Страница 14 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Что отличает физическую величину от числа?

Что отличает физическую величину от числа?

Основное и принципиальное отличие физической величины от числа заключается в том, что физическая величина характеризует свойство реального объекта или процесса и всегда состоит из двух частей: числового значения и единицы измерения. Число же является абстрактным математическим понятием, которое само по себе не привязано к какому-либо физическому свойству.

Рассмотрим эти понятия подробнее:

• Число — это абстрактная сущность, используемая для счёта, измерения и обозначения. Например, число 15 само по себе не говорит нам ни о чём, кроме своей математической величины.
• Физическая величина — это измеряемая характеристика физического объекта, системы или явления. Чтобы её определить, нужно не только указать, во сколько раз она больше или меньше эталона (числовое значение), но и указать сам эталон (единицу измерения). Любую физическую величину $Q$ можно представить в виде формулы:
  $Q = n \cdot [Q]$
  где $n$ — это числовое значение, а $[Q]$ — единица измерения.

Приведём пример для наглядности. Если мы скажем "масса яблока равна 150", это утверждение будет неполным и бессмысленным с точки зрения физики. 150 чего? Граммов, килограммов, унций? Только указав единицу измерения, мы получаем полноценную физическую величину: "масса яблока равна 150 граммам". Теперь у нас есть:

• числовое значение: 150
• единица измерения: грамм (г)

Таким образом, именно единица измерения придает числовому значению физический смысл, позволяет сравнивать различные величины между собой и производить с ними математические операции в рамках физических законов.

Ответ: Физическую величину от числа отличает обязательное наличие единицы измерения, которая и придает числовому значению конкретный физический смысл.

2. Что значит измерить какую-либо физическую величину?

Физическая величина, в отличие от абстрактного математического числа, представляет собой количественную характеристику объекта или явления физического мира. Ключевое отличие заключается в том, что физическая величина всегда имеет две составляющие: числовое значение и единицу измерения. Число само по себе (например, 5) не несет информации о физическом свойстве, тогда как физическая величина (например, 5 килограммов) точно определяет и количественно описывает свойство (массу) путем сравнения с эталоном (килограммом).

Ответ: Физическую величину от числа отличает наличие единицы измерения, которая придает числовому значению физический смысл.

2. Измерить физическую величину означает сравнить ее с однородной ей величиной, принятой за эталон (единицу измерения). Результатом измерения является число, показывающее, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше эталона. Этот процесс выполняется с помощью измерительных приборов (например, линейки, весов, термометра), шкала которых проградуирована в соответствующих единицах.

Ответ: Измерить физическую величину — это значит сравнить ее с эталоном и выразить ее значение в виде числа, показывающего отношение измеряемой величины к эталону.

3. Единицы измерения стандартизированы для удобства и однозначности. Основные единицы длины, а также производные от них единицы площади и объема, включают:
Единицы длины: Основной единицей в Международной системе единиц (СИ) является метр (м). Другие распространенные единицы: километр (км), сантиметр (см), миллиметр (мм). Соотношения: $1~км = 1000~м$, $1~м = 100~см$, $1~см = 10~мм$.
Единицы площади (производные от длины): Основная единица в СИ — квадратный метр ($м^2$). Используются также: квадратный километр ($км^2$), гектар (га, $1~га = 10~000~м^2$), квадратный сантиметр ($см^2$).
Единицы объема (производные от длины): Основная единица в СИ — кубический метр ($м^3$). Часто используются: литр (л, $1~л = 1~дм^3 = 0.001~м^3$), кубический сантиметр ($см^3$, который равен миллилитру, мл).

Ответ: Основная единица длины в СИ — метр (м). Другие единицы длины: км, см, мм. Основная единица площади — квадратный метр ($м^2$). Основная единица объема — кубический метр ($м^3$).

3. Каковы единицы длины, времени, массы в СИ?

Каковы единицы длины, времени, массы в СИ?

