Страница 46 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Сформулируйте определение механического движения.

Механическое движение — это изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени.

Для полного понимания этого определения необходимо рассмотреть его ключевые составляющие:

Относительность движения. Движение всегда является относительным. Это означает, что говорить о движении тела имеет смысл только по отношению к какому-либо другому телу. Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета. Например, человек, сидящий в едущем автобусе, находится в состоянии покоя относительно самого автобуса, но движется относительно дороги и зданий. Таким образом, одно и то же тело может одновременно двигаться и находиться в покое в зависимости от выбора тела отсчета.

Система отсчета. Чтобы количественно описать движение, то есть определить положение тела в любой момент времени, используют систему отсчета. Она представляет собой совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат (например, прямоугольной декартовой) и прибора для измерения времени (часов).

Материальная точка. В механике для упрощения часто используют физическую модель, называемую материальной точкой. Это тело, размерами, формой и вращением которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Тело можно считать материальной точкой, если его размеры малы по сравнению с расстояниями, которые оно проходит, или с расстояниями до других тел.

Траектория, путь и перемещение. Движение материальной точки характеризуется следующими понятиями: Траектория — это непрерывная линия, которую описывает тело при своем движении. Путь — это длина участка траектории, пройденного телом за некоторый промежуток времени. Путь является скалярной величиной (не имеет направления). Перемещение — это вектор, проведенный из начального положения тела в его конечное положение. Перемещение является векторной величиной, то есть характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением.

Таким образом, механическое движение является фундаментальным понятием в физике, и его описание всегда требует уточнения, относительно какой системы отсчета оно рассматривается.

Ответ: Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

2. Почему необходимо указывать, относительно каких тел движется тело?

Сформулируйте определение механического движения.

Механическое движение — это изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел с течением времени. Это одно из фундаментальных понятий в физике. Для полного понимания этого определения важно выделить его ключевые составляющие:

Во-первых, происходит изменение положения тела в пространстве. Это означает, что тело перемещается из одной точки в другую.

Во-вторых, это изменение происходит относительно других тел. Движение всегда относительно. Невозможно говорить о движении, не указав точку или объект, по отношению к которому это движение происходит. Такой объект называют телом отсчета.

В-третьих, изменение положения происходит с течением времени. Движение — это процесс, который разворачивается во времени.

Таким образом, для описания механического движения всегда необходимо задать систему отсчета, состоящую из тела отсчета, связанной с ним системы координат и прибора для измерения времени (например, часов).

Ответ: Механическим движением называют изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел.

2. Почему необходимо указывать, относительно каких тел движется тело?

Указывать, относительно каких тел (то есть, относительно какого тела отсчета) движется тело, необходимо из-за фундаментального свойства движения — его относительности. Это означает, что состояние движения или покоя одного и того же тела зависит от того, с какой точки зрения (из какой системы отсчета) мы на него смотрим.

Рассмотрим классический пример: пассажир сидит в вагоне поезда, который едет по железной дороге.

- Относительно вагона, кресла и других пассажиров внутри этого вагона, наш пассажир находится в состоянии покоя. Его положение в системе отсчета, связанной с вагоном, не меняется.

- Относительно Земли (платформы вокзала, деревьев, домов) этот же пассажир находится в движении. Он перемещается вместе с поездом с определенной скоростью.

Таким образом, одно и то же тело (пассажир) может одновременно и покоиться, и двигаться. Понятия «движение» и «покой» не являются абсолютными, они обретают смысл только при указании тела отсчета. Если не указать, относительно чего рассматривается движение, то описание будет неполным, неоднозначным и, по сути, бессмысленным. Все количественные характеристики движения — траектория, путь, перемещение, скорость — также зависят от выбора системы отсчета.

Ответ: Указывать, относительно каких тел движется тело, необходимо, так как движение относительно. Одно и то же тело может быть неподвижным относительно одного тела отсчета и одновременно двигаться относительно другого.

3. Чем отличается путь от траектории?

Хотя понятия "путь" и "траектория" тесно связаны, они описывают разные характеристики механического движения.

Траектория — это воображаемая линия, которую описывает материальная точка или тело в пространстве во время своего движения. Траектория показывает, по какому "маршруту" двигалось тело, и может быть прямой или криволинейной. По сути, это геометрическое представление движения. Например, траектория планеты, вращающейся вокруг Солнца, представляет собой эллипс. Траектория — это качественная характеристика движения.

