Номер 2, страница 106 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 19. Параграф 31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 2, страница 106.

Условие.

2. Клеть массой 250 кг поднимают из шахты, прикладывая силу 3 кН. Определите равнодействующую сил. Изобразите её на рисунке в выбранном вами масштабе.

Решение.

Решение 2.

Дано:
Масса клети: $m = 250$ кг
Прикладываемая сила: $F_{под} = 3$ кН
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
$F_{под} = 3 \text{ кН} = 3 \times 1000 \text{ Н} = 3000 \text{ Н}$

Найти:

Равнодействующую силу $R - ?$

Решение:

На клеть, поднимаемую из шахты, действуют две основные силы по вертикали:

1. Сила тяги ($F_{под}$), с которой клеть поднимают. Она направлена вертикально вверх. По условию, $F_{под} = 3000 \text{ Н}$.
2. Сила тяжести ($F_{тяж}$), которая действует на клеть со стороны Земли. Она направлена вертикально вниз.

Рассчитаем модуль силы тяжести по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

$F_{тяж} = 250 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2500 \text{ Н}$

Равнодействующая сила $R$ — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. Поскольку силы $F_{под}$ и $F_{тяж}$ направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны, модуль равнодействующей силы будет равен разности модулей этих сил.

Выберем положительное направление оси Y вверх. Тогда равнодействующая сила будет равна:

$R = F_{под} - F_{тяж}$

$R = 3000 \text{ Н} - 2500 \text{ Н} = 500 \text{ Н}$

Поскольку результат получился положительным ($R > 0$), это означает, что равнодействующая сила направлена вверх, в сторону большей силы (силы тяги).

Изображение сил на рисунке в выбранном масштабе:

1. Выберем удобный масштаб, например: в 1 см — 500 Н.

2. Изобразим тело (клеть) в виде небольшого прямоугольника.

3. Из центра тела отложим векторы сил в выбранном масштабе:

• Вектор силы тяги $F_{под}$ направляем вертикально вверх. Его длина будет равна $ \frac{3000 \text{ Н}}{500 \text{ Н/см}} = 6 \text{ см}$.
• Вектор силы тяжести $F_{тяж}$ направляем вертикально вниз. Его длина будет равна $ \frac{2500 \text{ Н}}{500 \text{ Н/см}} = 5 \text{ см}$.

4. Равнодействующая сила $R$ будет направлена вверх, и её длина в выбранном масштабе составит $ \frac{500 \text{ Н}}{500 \text{ Н/см}} = 1 \text{ см}$.

Ответ:

Равнодействующая сила равна 500 Н, направлена вертикально вверх.