В Международной системе единиц (СИ), которая является наиболее широко используемой системой единиц в мире, для основных физических величин установлены эталонные единицы. Для длины, времени и массы это:

• Единица длины: метр (м). Это расстояние, которое проходит свет в вакууме за интервал времени, равный $1/299 792 458$ секунды.
• Единица времени: секунда (с). Она определяется через частоту излучения атома цезия-133.
• Единица массы: килограмм (кг). С 2019 года килограмм определяется через постоянную Планка.

Эти единицы являются основными в системе СИ и используются для вывода других, производных единиц (например, единицы скорости м/с или силы Ньютон, кг·м/с²).

Ответ: В СИ единицей длины является метр (м), единицей времени — секунда (с), а единицей массы — килограмм (кг).

4. Как определяется цена деления шкалы измерительного прибора?

Цена деления шкалы — это разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам (штрихам) на шкале. Она показывает, какому значению измеряемой величины равно самое маленькое деление прибора, и определяет точность измерения. Для определения цены деления необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. Найти на шкале два ближайших штриха, возле которых написаны числовые значения измеряемой величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее, чтобы найти разность значений между этими штрихами.
3. Подсчитать количество делений (маленьких промежутков) между этими двумя штрихами.
4. Разделить полученную разность значений на количество делений. Результат и будет ценой деления.

Этот алгоритм можно выразить математической формулой:

$ЦД = \frac{A - B}{n}$

где:

• $ЦД$ — цена деления;
• $A$ и $B$ — значения двух соседних штрихов шкалы, возле которых нанесены числа (причем $A > B$);
• $n$ — число делений (промежутков) между штрихами $A$ и $B$.

Ответ: Чтобы определить цену деления шкалы, нужно взять два соседних оцифрованных штриха, вычесть из большего значения меньшее и полученный результат разделить на число делений, находящихся между ними.

4. Как определяется цена деления шкалы измерительного прибора?

4. Решение

Цена деления шкалы – это значение, соответствующее наименьшему промежутку между двумя соседними штрихами на шкале измерительного прибора. Чтобы определить цену деления, необходимо выполнить следующий алгоритм:

1. Найти на шкале два ближайших штриха, возле которых указаны числовые значения измеряемой величины. Обозначим их как $A$ и $B$ (где $A$ – большее значение).
2. Найти разность этих значений: $A - B$.
3. Подсчитать количество малых делений (промежутков) $N$, находящихся между этими двумя штрихами.
4. Разделить полученную разность значений на количество делений. Полученный результат и будет ценой деления $C$.

Этот алгоритм можно выразить формулой:
$C = \frac{A - B}{N}$

Пример: На шкале термометра есть отметки $20^\circ C$ и $30^\circ C$. Между ними находится 10 делений.
$A = 30^\circ C$, $B = 20^\circ C$, $N = 10$.
Цена деления $C = \frac{30^\circ C - 20^\circ C}{10} = \frac{10^\circ C}{10} = 1^\circ C$.
Это означает, что каждое малое деление на этом термометре соответствует изменению температуры на $1^\circ C$.

Ответ: Чтобы определить цену деления шкалы, нужно найти разность значений двух любых соседних оцифрованных штрихов и разделить ее на число делений, находящихся между ними.

5. Решение

Измерительные приборы – это технические средства, используемые для нахождения значения физической величины в ходе эксперимента. Они являются неотъемлемой частью физических исследований и повседневной жизни.

Примеры измерительных приборов, сгруппированные по измеряемой величине:

• Длина: линейка, рулетка, штангенциркуль, микрометр, дальномер.
• Масса: весы (рычажные, пружинные, электронные).
• Время: секундомер, часы, хронометр.
• Температура: термометр (спиртовой, ртутный, электронный), пирометр.
• Объем: мензурка, мерный стакан, пипетка, бюретка.
• Сила: динамометр.
• Давление: барометр (для атмосферного давления), манометр (для давления в замкнутых системах).
• Электрический ток: амперметр, гальванометр.
• Электрическое напряжение: вольтметр.
• Скорость: спидометр, анемометр (для скорости ветра).

