Страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Чем отличаются равномерное и неравномерное движение?

Основное различие между равномерным и неравномерным движением заключается в том, является ли скорость тела постоянной или переменной величиной во времени.

Равномерное движение

Равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. Его ключевой характеристикой является постоянство вектора скорости.

При равномерном движении вектор скорости не изменяется ни по модулю (величине), ни по направлению. Математически это выражается как $ \vec{v} = \text{const} $.

Поскольку скорость постоянна, ускорение тела, которое характеризует быстроту изменения скорости, равно нулю: $ \vec{a} = 0 $.

Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по простой формуле: $ s = v \cdot t $, где $s$ — это путь, $v$ — модуль скорости, а $t$ — время движения. Примером может служить движение эскалатора или конвейерной ленты.

Неравномерное движение

Неравномерным движением называют такое движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит разные расстояния. Это происходит потому, что его скорость не является постоянной.

Скорость при неравномерном движении изменяется с течением времени ($ \vec{v} \neq \text{const} $). Может меняться только её модуль (например, при прямолинейном разгоне автомобиля), только направление (при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью) или и то, и другое.

Так как скорость изменяется, ускорение тела не равно нулю ($ \vec{a} \neq 0 $). Важным частным случаем является равноускоренное движение, где ускорение постоянно ($ \vec{a} = \text{const} $).

Для характеристики неравномерного движения используют понятия мгновенной скорости (скорость в данный момент времени) и средней скорости. Примерами служат практически все движения в реальном мире: езда на автомобиле, бег спортсмена, свободное падение тел.

Ответ:

Основное отличие заключается в том, что при равномерном движении вектор скорости тела постоянен ($ \vec{v} = \text{const} $), а ускорение равно нулю ($ \vec{a} = 0 $). При неравномерном движении, наоборот, вектор скорости изменяется со временем ($ \vec{v} \neq \text{const} $), а ускорение не равно нулю ($ \vec{a} \neq 0 $). Как следствие, при равномерном движении тело проходит равные пути за равные промежутки времени, а при неравномерном — разные.

2. Дайте определение равномерного движения.

Чем отличается равномерное и неравномерное движение?

Основное отличие между равномерным и неравномерным движением заключается в поведении скорости тела с течением времени.

При равномерном движении тело движется с постоянной скоростью. Это означает, что и модуль (величина) скорости, и ее направление не изменяются. Математически это выражается как $ \vec{v} = \text{const} $. Следствием этого является то, что тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния. Ускорение тела при равномерном движении равно нулю, $ \vec{a} = 0 $.

При неравномерном движении скорость тела изменяется с течением времени. Изменяться может либо модуль скорости (тело разгоняется или тормозит), либо ее направление (движение по кривой), либо и то, и другое одновременно. В результате за равные промежутки времени тело проходит разные расстояния. Неравномерное движение всегда происходит с ненулевым ускорением, $ \vec{a} \neq 0 $.

Ответ: Равномерное движение отличается от неравномерного тем, что при равномерном движении скорость тела постоянна, а при неравномерном — изменяется с течением времени.

2. Дайте определение равномерного движения.

Равномерное движение — это вид механического движения, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Это определение эквивалентно тому, что скорость движения тела остается постоянной по величине. Если движение происходит по прямой, то оно называется равномерным прямолинейным движением, и в этом случае вектор скорости постоянен, то есть не изменяется ни по модулю, ни по направлению ($ \vec{v} = \text{const} $). Путь $S$, пройденный телом при равномерном движении, прямо пропорционален времени движения $t$ и рассчитывается по формуле $S = v \cdot t$, где $v$ — постоянная скорость тела.

Ответ: Равномерное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

3. Приведите примеры равномерного движения.

В реальном мире абсолютно равномерное движение является идеализацией, однако многие движения можно считать равномерными с высокой степенью точности.
– Движение эскалатора в метро или торговом центре.
– Движение ленты конвейера на заводе.
– Движение автомобиля по прямому и ровному участку шоссе с использованием системы круиз-контроля, которая поддерживает постоянную скорость.
– Движение концов стрелок (секундной, минутной) в исправных механических часах.
– Спуск парашютиста с установившейся (терминальной) скоростью, когда сила сопротивления воздуха уравновешивает силу тяжести.
– Движение искусственного спутника по круговой орбите вокруг Земли (скорость постоянна по модулю, но меняется по направлению, поэтому это пример равномерного движения по окружности).

Ответ: Примеры равномерного движения: движение ленты конвейера, движение эскалатора, движение автомобиля с постоянной скоростью на прямом участке дороги.

3. Приведите примеры равномерного и неравномерного движения. Обоснуйте свой выбор.

Приведите примеры равномерного и неравномерного движения. Обоснуйте свой выбор.

Для обоснования примеров необходимо сперва дать определения этим видам движения.