Путь (или пройденное расстояние) — это физическая величина, равная длине участка траектории, который тело прошло за определенный промежуток времени. Путь является скалярной величиной, то есть он характеризуется только числовым значением и не имеет направления. Путь всегда неотрицателен ($s \ge 0$) и измеряется в единицах длины (метры, километры и т.д.). Путь — это количественная характеристика движения.

Таким образом, главное отличие состоит в том, что траектория — это сама линия, а путь — это ее длина.

Рассмотрим пример: спортсмен пробегает один полный круг по стадиону.

• Его траектория — это замкнутая кривая линия (овал беговой дорожки).
• Его путь равен длине этой дорожки (например, 400 метров).

Ответ: Траектория — это линия движения тела, а путь — это длина этой линии. Траектория является геометрическим понятием (линия), в то время как путь — это физическая скалярная величина (число), измеряемая в единицах длины.

4. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движений.

Траектория и путь — это два разных, хотя и связанных, понятия, используемых для описания механического движения тела.

Траектория — это воображаемая или видимая линия, которую описывает тело (или его материальная точка) при своем движении в пространстве. Траектория отвечает на вопрос "по какой линии двигалось тело?". Это геометрическое понятие, которое описывает форму движения. Например, траектория камня, брошенного под углом к горизонту, представляет собой параболу, а траектория кончика часовой стрелки — окружность.

Путь (обычно обозначается как $s$) — это физическая скалярная величина, равная длине участка траектории, пройденного телом за определенный промежуток времени. Путь отвечает на вопрос "какое расстояние прошло тело?". Путь не может быть отрицательным, он всегда положителен или равен нулю. Измеряется в единицах длины, например, в метрах (м) в системе СИ.

Таким образом, ключевое отличие заключается в том, что траектория — это сама линия движения (геометрический образ), а путь — это численное значение длины этой линии (физическая величина).

Ответ: Траектория — это линия, по которой движется тело, а путь — это длина этой линии. Траектория описывает форму движения, а путь — пройденное по этой траектории расстояние.

4. Движение тел можно разделить на два основных типа в зависимости от формы их траектории: прямолинейное и криволинейное.

Примерами прямолинейного движения, где траектория является прямой линией, служат: движение автомобиля по прямому и ровному участку шоссе; свободное падение камня в отсутствие ветра; движение кабины лифта вверх или вниз; движение поезда по прямому отрезку железнодорожного пути.

Примерами криволинейного движения, где траектория является кривой линией, являются: движение планет вокруг Солнца по эллиптическим орбитам; поворот автомобиля; полет брошенного под углом к горизонту мяча; движение кончика часовой стрелки по циферблату; катание на карусели.

Ответ: Примеры прямолинейного движения: автомобиль на прямой дороге, падающий камень, движение лифта. Примеры криволинейного движения: планета на орбите, мяч в полете, машина на повороте.

1. Из приведённых примеров выберите те, которые относятся к механическому движению: тает лёд, наступают сумерки, восходит солнце, едет машина, прошёл год, идёт телевизионный фильм, убегает заяц. Обоснуйте свой выбор.

Решение

Механическим движением в физике называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Исходя из этого определения, проанализируем каждый из приведённых примеров.

Примеры, которые относятся к механическому движению:

Восходит солнце: с точки зрения наблюдателя на Земле, Солнце изменяет своё положение на небесной сфере относительно линии горизонта. Это пример относительного механического движения.

Едет машина: машина как физическое тело изменяет своё положение относительно дороги, домов и поверхности Земли. Это классический пример механического движения.

Убегает заяц: заяц изменяет своё положение в пространстве относительно земли, деревьев и других объектов. Это также является механическим движением.

Примеры, которые не относятся к механическому движению:

Тает лёд: этот процесс описывает изменение агрегатного состояния вещества (фазовый переход из твёрдого в жидкое), а не изменение положения тела в пространстве. Это тепловое явление.

Наступают сумерки: это описание природного явления — постепенного уменьшения освещённости после захода Солнца. Здесь нет указания на движение конкретного тела, а описывается изменение состояния окружающей среды.

Прошёл год: эта фраза описывает промежуток времени, а не движение. Хотя год как единица измерения времени связан с механическим движением Земли вокруг Солнца, сама фраза является характеристикой времени.

Идёт телевизионный фильм: это процесс демонстрации последовательности изображений, который создаёт иллюзию движения. Сама по себе эта фраза не описывает механическое движение какого-либо реального объекта (например, телевизора).

Ответ: к механическому движению относятся примеры: восходит солнце, едет машина, убегает заяц.