Ответ: Примерами измерительных приборов являются: линейка (измеряет длину), весы (измеряют массу), секундомер (измеряет время), термометр (измеряет температуру), динамометр (измеряет силу), амперметр (измеряет силу тока).

5. Приведите примеры измерительных приборов, которые имеются у вас дома. Знаете ли вы, какие физические величины ими измеряют?

В каждом доме можно найти множество измерительных приборов. Ниже приведены некоторые примеры и физические величины, которые они измеряют:

• Термометр (комнатный или медицинский) — используется для прямого измерения температуры.
• Рулетка или линейка — используются для прямого измерения длины, ширины или высоты предметов.
• Весы (кухонные или напольные) — используются для прямого измерения массы.
• Часы или секундомер — используются для измерения времени.
• Тонометр — прибор для измерения артериального давления.
• Мерный стакан — используется на кухне для измерения объема жидкостей или сыпучих продуктов.
• Электросчетчик — прибор для измерения расхода электрической энергии.

Ответ: Примеры домашних измерительных приборов: термометр (измеряет температуру), линейка (измеряет длину), весы (измеряют массу), часы (измеряют время).

6. Измерения физических величин делятся на прямые и косвенные.

Прямые измерения — это измерения, при которых искомое значение величины считывается непосредственно со шкалы измерительного прибора.

Примеры прямых измерений:

• Измерение длины стола с помощью рулетки.
• Измерение температуры воздуха с помощью термометра.
• Измерение массы яблока с помощью весов.
• Измерение времени бега с помощью секундомера.

Косвенные измерения — это измерения, при которых искомое значение величины находится путем вычислений по формуле, связывающей ее с другими величинами, значения которых получены путем прямых измерений.

Пример косвенного измерения — нахождение площади прямоугольной комнаты.

Для этого необходимо сначала провести прямые измерения: измерить длину и ширину комнаты с помощью рулетки. Затем, используя математическую формулу, рассчитать площадь.

Дано:

Длина комнаты, $a = 5$ м
Ширина комнаты, $b = 4$ м

Найти:

Площадь комнаты, $S$.

Решение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \cdot b$
Подставим значения, полученные в результате прямых измерений:
$S = 5 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м} = 20 \, \text{м}^2$
Измерение площади в данном случае является косвенным, так как мы не измеряли ее напрямую, а вычислили на основе прямых измерений длины и ширины.

Другие примеры косвенных измерений:

• Определение скорости движения тела ($v = \frac{s}{t}$), для чего напрямую измеряют путь $s$ и время $t$.
• Определение плотности вещества ($\rho = \frac{m}{V}$), для чего напрямую измеряют массу $m$ и объем $V$.

Ответ: Пример прямого измерения — измерение длины комнаты рулеткой. Пример косвенного измерения — вычисление площади этой комнаты по формуле $S = a \cdot b$ после измерения ее длины $a$ и ширины $b$.

6. Приведите примеры прямых и косвенных измерений, которые вам приходилось проводить.

Измерения физических величин делятся на прямые и косвенные. Прямое измерение — это определение значения физической величины непосредственно с помощью измерительного прибора, шкала которого проградуирована в соответствующих единицах. Косвенное измерение — это нахождение искомой величины путем вычисления по математической формуле, которая связывает её с другими величинами, измеряемыми напрямую.

Примеры прямых измерений, которые приходилось проводить:

• Измерение длины или ширины комнаты с помощью рулетки. Значение длины считывается непосредственно со шкалы рулетки.

• Измерение температуры тела медицинским термометром. Значение температуры считывается со шкалы термометра.

• Измерение массы продуктов на кухонных весах. Весы сразу показывают массу в граммах или килограммах.

• Измерение времени с помощью часов или секундомера. Прибор напрямую показывает прошедшее время.

• Измерение объема жидкости с помощью мерного стакана. Объем считывается по меткам на стакане.

