Задание 13, страница 48 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. § 15. Равномерное и неравномерное движение. Глава 2. Взаимодействие тел - страница 48.

Задание 13. Определите характер движения шарика в жидкости. Налейте в кастрюлю 1,5 л воды, растворите в ней 8—10 столовых ложек сахарного песка. Перелейте раствор в 1,5-литровую пластиковую бутылку, заполнив её доверху. Сделайте шарик из фольги диаметром примерно 5 мм и опустите его в бутылку. Перевернув бутылку, наблюдайте за движением шарика. Измерьте с помощью секундомера мобильного телефона время движения шарика. Проделайте опыт несколько раз, чтобы научиться совмещать начало движения шарика с пуском секундомера. Для определения характера движения шарика переверните бутылку и отметьте на бутылке фломастером его положение через равные промежутки времени. Постарайтесь выбрать промежуток времени так, чтобы получилось 3—4 участка.

Указание. Опыт рекомендуется выполнять вдвоём.

Для определения характера движения шарика в жидкости необходимо провести эксперимент, который можно разделить на несколько этапов: подготовка, проведение измерений и анализ полученных данных.

1. Подготовка к эксперименту

Следуя инструкции, необходимо выполнить следующие действия:

1. Приготовить насыщенный раствор сахара. Для этого в кастрюле в 1,5 литрах воды растворяют 8–10 столовых ложек сахара. Сахар увеличит плотность и вязкость воды.
2. Перелить полученный раствор в 1,5-литровую пластиковую бутылку, заполнив её до самого верха. Это необходимо, чтобы исключить влияние пузырьков воздуха на движение шарика.
3. Изготовить маленький плотный шарик из алюминиевой фольги. Диаметр шарика должен быть около 5 мм.
4. Опустить шарик в бутылку и плотно закрыть её крышкой.

2. Проведение эксперимента и сбор данных

Этот этап рекомендуется выполнять вдвоём для большей точности.

1. Один человек переворачивает бутылку, запуская движение шарика.
2. Второй человек с помощью секундомера отмечает положение шарика на стенке бутылки фломастером через равные промежутки времени, например, каждую секунду ($\Delta t = \text{const}$). Необходимо сделать 3–4 отметки на протяжении всего пути шарика.
3. После того как шарик достигнет дна, с помощью линейки измеряются расстояния, пройденные шариком за каждый временной интервал: $\Delta s_1$, $\Delta s_2$, $\Delta s_3$ и так далее.
4. Опыт следует повторить несколько раз, чтобы убедиться в повторяемости результатов и получить усреднённые значения.

3. Физическое объяснение и анализ результатов

На шарик, падающий в жидкости, действуют три силы:

• Сила тяжести ($F_т$), направленная вниз. Она постоянна и равна $F_т = mg$, где $m$ – масса шарика.
• Выталкивающая сила Архимеда ($F_А$), направленная вверх. Она также постоянна и равна $F_А = \rho_{ж} g V$, где $\rho_{ж}$ – плотность раствора сахара, а $V$ – объем шарика. Поскольку плотность алюминия (из которого сделана фольга) больше плотности сахарного раствора, сила тяжести будет больше выталкивающей силы ($F_т > F_А$), и шарик будет тонуть.
• Сила вязкого трения (сопротивления, $F_с$), направленная против движения (то есть вверх). Эта сила не постоянна, она зависит от скорости шарика $v$. Для малых скоростей её можно описать формулой Стокса: $F_с = k v$, где $k$ – коэффициент, зависящий от вязкости жидкости и размеров шарика.

Движение шарика можно разделить на два основных этапа:

Этап 1: Начальное ускоренное движение. В момент начала движения скорость шарика равна нулю ($v=0$), и сила сопротивления также равна нулю ($F_с=0$). На шарик действует постоянная результирующая сила $F_{рез1} = F_т - F_А$, направленная вниз. Под действием этой силы шарик начинает двигаться с ускорением. По мере роста скорости $v$ увеличивается и сила сопротивления $F_с$. Результирующая сила, действующая на шарик, уменьшается: $F_{рез} = F_т - F_А - F_с$. Следовательно, ускорение шарика тоже уменьшается. Таким образом, на первом этапе движение является неравномерно ускоренным.

Этап 2: Равномерное движение. Ускорение продолжается до тех пор, пока скорость не достигнет такого значения (называемого установившейся или терминальной скоростью, $v_у$), при котором сила сопротивления уравновесит сумму остальных сил: $F_с = F_т - F_А$. В этот момент результирующая сила на шарик становится равной нулю ($F_{рез} = 0$), и, согласно второму закону Ньютона, ускорение также становится равным нулю ($a=0$). С этого момента шарик движется равномерно, с постоянной скоростью $v_у$. В вязкой жидкости, такой как густой сахарный сироп, этот этап наступает очень быстро.

Анализируя измеренные расстояния $\Delta s_1, \Delta s_2, \Delta s_3$, мы можем сделать вывод о характере движения. Если движение ускоренное, то за каждый следующий равный промежуток времени тело проходит всё большее расстояние ($\Delta s_1 < \Delta s_2 < \Delta s_3 \dots$). Если движение равномерное, то расстояния одинаковы ($\Delta s_1 = \Delta s_2 = \Delta s_3 \dots$). В нашем эксперименте мы, скорее всего, увидим, что $\Delta s_1$ будет немного меньше, чем $\Delta s_2$, но уже $\Delta s_2 \approx \Delta s_3 \approx \Delta s_4$. Это покажет, что шарик очень быстро достигает установившейся скорости и далее движется равномерно.

Ответ: Характер движения шарика в жидкости является составным. В самый начальный момент движение является неравномерно ускоренным (скорость растет, а ускорение падает). Однако из-за вязкого сопротивления жидкости этот этап очень короткий. Практически сразу шарик достигает постоянной (установившейся) скорости, и на протяжении большей части пути его движение является равномерным. Экспериментально это будет выражаться в том, что отрезки пути, пройденные шариком за равные промежутки времени, будут практически одинаковой длины, за исключением, возможно, самого первого отрезка.