2. Почему, когда самолёт летит на большой высоте в облаках, у пассажиров в салоне создаётся впечатление, что самолёт не движется?

Это явление объясняется совокупностью нескольких физических и психофизиологических факторов. Основными причинами являются принцип относительности движения, полёт с постоянной скоростью и отсутствие визуальных ориентиров.

Принцип относительности движения
Движение можно воспринять только относительно какой-либо системы отсчета. Пассажир, находящийся в салоне самолёта, движется вместе с ним, с той же скоростью и в том же направлении. Все окружающие его предметы — кресла, другие пассажиры, элементы интерьера — также движутся вместе с ним. Таким образом, относительно самого самолёта и всего, что в нём находится, пассажир находится в состоянии покоя. Его положение внутри этой системы отсчета не меняется.

Постоянная скорость (отсутствие ускорения)
Человеческий организм, в частности наш вестибулярный аппарат, который отвечает за чувство равновесия и ориентацию в пространстве, ощущает не саму скорость, а её изменение, то есть ускорение. Именно поэтому мы чувствуем, как нас вжимает в кресло при взлёте, ощущаем тряску при турбулентности или замедление при посадке. На крейсерской высоте современный лайнер летит с очень высокой, но практически постоянной скоростью ($v = \text{const}$). При движении с постоянной скоростью ускорение равно нулю ($a = 0$), и наш организм не получает никаких физических сигналов, свидетельствующих о движении.

Отсутствие визуальных ориентиров
Наше зрение является ключевым источником информации о движении. Мы понимаем, что движемся, когда видим, как смещаются относительно нас другие объекты (деревья, здания, столбы). Когда самолёт летит на большой высоте в облаках, за иллюминатором видна лишь однородная белая или серая пелена. Облака скрывают поверхность Земли и любые другие объекты, которые могли бы служить точками отсчёта. Без таких визуальных ориентиров нашему мозгу не с чем сопоставить положение самолёта, чтобы сделать вывод о его перемещении.

Таким образом, сочетание этих трёх факторов — покоя относительно салона самолёта, отсутствия ощущаемых ускорений и отсутствия видимых ориентиров для сравнения — и создаёт у пассажира полную и убедительную иллюзию неподвижности.

Ответ: Впечатление, что самолёт не движется, создаётся потому, что он летит с постоянной скоростью (без ускорений, которые мог бы почувствовать человек), и при этом из-за полёта в облаках отсутствуют какие-либо внешние визуальные ориентиры (земля, другие объекты), относительно которых можно было бы заметить движение. В системе отсчёта «самолёт» пассажир находится в покое.

3*. Почему относительно наблюдателя на платформе траектория мяча, падающего в движущемся вагоне, не является прямой вертикальной линией? Изобразите в тетради примерный вид траектории.

Траектория движения тела зависит от системы отсчета, в которой это движение рассматривается. Данная задача является классическим примером принципа относительности движения.

Для наблюдателя, который находится внутри движущегося вагона, мяч в начальный момент времени покоится. Когда мяч отпускают, он начинает двигаться под действием силы тяжести. Так как и наблюдатель, и мяч движутся горизонтально с одинаковой скоростью (скоростью вагона), относительно наблюдателя в вагоне мяч движется только вертикально вниз. Для него траектория будет являться прямой вертикальной линией.

Для наблюдателя, который стоит на неподвижной платформе, картина иная. В момент, когда мяч отпускают, он уже обладает горизонтальной скоростью, равной скорости вагона $v_{вагона}$. Это происходит благодаря инерции. После того как мяч отпустили, на него действует только сила тяжести (сопротивлением воздуха пренебрегаем), которая сообщает ему ускорение свободного падения $g$ в вертикальном направлении. Таким образом, относительно наблюдателя на платформе мяч участвует одновременно в двух движениях:

• равномерном прямолинейном движении в горизонтальном направлении со скоростью $v_{вагона}$;
• равноускоренном движении в вертикальном направлении с ускорением $g$.

Сложение этих двух движений — горизонтального равномерного и вертикального равноускоренного — и дает в результате криволинейную траекторию. Эта траектория представляет собой ветвь параболы.

Примерный вид траектории мяча для наблюдателя на платформе:

Ответ: Траектория мяча для наблюдателя на платформе не является прямой вертикальной линией, потому что мяч, в силу инерции, сохраняет горизонтальную скорость, равную скорости вагона. Относительно платформы мяч одновременно участвует в двух движениях: равномерном горизонтальном и равноускоренном вертикальном (свободное падение). Сложение этих движений приводит к тому, что траектория мяча представляет собой параболу.