Примеры косвенных измерений, которые приходилось проводить:

• Определение площади пола в комнате. Для этого сначала напрямую измеряют длину $l$ и ширину $w$ комнаты рулеткой, а затем вычисляют площадь по формуле: $S = l \cdot w$.

• Определение средней скорости движения пешехода. Напрямую измеряют пройденный путь $s$ (например, с помощью шагомера или по карте) и время в пути $t$ с помощью часов. Затем среднюю скорость вычисляют по формуле: $v = s / t$.

• Определение объема книги (прямоугольного параллелепипеда). Напрямую с помощью линейки измеряют её длину $l$, ширину $w$ и высоту $h$. Объем находят по формуле: $V = l \cdot w \cdot h$.

• Определение плотности картофелины. Сначала напрямую измеряют её массу $m$ на весах. Затем измеряют её объем $V$, опуская в мерный стакан с водой и определяя вытесненный объем жидкости. Плотность $\rho$ вычисляют по формуле: $\rho = m/V$.

Ответ: Примерами прямых измерений являются: измерение длины рулеткой, времени секундомером, массы весами. Примерами косвенных измерений являются: вычисление площади по измеренным длине и ширине, скорости — по пути и времени, плотности — по массе и объему.

Сформулируйте общее правило для определения цены деления шкалы измерительного прибора.

Решение

Цена деления шкалы измерительного прибора – это разность значений физической величины, соответствующих двум соседним отметкам (штрихам) на шкале. Она показывает, какому значению измеряемой величины соответствует каждый самый маленький промежуток на шкале.

Чтобы определить цену деления, необходимо следовать общему правилу (алгоритму):

1. Выбрать на шкале два любых ближайших штриха, возле которых нанесены числовые значения. Пусть это будут значения $A$ и $B$.

2. Вычесть из большего значения меньшее, чтобы найти разность значений между этими штрихами: $B - A$.

3. Сосчитать количество делений (маленьких промежутков) $N$ между этими двумя выбранными штрихами.

4. Разделить разность значений, полученную в пункте 2, на число делений из пункта 3. Полученный результат и будет ценой деления шкалы прибора.

Данный алгоритм можно выразить математической формулой для расчета цены деления $C$:

$C = \frac{B - A}{N}$

где $A$ и $B$ – значения двух соседних оцифрованных штрихов шкалы (причем $B > A$), а $N$ – число делений (промежутков) между ними.

Ответ: Чтобы определить цену деления шкалы измерительного прибора, необходимо найти разность значений двух соседних подписанных штрихов и разделить эту разность на число делений, находящихся между ними.

1. По рисунку 8 определите цену деления шкалы секундомера.

По рисунку 8 определите цену деления шкалы секундомера.

Дано:

На основании анализа большой (секундной) шкалы секундомера, изображенного на рисунке 8, имеем:
- два соседних штриха с числовыми метками: $V_1 = 0 \text{ с}$, $V_2 = 5 \text{ с}$
- число делений между ними: $N = 10$

Данные представлены в единицах системы СИ (секунды), перевод не требуется.

Найти:

Цену деления шкалы секундомера - $Ц_д$.

Решение:

Цена деления шкалы измерительного прибора – это значение, соответствующее самому маленькому делению на шкале. Чтобы определить цену деления, необходимо найти разность значений двух любых соседних штрихов с числовыми метками и разделить эту разность на количество делений (промежутков) между ними.

Формула для расчета цены деления ($Ц_д$):

$Ц_д = \frac{V_2 - V_1}{N}$

где $V_2$ и $V_1$ – значения двух соседних оцифрованных штрихов на шкале, а $N$ – число делений между ними.

Подставим в формулу значения, полученные при анализе большой (секундной) шкалы секундомера:

$V_1 = 0 \text{ с}$
$V_2 = 5 \text{ с}$
$N = 10$

Выполним расчет:

$Ц_д = \frac{5 \text{ с} - 0 \text{ с}}{10} = \frac{5 \text{ с}}{10} = 0.5 \text{ с}$

Таким образом, цена деления основной шкалы секундомера составляет 0,5 секунды.

