Страница 103 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Что значит измерить какую-либо силу?

Измерить любую физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за эталон (единицу измерения). Сила — это векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел. В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения силы является ньютон (Н).

Таким образом, измерить силу — это, в первую очередь, определить ее модуль, то есть выяснить, во сколько раз измеряемая сила больше или меньше силы в 1 ньютон. Для прямого измерения силы используется прибор, который называется динамометр. Работа большинства динамометров основана на законе Гука: приложенная сила вызывает упругую деформацию (например, растяжение пружины), которая пропорциональна величине силы. Зная зависимость между силой и деформацией, можно проградуировать шкалу прибора непосредственно в ньютонах.

Так как сила является вектором, ее полная характеристика включает в себя не только модуль (числовое значение), но и направление, а также точку приложения. Поэтому в более общем смысле измерение силы может включать в себя определение всех трех этих параметров.

Ответ: Измерить силу — значит сравнить её с эталоном (ньютоном) и определить её числовое значение (модуль) с помощью специального прибора (динамометра). Для полного определения силы необходимо также указать её направление и точку приложения.

2. Каким прибором измеряют силу?

Что значит измерить какую-либо силу?

Измерить какую-либо физическую величину, в данном случае силу, — это значит сравнить её с другой силой, принятой за единицу измерения. В Международной системе единиц (СИ) единицей силы является Ньютон (Н). Следовательно, измерить силу означает определить, во сколько раз она больше или меньше силы в 1 Ньютон. На практике измерение силы производят косвенно, наблюдая за результатом её действия, например, по степени деформации (растяжения или сжатия) упругого тела.

Ответ: Измерить силу — значит сравнить её с эталонной единицей силы (Ньютоном) и определить её численное значение в этих единицах.

2. Каким прибором измеряют силу?

Прибор для измерения силы называется динамометр. Это название образовано от греческих слов «динамис» (сила) и «метрео» (измеряю). Существует множество разновидностей динамометров в зависимости от принципа их действия (пружинные, рычажные, гидравлические, электронные), но в учебной практике чаще всего используется пружинный динамометр.

Ответ: Силу измеряют с помощью прибора, который называется динамометр.

3. В чём заключается принцип действия простейшего динамометра?

Принцип действия простейшего (пружинного) динамометра основан на законе Гука. Согласно этому закону, при упругой деформации тела (например, растяжении или сжатии пружины) возникающая в нём сила упругости прямо пропорциональна величине этой деформации. Математически это записывается как: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$.

В этой формуле $F_{упр}$ — это сила упругости, $\Delta x$ — изменение длины пружины (её удлинение), а $k$ — коэффициент пропорциональности, называемый жёсткостью пружины.

Когда к крючку динамометра прикладывается внешняя сила $F$, пружина растягивается до тех пор, пока сила упругости $F_{упр}$ не уравновесит приложенную силу, то есть $F = F_{упр}$. Таким образом, измерив удлинение пружины $\Delta x$, можно определить величину действующей силы. Шкала динамометра проградуирована в единицах силы (Ньютонах), что позволяет сразу считывать результат измерения.

Ответ: Принцип действия простейшего динамометра основан на законе Гука: сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна её удлинению, что позволяет по величине удлинения судить о величине приложенной силы.

3. В чём заключается принцип действия простейшего динамометра?

В чём заключается принцип действия простейшего динамометра?

Принцип действия простейшего динамометра, которым обычно является пружинный динамометр, основан на законе Гука. Этот закон устанавливает прямую пропорциональную зависимость между силой упругости, возникающей в упругом теле (например, в пружине) при его деформации, и величиной этой деформации (удлинением или сжатием).

Математически закон Гука выражается формулой:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $k$ – коэффициент жесткости пружины (постоянная для данной пружины), а $\Delta x$ – удлинение (или сжатие) пружины.

Когда к динамометру прикладывают измеряемую силу, его пружина растягивается. В состоянии равновесия приложенная сила $F$ уравновешивается силой упругости $F_{упр}$, возникающей в пружине ($F = F_{упр}$). Поскольку удлинение пружины $\Delta x$ прямо пропорционально приложенной силе, шкала динамометра проградуирована таким образом, чтобы по величине удлинения пружины можно было сразу определить значение измеряемой силы в ньютонах (Н).

Таким образом, измеряя, насколько растянулась пружина под действием силы, мы определяем величину этой силы.

Ответ: Принцип действия простейшего пружинного динамометра основан на законе Гука, согласно которому удлинение упругой пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе.

4. Приведите примеры известных вам динамометров.

Существует множество видов динамометров, которые можно классифицировать по разным признакам.