Равномерное прямолинейное движение — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния, двигаясь по прямой. Ключевой характеристикой такого движения является постоянство вектора скорости ($ \vec{v} = \text{const} $). Это означает, что и модуль скорости (быстрота), и её направление не изменяются со временем. Ускорение при равномерном движении равно нулю ($ \vec{a} = 0 $).

Неравномерное движение — это движение, при котором скорость тела изменяется с течением времени. Изменение может касаться модуля скорости, её направления или обоих параметров одновременно. За равные промежутки времени тело проходит разные пути. Такое движение всегда происходит с ненулевым ускорением ($ \vec{a} \neq 0 $).

Примеры равномерного движения:

1. Движение эскалатора в метро.
Обоснование: Эскалатор перемещается с постоянной скоростью по прямолинейной траектории. Его скорость не изменяется ни по величине, ни по направлению, что полностью соответствует определению равномерного движения.

2. Движение парашютиста с установившейся (терминальной) скоростью.
Обоснование: В определенный момент падения сила сопротивления воздуха уравновешивает силу тяжести. Суммарная сила, действующая на парашютиста, становится равной нулю. По первому закону Ньютона, тело при равновесии сил сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В данном случае парашютист продолжает движение вниз с постоянной скоростью.

Примеры неравномерного движения:

1. Разгон или торможение автомобиля.
Обоснование: При разгоне скорость автомобиля увеличивается с течением времени, а при торможении — уменьшается. Поскольку модуль вектора скорости меняется, движение является неравномерным (ускоренным).

2. Движение автобуса по городу.
Обоснование: Автобус постоянно меняет свою скорость: разгоняется после остановок, тормозит перед ними, совершает повороты. Изменение скорости как по модулю (разгоны и торможения), так и по направлению (повороты), делает его движение неравномерным.

3. Движение Земли вокруг Солнца.
Обоснование: Хотя скорость движения Земли по орбите меняется незначительно, её направление постоянно изменяется, так как траектория является эллипсом (близким к окружности). Изменение направления вектора скорости означает, что у тела есть ускорение (центростремительное), направленное к Солнцу. Следовательно, движение является неравномерным.

Ответ: Примеры равномерного движения: движение эскалатора, падение парашютиста с установившейся скоростью. Обоснование: их скорость постоянна по модулю и направлению. Примеры неравномерного движения: разгон автомобиля, движение автобуса в городе, движение планеты по орбите. Обоснование: их скорость изменяется по величине и/или направлению.

4. За каждую секунду тело проходит 2 мм. Можно ли считать его движение равномерным?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить определение равномерного движения. Равномерным движением называется движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Это означает, что скорость тела постоянна по величине и направлению.

В условии задачи дано, что тело за каждый равный промежуток времени, а именно за каждую секунду ($\Delta t = 1 \text{ с}$), проходит одинаковый путь ($\Delta s = 2 \text{ мм}$).

Из этого следует, что средняя скорость тела за любой односекундный интервал постоянна и равна:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{2 \text{ мм}}{1 \text{ с}} = 2 \text{ мм/с}$

Поскольку условие "за каждую секунду" выполняется для любого односекундного промежутка времени, это является ключевым признаком равномерного движения. Хотя теоретически возможно, что скорость колеблется внутри каждой секунды, но в итоге путь всегда оказывается равен 2 мм, наиболее простое и логичное толкование данного условия — это то, что скорость тела постоянна в любой момент времени.

Таким образом, на основании предоставленной информации, движение тела следует считать равномерным.

Ответ: Да, движение тела можно считать равномерным. Условие, что тело за каждую секунду проходит одинаковое расстояние (2 мм), соответствует определению равномерного движения, согласно которому тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

Задание 13. Определите характер движения шарика в жидкости. Налейте в кастрюлю 1,5 л воды, растворите в ней 8—10 столовых ложек сахарного песка. Перелейте раствор в 1,5-литровую пластиковую бутылку, заполнив её доверху. Сделайте шарик из фольги диаметром примерно 5 мм и опустите его в бутылку. Перевернув бутылку, наблюдайте за движением шарика. Измерьте с помощью секундомера мобильного телефона время движения шарика. Проделайте опыт несколько раз, чтобы научиться совмещать начало движения шарика с пуском секундомера. Для определения характера движения шарика переверните бутылку и отметьте на бутылке фломастером его положение через равные промежутки времени. Постарайтесь выбрать промежуток времени так, чтобы получилось 3—4 участка.

Указание. Опыт рекомендуется выполнять вдвоём.

Для определения характера движения шарика в жидкости необходимо провести эксперимент, который можно разделить на несколько этапов: подготовка, проведение измерений и анализ полученных данных.