Ответ: цена деления шкалы секундомера равна 0,5 с.

2. Определите цену деления шкалы и пределы измерения вольтметра (см. рис. 10). Вольтметр измеряет напряжение в электрической цепи, единица напряжения — вольт (В). Числовые значения на шкале вольтметра на рисунке 10 нанесены в вольтах.

Для решения задачи необходимо изображение вольтметра (рис. 10), которое не приложено к вопросу. Поэтому решение будет продемонстрировано на гипотетическом примере.

Предположим, что мы имеем вольтметр, на шкале которого нанесены числовые значения 0, 2, 4, 6. Между двумя соседними оцифрованными штрихами, например, 2 и 4, находится 10 делений.

Дано:

Большее значение на двух соседних оцифрованных штрихах шкалы: $A = 4$ В

Меньшее значение на двух соседних оцифрованных штрихах шкалы: $B = 2$ В

Число делений между этими штрихами: $n = 10$

Минимальное значение шкалы: $V_{min} = 0$ В

Максимальное значение шкалы: $V_{max} = 6$ В

Найти:

Цена деления шкалы (ЦД) - ?

Пределы измерения вольтметра - ?

Решение:

Определение цены деления шкалы

Цена деления измерительного прибора – это значение измеряемой величины, которое соответствует одному наименьшему делению на шкале. Чтобы ее найти, нужно выполнить следующие действия:

1. Выбрать два ближайших штриха на шкале, возле которых написаны числовые значения. В нашем примере возьмем 4 В и 2 В.
2. Найти разность этих значений: $4 \text{ В} - 2 \text{ В} = 2 \text{ В}$.
3. Подсчитать количество делений (промежутков) между этими штрихами. В нашем примере их 10.
4. Разделить полученную разность на число делений.

Формула для расчета цены деления (ЦД) выглядит следующим образом:

$ЦД = \frac{A - B}{n}$

где $A$ и $B$ – значения на соседних оцифрованных штрихах, а $n$ – число делений между ними.

Подставим значения из нашего примера:

$ЦД = \frac{4 \text{ В} - 2 \text{ В}}{10} = \frac{2 \text{ В}}{10} = 0,2 \text{ В}$

Следовательно, цена деления шкалы вольтметра равна 0,2 В. Каждое маленькое деление соответствует 0,2 В.

Ответ: Цена деления шкалы равна 0,2 В.

Определение пределов измерения

Пределы измерения прибора – это наименьшее и наибольшее значения физической величины, которые можно измерить этим прибором. Они определяются по минимальному и максимальному оцифрованному значению на шкале.

Нижний предел измерения – это минимальное значение на шкале. В нашем случае это 0 В.

Верхний предел измерения – это максимальное значение на шкале. В нашем случае это 6 В.

Таким образом, данный вольтметр может измерять напряжение в диапазоне от 0 В до 6 В.

Ответ: Пределы измерения вольтметра от 0 В до 6 В.

3. Заполните таблицу.

Диаметр монеты 10 р. (сталь)

Дано:

Диаметр = 22 мм

В системе СИ: $22 \text{ мм} = 0.022 \text{ м}$

Найти:

Диаметр в сантиметрах (см), метрах (м), километрах (км).

Решение:

1. Переведем миллиметры в сантиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$:

$22 \text{ мм} = \frac{22}{10} \text{ см} = 2.2 \text{ см}$

2. Переведем миллиметры в метры, зная, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$:

$22 \text{ мм} = \frac{22}{1000} \text{ м} = 0.022 \text{ м}$

3. Переведем метры в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$0.022 \text{ м} = \frac{0.022}{1000} \text{ км} = 0.000022 \text{ км}$

Ответ: 2.2 см; 0.022 м; 0.000022 км.

Высота листа бумаги А4

Дано:

Высота = 30 см

В системе СИ: $30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$

Найти:

Высоту в миллиметрах (мм), метрах (м), километрах (км).