По принципу действия:

• Механические:
  • Пружинные: Самый распространенный тип. К ним относятся учебные лабораторные динамометры, бытовые весы-безмены (кантеры), силомеры для измерения мышечной силы (например, кистевой динамометр).
  • Рычажные: Используют систему рычагов для измерения силы.
• Гидравлические: Измеряют силу по давлению жидкости, которое она создает в замкнутом объеме. Применяются для измерения больших усилий, например, в прессах.
• Электрические:
  • Тензометрические (тензодатчики): Принцип действия основан на изменении электрического сопротивления чувствительного элемента (тензорезистора) при его деформации. Это самый точный и распространенный тип современных динамометров, используемый в электронных весах, испытательных машинах.
  • Пьезоэлектрические: Используют пьезоэлектрический эффект — возникновение электрического заряда на поверхности некоторых кристаллов при их сжатии или растяжении. Применяются для измерения быстро меняющихся сил.

По назначению и конструкции:

• Образцовые: Высокоточные приборы для поверки и калибровки других динамометров.
• Медицинские: Например, кистевой динамометр для измерения силы сжатия руки или становой динамометр для измерения силы мышц спины.
• Тяговые: Для измерения силы тяги транспортных средств, лебедок.

Ответ: Примеры динамометров: школьный пружинный динамометр, бытовой безмен (кантер), медицинский кистевой динамометр, электронные весы (в основе которых лежит тензометрический динамометр), тяговый динамометр для автомобилей.

4. Приведите примеры известных вам динамометров.

Приведите примеры известных вам динамометров.

Динамометр — это прибор для измерения величины силы. Существует несколько видов динамометров, которые различаются по принципу действия, конструкции и назначению. Ниже приведены основные типы и примеры.

• Механические пружинные динамометры. Это самый распространенный и простой тип. Их работа основана на законе Гука: сила упругости, возникающая в пружине при ее деформации, пропорциональна величине этой деформации ($F_{упр} = k \cdot \Delta x$). Измеряемая сила растягивает или сжимает пружину, соединенную со стрелкой-указателем. Перемещение стрелки по шкале, проградуированной в единицах силы (ньютонах), и показывает значение измеряемой силы.
  Примеры: школьный лабораторный динамометр, ручной пружинный весы-безмен для взвешивания сумок, кистевой эспандер-силомер.

• Механические рычажные динамометры. В основе их устройства лежит принцип рычага. Приложенная сила уравновешивается противовесом на другом плече рычага. Такие приборы часто использовались для измерения больших сил, например, в старых моделях платформенных весов.

• Гидравлические динамометры. Используются для измерения очень больших сил. Измеряемая сила действует на поршень в цилиндре, заполненном жидкостью (обычно маслом). Под действием силы в жидкости создается давление, которое измеряется манометром. Шкала манометра градуируется в единицах силы.
  Примеры: испытательные стенды для проверки прочности материалов на разрыв или сжатие, оборудование для измерения тягового усилия локомотивов.

• Электронные (тензометрические) динамометры. Наиболее современные и точные приборы. Их чувствительным элементом является тензодатчик (тензорезистор) — датчик, электрическое сопротивление которого изменяется при деформации. Датчик наклеивается на упругий элемент. Под действием силы элемент деформируется, сопротивление датчика меняется, и это изменение преобразуется электронным блоком в цифровой сигнал, который отображается на дисплее.
  Примеры: современные бытовые и торговые весы (кухонные, напольные), крановые весы, высокоточные лабораторные и промышленные силоизмерительные устройства.

Ответ: Примерами динамометров являются: пружинный лабораторный динамометр, бытовой безмен, кистевой силомер, гидравлические динамометры на испытательных стендах, электронные крановые весы и современные цифровые весы, работающие на основе тензодатчиков.

1. Рассмотрите динамометры, изображённые на рисунке 80. Определите цену деления шкалы каждого динамометра и вес каждого груза. Изобразите на рисунке в тетради вес каждого груза. Укажите точку его приложения, масштаб выберите самостоятельно.

Для определения цены деления шкалы любого измерительного прибора, включая динамометр, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать на шкале два ближайших штриха, обозначенных числами.
2. Вычесть из большего значения меньшее.
3. Полученную разность разделить на количество малых делений (промежутков) между этими штрихами.

Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из-за притяжения к Земле. Динамометр измеряет именно эту силу. Вес является векторной величиной, он всегда направлен вертикально вниз, а точкой его приложения является центр масс тела. Для графического изображения веса нужно выбрать масштаб, например, сколько ньютонов будет соответствовать 1 см длины вектора.

а) Динамометр на рис. 80а

1. Определение цены деления. Возьмём на шкале отметки 1 Н и 2 Н. Разность значений составляет $2 \text{ Н} - 1 \text{ Н} = 1 \text{ Н}$. Между этими отметками находится 10 делений. Следовательно, цена деления $Ц_а$ равна:
$Ц_а = \frac{1 \text{ Н}}{10} = 0,1 \text{ Н}$
2. Определение веса груза. Указатель динамометра находится на отметке «2». Таким образом, вес груза $P_а$ составляет 2 Н.
3. Изображение веса. Вес груза $P_а$ изображается в виде вектора (стрелки), приложенного к центру масс груза и направленного вертикально вниз. Выберем масштаб: 1 см = 1 Н. Тогда длина вектора веса будет 2 см.

