Номер 3, страница 92 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. § 27. Сила упругости. Закон Гука. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 92.

3. Объясните, почему неправильно говорить, что сила упругости, возникающая при деформации данной пружины, прямо пропорциональна её жёсткости.

Утверждение о том, что сила упругости, возникающая при деформации данной пружины, прямо пропорциональна её жёсткости, является некорректным. Чтобы понять почему, обратимся к закону Гука и определению прямой пропорциональности.

Закон Гука описывает силу упругости ($F_{упр}$), возникающую в деформированном теле. Для пружины он имеет вид:
$F_{упр} = k \cdot |x|$
где $k$ — это коэффициент жёсткости пружины, а $|x|$ — это абсолютное значение её деформации (удлинения или сжатия).

Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя переменными величинами, при которой их отношение остаётся постоянным. Например, если величина $Y$ прямо пропорциональна величине $X$, это означает, что $Y = c \cdot X$, где $c$ — константа. При изменении $X$ в несколько раз, $Y$ изменяется во столько же раз.

В условии задачи речь идёт о "данной пружине". Для одной и той же, конкретной пружины её жёсткость $k$ является постоянной величиной (константой). Жёсткость — это физическая характеристика самой пружины, зависящая от её материала, размеров и формы. При деформации этой пружины её жёсткость не изменяется.

Таким образом, в рамках эксперимента с одной пружиной, переменными величинами являются сила упругости $F_{упр}$ и деформация $x$. Жёсткость $k$ выступает в роли постоянного коэффициента пропорциональности. Поэтому корректно говорить, что для данной пружины сила упругости прямо пропорциональна её деформации ($F_{упр} \propto |x|$).

Говорить о пропорциональности силы упругости и жёсткости было бы можно, если бы мы сравнивали разные пружины, деформируя их на одинаковую величину. В таком случае, чем больше была бы жёсткость $k$ у пружины, тем большую силу упругости $F_{упр}$ она бы создавала при той же деформации $x$. Но вопрос касается одной единственной пружины, для которой жёсткость — это константа, а не переменная. Нельзя говорить о пропорциональной зависимости переменной величины от константы.

Ответ: Для данной (конкретной) пружины её жёсткость $k$ является постоянной величиной, а не переменной. Пропорциональная зависимость может существовать только между переменными величинами. При деформации данной пружины изменяются её удлинение $|x|$ и возникающая сила упругости $F_{упр}$. Согласно закону Гука ($F_{упр} = k \cdot |x|$), сила упругости прямо пропорциональна именно деформации, а жёсткость $k$ является лишь постоянным коэффициентом этой пропорциональности.