Номер 2, страница 103 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Глава 2. Взаимодействие тел. Параграф 30. Динамометр. Упражнение 18 - номер 2, страница 103.

Условие.

2. По рисунку 81 определите, чему равна сила, действующая на нижний конец пружины (масса одного груза 100 г). Сравните деформации пружины в случаях а и б.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_{груза} = 100 \text{ г}$

В случае а) $n_а = 1$ груз

В случае б) $n_б = 2$ груза

Для упрощения расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

---

Перевод в систему СИ:

$m_{груза} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Найти:

$F_а$, $F_б$ — силы, действующие на пружину в случаях а и б.

Сравнить деформации $\Delta x_а$ и $\Delta x_б$.

Решение:

Сила, действующая на нижний конец пружины, равна силе тяжести (весу) подвешенных к ней грузов. Вес $P$ вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $m$ — общая масса грузов, а $g$ — ускорение свободного падения.

а) В этом случае к пружине подвешен один груз. Его масса $m_а = 0,1 \text{ кг}$. Сила, действующая на пружину, равна весу этого груза:

$F_а = m_а \cdot g = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1 \text{ Н}$

б) В этом случае к пружине подвешены два груза. Их общая масса $m_б = 2 \cdot m_{груза} = 2 \cdot 0,1 \text{ кг} = 0,2 \text{ кг}$. Сила, действующая на пружину, равна общему весу этих грузов:

$F_б = m_б \cdot g = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2 \text{ Н}$

Теперь сравним деформации (удлинения) пружины в этих двух случаях. Согласно закону Гука, деформация пружины $\Delta x$ прямо пропорциональна приложенной к ней силе $F$: $F = k \cdot \Delta x$, где $k$ — жесткость пружины.

Из закона Гука следует, что $\Delta x = \frac{F}{k}$. Поскольку в обоих опытах используется одна и та же пружина, ее жесткость $k$ одинакова. Следовательно, во сколько раз больше сила, действующая на пружину, во столько же раз больше и ее деформация.

Найдем отношение сил, действующих на пружину в случаях б и а:

$\frac{F_б}{F_а} = \frac{2 \text{ Н}}{1 \text{ Н}} = 2$

Таким образом, отношение деформаций будет таким же:

$\frac{\Delta x_б}{\Delta x_а} = 2$

Это означает, что деформация пружины в случае б в 2 раза больше, чем в случае а, что также наглядно видно на рисунке.

Ответ: сила, действующая на пружину в случае а, равна $1 \text{ Н}$; в случае б — $2 \text{ Н}$. Деформация пружины в случае б в 2 раза больше, чем в случае а.