Ответ: цена деления динамометра составляет 0,1 Н, а вес груза равен 2 Н.

б) Динамометр на рис. 80б

1. Определение цены деления. Возьмём на шкале отметки 2 Н и 4 Н. Разность значений составляет $4 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$. Между этими отметками находится 10 делений (5 делений до отметки «3» и 5 делений после). Следовательно, цена деления $Ц_б$ равна:
$Ц_б = \frac{2 \text{ Н}}{10} = 0,2 \text{ Н}$
2. Определение веса груза. Стрелка динамометра указывает на отметку «6». Таким образом, вес груза $P_б$ составляет 6 Н.
3. Изображение веса. Вес груза $P_б$ изображается в виде вектора, приложенного к центру масс груза и направленного вертикально вниз. Выберем масштаб: 1 см = 2 Н. Тогда длина вектора веса будет $6 \text{ Н} / 2 \frac{\text{Н}}{\text{см}} = 3 \text{ см}$.

Ответ: цена деления динамометра составляет 0,2 Н, а вес груза равен 6 Н.

2. По рисунку 81 определите, чему равна сила, действующая на нижний конец пружины (масса одного груза 100 г). Сравните деформации пружины в случаях а и б.

Дано:

$m_{груза} = 100 \text{ г}$

В случае а) $n_а = 1$ груз

В случае б) $n_б = 2$ груза

Для упрощения расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m_{груза} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Найти:

$F_а$, $F_б$ — силы, действующие на пружину в случаях а и б.

Сравнить деформации $\Delta x_а$ и $\Delta x_б$.

Решение:

Сила, действующая на нижний конец пружины, равна силе тяжести (весу) подвешенных к ней грузов. Вес $P$ вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $m$ — общая масса грузов, а $g$ — ускорение свободного падения.

а) В этом случае к пружине подвешен один груз. Его масса $m_а = 0,1 \text{ кг}$. Сила, действующая на пружину, равна весу этого груза:

$F_а = m_а \cdot g = 0,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1 \text{ Н}$

б) В этом случае к пружине подвешены два груза. Их общая масса $m_б = 2 \cdot m_{груза} = 2 \cdot 0,1 \text{ кг} = 0,2 \text{ кг}$. Сила, действующая на пружину, равна общему весу этих грузов:

$F_б = m_б \cdot g = 0,2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2 \text{ Н}$

Теперь сравним деформации (удлинения) пружины в этих двух случаях. Согласно закону Гука, деформация пружины $\Delta x$ прямо пропорциональна приложенной к ней силе $F$: $F = k \cdot \Delta x$, где $k$ — жесткость пружины.

Из закона Гука следует, что $\Delta x = \frac{F}{k}$. Поскольку в обоих опытах используется одна и та же пружина, ее жесткость $k$ одинакова. Следовательно, во сколько раз больше сила, действующая на пружину, во столько же раз больше и ее деформация.

Найдем отношение сил, действующих на пружину в случаях б и а:

$\frac{F_б}{F_а} = \frac{2 \text{ Н}}{1 \text{ Н}} = 2$

Таким образом, отношение деформаций будет таким же:

$\frac{\Delta x_б}{\Delta x_а} = 2$

Это означает, что деформация пружины в случае б в 2 раза больше, чем в случае а, что также наглядно видно на рисунке.

Ответ: сила, действующая на пружину в случае а, равна $1 \text{ Н}$; в случае б — $2 \text{ Н}$. Деформация пружины в случае б в 2 раза больше, чем в случае а.

3*. В быту часто используются пружинные весы. Возьмитесь за петельку одной рукой, за крючок — другой и потяните. Следите за показанием стрелки. Можно ли эти весы использовать в качестве динамометра?

Да, пружинные весы можно использовать в качестве динамометра, так как оба этих прибора работают на одном и том же физическом принципе — законе Гука. Этот закон гласит, что сила упругости, возникающая в пружине, прямо пропорциональна ее растяжению.

Когда мы растягиваем пружинные весы руками, как описано в задаче, пружина внутри них деформируется под действием приложенной нами силы. Стрелка на шкале отклоняется, показывая величину этой силы. Таким образом, в этот момент весы работают как прибор для измерения силы, то есть как динамометр.

Основное различие между бытовыми пружинными весами и лабораторным динамометром заключается в калибровке их шкал:

• Шкала динамометра проградуирована в единицах силы — ньютонах (Н).
• Шкала бытовых весов проградуирована в единицах массы — килограммах (кг) или граммах (г). Эта калибровка предполагает, что на весы действует сила тяжести, и для пересчета используется формула веса $P = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{Н/кг}$).