1. Движется ли лёгкий воздушный шарик, уносимый ветром, относительно Земли; относительно ветра?

относительно Земли

Движение является относительным понятием и зависит от выбора системы отсчета. В качестве системы отсчета, связанной с Землей, можно выбрать любой неподвижный объект на ее поверхности (например, дерево или дом). Ветер — это направленное движение воздуха относительно земной поверхности. Поскольку шарик уносится ветром, он перемещается вместе с воздушными массами. Следовательно, его координаты в системе отсчета, связанной с Землей, изменяются. Таким образом, шарик движется относительно Земли.

Ответ: да, движется.

относительно ветра

Теперь рассмотрим систему отсчета, связанную с ветром (с движущимся воздухом). По условию, шарик «уносится ветром», это означает, что он движется вместе с потоком воздуха. Его скорость относительно окружающих его частиц воздуха равна нулю (или пренебрежимо мала). Для наблюдателя, который двигался бы вместе с ветром, шарик казался бы неподвижным. Следовательно, относительно ветра шарик находится в состоянии покоя.

Ответ: нет, не движется (находится в покое).

2. Движется ли велосипедист относительно седла?

Движется ли велосипедист относительно седла?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть понятие относительности движения. Механическое движение — это изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Выбор тела, относительно которого рассматривается движение (так называемой системы отсчета), является ключевым.

В данном случае нас просят определить, движется ли велосипедист относительно седла. Это означает, что мы должны выбрать седло в качестве системы отсчета.

Когда велосипедист едет, он, как правило, сидит на седле. Это означает, что его положение по отношению к седлу не меняется. Расстояние и направление от седла до основной части тела велосипедиста остаются постоянными. Поскольку взаимное расположение велосипедиста и седла не изменяется, можно утверждать, что в системе отсчета, связанной с седлом, велосипедист находится в состоянии покоя.

Важно понимать, что и велосипедист, и седло вместе движутся относительно земли, дороги, зданий и т.д. Однако их движение друг относительно друга равно нулю (если не учитывать мелкие смещения или тот факт, что ноги велосипедиста движутся для вращения педалей; но вопрос, скорее всего, относится к велосипедисту как к единому телу).

Ответ: Нет, в системе отсчета, связанной с седлом, велосипедист находится в покое, то есть не движется относительно седла.

3. Возраст человека 12 лет. Каков возраст этого человека в единицах СИ? Напомним, что каждый четвёртый год — високосный.

Дано:

Возраст человека, $t = 12$ лет.

Условие: каждый четвёртый год — високосный.

Продолжительность невисокосного года: 365 суток.

Продолжительность високосного года: 366 суток.

1 сутки = 24 часа = 86400 секунд.

Найти:

Возраст человека в единицах СИ ($t_{СИ}$) - ?

Решение:

Основной единицей времени в Международной системе единиц (СИ) является секунда (с). Для решения задачи необходимо перевести возраст человека из лет в секунды, учитывая наличие високосных годов.

1. Сначала определим количество високосных и невисокосных годов в 12-летнем периоде. Поскольку каждый четвертый год является високосным, то за 12 лет их будет:

$N_{високосных} = \frac{12}{4} = 3$ года

Соответственно, количество невисокосных годов будет:

$N_{невисокосных} = 12 - 3 = 9$ лет

2. Теперь рассчитаем общее количество дней за 12 лет. Для этого сложим количество дней во всех невисокосных и високосных годах:

$N_{дней} = (N_{невисокосных} \times 365) + (N_{високосных} \times 366)$

$N_{дней} = (9 \times 365) + (3 \times 366) = 3285 + 1098 = 4383$ дня

3. На последнем этапе переведём общее количество дней в секунды. Мы знаем, что в одних сутках 24 часа, в одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Таким образом, количество секунд в сутках равно:

$1 \text{ сутки} = 24 \times 60 \times 60 = 86400$ с

Теперь умножим общее количество дней на количество секунд в одних сутках:

$t_{СИ} = N_{дней} \times 86400 \frac{с}{сутки}$

$t_{СИ} = 4383 \times 86400 = 378691200$ с

Это значение можно также представить в стандартном виде: $3,786912 \times 10^8$ с.

Ответ: возраст человека в единицах СИ равен $378691200$ с.

