Номер 2, страница 106 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 31. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 2, страница 106.

Условие.

2. Дайте определение равнодействующей сил.

Решение.

Решение 2.

Равнодействующая сила (или результирующая сила) – это векторная величина, равная сумме всех сил, действующих на данное тело. Эта сила оказывает на тело такое же механическое действие (то есть сообщает ему такое же ускорение), как и все приложенные к нему силы, действуя совместно.

Математически, если на тело действуют силы $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n}$, то их равнодействующая $\vec{R}$ находится как их векторная сумма: $ \vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dots + \vec{F_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i} $ Так как сила является вектором, её сложение производится по правилам векторной алгебры. На практике это можно сделать двумя основными способами.

Первый способ – графический. Силы складываются по правилу многоугольника: векторы сил откладываются последовательно так, что начало каждого следующего вектора совмещается с концом предыдущего. Вектор равнодействующей силы направлен от начала первого вектора к концу последнего. Для двух сил часто используют правило параллелограмма.

Второй способ – аналитический. Каждая сила раскладывается на составляющие по осям выбранной системы координат (например, декартовой). Затем проекции равнодействующей силы на эти оси находятся как алгебраическая сумма проекций всех сил: $ R_x = \sum F_{ix}, \quad R_y = \sum F_{iy}, \quad R_z = \sum F_{iz} $ Модуль (величина) равнодействующей силы вычисляется по формуле: $ R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2 + R_z^2} $

Понятие равнодействующей силы является ключевым для второго закона Ньютона, который устанавливает прямую связь между равнодействующей силой, приложенной к телу, массой тела $m$ и его ускорением $\vec{a}$: $ \vec{R} = m\vec{a} $ Из этого закона следует, что если равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю ($\vec{R} = 0$), то ускорение тела также равно нулю. Это означает, что тело либо находится в состоянии покоя, либо движется прямолинейно и равномерно (состояние равновесия). Если же равнодействующая сила не равна нулю ($\vec{R} \neq 0$), то тело движется с ускорением, которое сонаправлено с вектором равнодействующей силы и обратно пропорционально массе тела.

Таким образом, равнодействующая сила — это удобная физическая модель, позволяющая заменить сложную систему сил одной эквивалентной силой для анализа движения тела как единого целого.

Ответ: Равнодействующая сила – это сила, равная векторной сумме всех сил, действующих на тело. Она производит на тело такое же действие (сообщает такое же ускорение), как и все эти силы вместе взятые.