Следовательно, чтобы использовать весы как динамометр и получить показания в ньютонах, необходимо значение, которое показывают весы в килограммах, умножить на ускорение свободного падения. Например, если весы показывают «2 кг», это означает, что приложенная сила равна:

$F = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 19.6 \, \text{Н}$

Ответ: Да, пружинные весы можно использовать в качестве динамометра. Их принцип действия идентичен — измерение силы через растяжение пружины. Единственное отличие заключается в шкале: у весов она в единицах массы (кг), а у динамометра — в единицах силы (Н). Для получения значения силы в ньютонах показания весов в килограммах нужно умножить на величину ускорения свободного падения ($g \approx 9.8 \, \text{Н/кг}$).

1. Изготовьте динамометр и с его помощью измерьте силу тяжести, действующую на ластик.

Указание. Для этого вам понадобится пружина и дощечка, к которой можно эту пружину прикрепить. Один конец пружины нужно жёстко закрепить, вблизи другого прикрепить стрелку-указатель. Когда пружина не нагружена, на дощечке против указателя следует поставить отметку 0.

Растянув пружину с помощью грузика известной массы, отметьте следующее деление на дощечке цифрой, соответствующей действующей силе тяжести. Шкалу динамометра сделайте такой, чтобы цена деления вашего прибора была равна 0,1 Н.

Для выполнения этого задания необходимо последовательно осуществить сборку и калибровку самодельного динамометра, а затем провести измерение.

Дано:

Цена деления для шкалы динамометра: $C = 0.1 \, \text{Н}$

Масса калибровочного груза: $m_{к} = 100 \, \text{г}$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:

$m_{к} = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$

Найти:

Силу тяжести, действующую на ластик: $P_{л}$

Решение:

Решение задачи выполняется в три этапа.

Этап 1. Изготовление динамометра.

1. Берём необходимые материалы: пружину, дощечку (или полоску прочного картона) и проволоку для стрелки-указателя и крючка.
2. Надёжно закрепляем один конец пружины в верхней части дощечки.
3. К нижнему, свободному концу пружины прикрепляем стрелку-указатель так, чтобы она располагалась параллельно дощечке, и крючок для подвешивания грузов.
4. Располагаем дощечку вертикально. В положении, когда пружина не нагружена, отмечаем на дощечке место, на которое указывает стрелка. Это будет нулевая отметка шкалы, подписываем её «0».

Этап 2. Калибровка (градуировка) динамометра.

1. Для создания шкалы с заданной ценой деления необходимо использовать груз, создающий известную силу. Возьмём стандартный груз массой $m_{к} = 100 \, \text{г}$.
2. Вычислим силу тяжести (вес), действующую на этот груз, по формуле $P = m \cdot g$:
   $P_{к} = m_{к} \cdot g = 0.1 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1 \, \text{Н}$.
3. Подвешиваем этот груз на крючок нашего динамометра. Под действием силы в 1 Н пружина растянется.
4. Напротив нового положения стрелки-указателя ставим на дощечке отметку и подписываем её «1 Н».
5. Теперь у нас есть отрезок шкалы, соответствующий силе в 1 Н. Чтобы цена деления стала $0.1 \, \text{Н}$, нужно этот отрезок разделить на 10 равных частей. С помощью линейки делим расстояние между отметками «0» и «1 Н» на 10 равных делений. Каждое такое деление будет соответствовать силе $0.1 \, \text{Н}$. Наносим на шкалу отметки 0,1; 0,2; 0,3 и т.д.

Этап 3. Измерение силы тяжести, действующей на ластик.

1. Снимаем с динамометра калибровочный груз.
2. Подвешиваем на крючок ластик.
3. После того как колебания прекратятся, считываем показания динамометра, то есть отмечаем, на каком делении остановилась стрелка-указатель.
4. Допустим, в ходе эксперимента стрелка остановилась на третьем делении шкалы. Это означает, что измеряемая сила тяжести равна $3 \cdot 0.1 \, \text{Н} = 0.3 \, \text{Н}$.
5. Погрешность прямого измерения принимается равной половине цены деления прибора: $\Delta P = \frac{C}{2} = \frac{0.1 \, \text{Н}}{2} = 0.05 \, \text{Н}$.
6. Записываем окончательный результат с учётом погрешности.

Ответ: для измерения силы тяжести ластика был изготовлен и откалиброван пружинный динамометр с ценой деления 0,1 Н. В результате проведённого измерения было получено значение силы тяжести, действующей на ластик, которое (для приведённого примера) с учётом погрешности составляет $P_{л} = (0.30 \pm 0.05) \, \text{Н}$.