4. Петром I вместо локтя в обиход было введено понятие «аршин» (шаг). 1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см. Выразите: а) 30 дюймов в метрах; б) 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

Дано:

1 аршин = 28 дюймов = 16 вершков = 71,12 см

1 аршин = 71,12 см = 0,7112 м

1 дюйм = $\frac{71,12}{28}$ см = 2,54 см = 0,0254 м

1 вершок = $\frac{71,12}{16}$ см = 4,445 см = 0,04445 м

Найти:

а) Выразить 30 дюймов в метрах.

б) Выразить 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах.

Решение:

а) Для того чтобы выразить 30 дюймов в метрах, сначала найдем, скольким сантиметрам равен один дюйм, используя данные из условия задачи.

Из соотношения $1 \text{ аршин} = 28 \text{ дюймов} = 71,12 \text{ см}$ следует, что $28 \text{ дюймов} = 71,12 \text{ см}$.

Найдем длину одного дюйма в сантиметрах:

$1 \text{ дюйм} = \frac{71,12 \text{ см}}{28} = 2,54 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в 30 дюймах:

$30 \text{ дюймов} = 30 \times 2,54 \text{ см} = 76,2 \text{ см}$

Переведем полученное значение из сантиметров в метры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:

$76,2 \text{ см} = \frac{76,2}{100} \text{ м} = 0,762 \text{ м}$

Ответ: 30 дюймов равны 0,762 м.

б) Для того чтобы выразить 2 аршина 16 дюймов 3 вершка в сантиметрах, необходимо перевести каждую составляющую в сантиметры и сложить полученные значения.

Из условия нам известны следующие соотношения:

$1 \text{ аршин} = 71,12 \text{ см}$

$1 \text{ дюйм} = 2,54 \text{ см}$ (вычислено в пункте а)

$1 \text{ вершок} = \frac{71,12 \text{ см}}{16} = 4,445 \text{ см}$

Теперь выполним перевод каждой части в сантиметры:

$2 \text{ аршина} = 2 \times 71,12 \text{ см} = 142,24 \text{ см}$

$16 \text{ дюймов} = 16 \times 2,54 \text{ см} = 40,64 \text{ см}$

$3 \text{ вершка} = 3 \times 4,445 \text{ см} = 13,335 \text{ см}$

Сложим все значения, чтобы получить итоговую длину:

$L = 142,24 \text{ см} + 40,64 \text{ см} + 13,335 \text{ см} = 196,215 \text{ см}$

Ответ: 2 аршина 16 дюймов 3 вершка равны 196,215 см.

5. Самое глубокое озеро в мире — Байкал — имеет максимальную глубину 1642 м. Выразите его глубину в километрах.

Дано:

Максимальная глубина озера Байкал, $h = 1642$ м.

Найти:

Выразить глубину $h$ в километрах (км).

Решение:

Для того чтобы перевести метры в километры, необходимо знать соотношение между этими единицами измерения длины. В одном километре содержится тысяча метров:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы выразить глубину, данную в метрах, в километрах, нужно разделить значение глубины на 1000.

Произведем расчет:

$h \text{ (в км)} = \frac{1642 \text{ м}}{1000} = 1.642 \text{ км}$

Следовательно, максимальная глубина озера Байкал равна 1,642 км.

Ответ: $1.642$ км.

6. В Интернете найдите длину двух самых длинных рек России. Определите разницу их длин и запишите её значение в единицах СИ.

6. Дано:

По данным из открытых источников, две самые длинные речные системы, протекающие по территории России, это:
Длина речной системы Обь-Иртыш: $L_1 = 5410$ км.
Длина речной системы Амур-Аргунь: $L_2 = 4444$ км.

$L_1 = 5410 \text{ км} = 5410 \cdot 1000 \text{ м} = 5 \ 410 \ 000 \text{ м}$
$L_2 = 4444 \text{ км} = 4444 \cdot 1000 \text{ м} = 4 \ 444 \ 000 \text{ м}$

Найти:

Разницу длин $\Delta L$ в единицах СИ.

Решение:

Сначала определим разницу длин двух речных систем в километрах. Для этого вычтем из большей длины меньшую:

$\Delta L_{\text{км}} = L_1 - L_2 = 5410 \text{ км} - 4444 \text{ км} = 966 \text{ км}$

Далее, согласно требованию задачи, необходимо выразить полученное значение в единицах Международной системы единиц (СИ). Основной единицей длины в СИ является метр (м).

Учитывая, что в 1 километре содержится 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$), переведем разницу длин в метры:

$\Delta L = 966 \text{ км} \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 966 \ 000 \text{ м}$

Ответ: разница длин двух самых длинных рек России составляет $966 \ 000$ м.