1. Подготовка к эксперименту

Следуя инструкции, необходимо выполнить следующие действия:

1. Приготовить насыщенный раствор сахара. Для этого в кастрюле в 1,5 литрах воды растворяют 8–10 столовых ложек сахара. Сахар увеличит плотность и вязкость воды.
2. Перелить полученный раствор в 1,5-литровую пластиковую бутылку, заполнив её до самого верха. Это необходимо, чтобы исключить влияние пузырьков воздуха на движение шарика.
3. Изготовить маленький плотный шарик из алюминиевой фольги. Диаметр шарика должен быть около 5 мм.
4. Опустить шарик в бутылку и плотно закрыть её крышкой.

2. Проведение эксперимента и сбор данных

Этот этап рекомендуется выполнять вдвоём для большей точности.

1. Один человек переворачивает бутылку, запуская движение шарика.
2. Второй человек с помощью секундомера отмечает положение шарика на стенке бутылки фломастером через равные промежутки времени, например, каждую секунду ($\Delta t = \text{const}$). Необходимо сделать 3–4 отметки на протяжении всего пути шарика.
3. После того как шарик достигнет дна, с помощью линейки измеряются расстояния, пройденные шариком за каждый временной интервал: $\Delta s_1$, $\Delta s_2$, $\Delta s_3$ и так далее.
4. Опыт следует повторить несколько раз, чтобы убедиться в повторяемости результатов и получить усреднённые значения.

3. Физическое объяснение и анализ результатов

На шарик, падающий в жидкости, действуют три силы:

• Сила тяжести ($F_т$), направленная вниз. Она постоянна и равна $F_т = mg$, где $m$ – масса шарика.
• Выталкивающая сила Архимеда ($F_А$), направленная вверх. Она также постоянна и равна $F_А = \rho_{ж} g V$, где $\rho_{ж}$ – плотность раствора сахара, а $V$ – объем шарика. Поскольку плотность алюминия (из которого сделана фольга) больше плотности сахарного раствора, сила тяжести будет больше выталкивающей силы ($F_т > F_А$), и шарик будет тонуть.
• Сила вязкого трения (сопротивления, $F_с$), направленная против движения (то есть вверх). Эта сила не постоянна, она зависит от скорости шарика $v$. Для малых скоростей её можно описать формулой Стокса: $F_с = k v$, где $k$ – коэффициент, зависящий от вязкости жидкости и размеров шарика.

Движение шарика можно разделить на два основных этапа:

Этап 1: Начальное ускоренное движение. В момент начала движения скорость шарика равна нулю ($v=0$), и сила сопротивления также равна нулю ($F_с=0$). На шарик действует постоянная результирующая сила $F_{рез1} = F_т - F_А$, направленная вниз. Под действием этой силы шарик начинает двигаться с ускорением. По мере роста скорости $v$ увеличивается и сила сопротивления $F_с$. Результирующая сила, действующая на шарик, уменьшается: $F_{рез} = F_т - F_А - F_с$. Следовательно, ускорение шарика тоже уменьшается. Таким образом, на первом этапе движение является неравномерно ускоренным.

Этап 2: Равномерное движение. Ускорение продолжается до тех пор, пока скорость не достигнет такого значения (называемого установившейся или терминальной скоростью, $v_у$), при котором сила сопротивления уравновесит сумму остальных сил: $F_с = F_т - F_А$. В этот момент результирующая сила на шарик становится равной нулю ($F_{рез} = 0$), и, согласно второму закону Ньютона, ускорение также становится равным нулю ($a=0$). С этого момента шарик движется равномерно, с постоянной скоростью $v_у$. В вязкой жидкости, такой как густой сахарный сироп, этот этап наступает очень быстро.

Анализируя измеренные расстояния $\Delta s_1, \Delta s_2, \Delta s_3$, мы можем сделать вывод о характере движения. Если движение ускоренное, то за каждый следующий равный промежуток времени тело проходит всё большее расстояние ($\Delta s_1 < \Delta s_2 < \Delta s_3 \dots$). Если движение равномерное, то расстояния одинаковы ($\Delta s_1 = \Delta s_2 = \Delta s_3 \dots$). В нашем эксперименте мы, скорее всего, увидим, что $\Delta s_1$ будет немного меньше, чем $\Delta s_2$, но уже $\Delta s_2 \approx \Delta s_3 \approx \Delta s_4$. Это покажет, что шарик очень быстро достигает установившейся скорости и далее движется равномерно.

Ответ: Характер движения шарика в жидкости является составным. В самый начальный момент движение является неравномерно ускоренным (скорость растет, а ускорение падает). Однако из-за вязкого сопротивления жидкости этот этап очень короткий. Практически сразу шарик достигает постоянной (установившейся) скорости, и на протяжении большей части пути его движение является равномерным. Экспериментально это будет выражаться в том, что отрезки пути, пройденные шариком за равные промежутки времени, будут практически одинаковой длины, за исключением, возможно, самого первого отрезка.