Решение:

1. Переведем сантиметры в миллиметры, зная, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$:

$30 \text{ см} = 30 \times 10 \text{ мм} = 300 \text{ мм}$

2. Переведем сантиметры в метры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:

$30 \text{ см} = \frac{30}{100} \text{ м} = 0.3 \text{ м}$

3. Переведем метры в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$0.3 \text{ м} = \frac{0.3}{1000} \text{ км} = 0.0003 \text{ км}$

Ответ: 300 мм; 0.3 м; 0.0003 км.

Высота здания

Дано:

Высота = 35 м

В системе СИ: значение уже дано в единицах СИ.

Найти:

Высоту в миллиметрах (мм), сантиметрах (см), километрах (км).

Решение:

1. Переведем метры в миллиметры, зная, что $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$:

$35 \text{ м} = 35 \times 1000 \text{ мм} = 35000 \text{ мм}$

2. Переведем метры в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:

$35 \text{ м} = 35 \times 100 \text{ см} = 3500 \text{ см}$

3. Переведем метры в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$35 \text{ м} = \frac{35}{1000} \text{ км} = 0.035 \text{ км}$

Ответ: 35000 мм; 3500 см; 0.035 км.

4. Сравните, что больше: 40 мин или $\frac{3}{4}$ч.

Дано:

$t_1 = 40 \text{ мин} = 40 \times 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$
$t_2 = \frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{3}{4} \times 3600 \text{ с} = 2700 \text{ с}$

Найти:

Сравнить $40 \text{ мин}$ и $\frac{3}{4} \text{ ч}$, определить, какая величина больше.

Решение:

Для того чтобы сравнить две временные величины, их необходимо выразить в одинаковых единицах измерения. Удобнее всего перевести $\frac{3}{4}$ часа в минуты.

В одном часе содержится 60 минут. Найдем, сколько минут в $\frac{3}{4}$ часа:

$t_2 = \frac{3}{4} \text{ ч} = \frac{3}{4} \times 60 \text{ мин} = 3 \times 15 \text{ мин} = 45 \text{ мин}$

Теперь, когда обе величины выражены в минутах, мы можем их сравнить:

$t_1 = 40 \text{ мин}$

$t_2 = 45 \text{ мин}$

Сравнивая числовые значения, получаем:

$40 < 45$

Следовательно, $40 \text{ мин} < 45 \text{ мин}$, что означает $40 \text{ мин} < \frac{3}{4} \text{ ч}$.

Ответ: $\frac{3}{4}$ ч больше, чем 40 мин.

5. Все знают выражение «от горшка два вершка». А сколько это в сантиметрах (высоту горшка принять равной 25 см)? Информацию о соотношении вершка с сантиметром найдите на с. 15.

Дано:

Высота горшка $h_{горшка} = 25 \text{ см}$

Высота, описываемая выражением, $h_{выражения} = \text{«от горшка два вершка»}$

Соотношение для старинной русской меры длины: $1 \text{ вершок} = 4.445 \text{ см}$

Найти:

Общую высоту $H$ в сантиметрах, соответствующую выражению.

Решение:

Выражение «от горшка два вершка» буквально означает рост, который на два вершка выше горшка. Чтобы найти общую высоту в сантиметрах, нужно к высоте горшка прибавить высоту, равную двум вершкам.

1. Сначала вычислим, чему равны два вершка в сантиметрах:

$h_{вершки} = 2 \times 1 \text{ вершок} = 2 \times 4.445 \text{ см} = 8.89 \text{ см}$

2. Теперь сложим высоту горшка и высоту в вершках, чтобы найти общую высоту $H$:

$H = h_{горшка} + h_{вершки}$

$H = 25 \text{ см} + 8.89 \text{ см} = 33.89 \text{ см}$

Таким образом, человек ростом «от горшка два вершка» при высоте горшка в 25 см имел бы рост около 34 сантиметров.

Ответ: $33.89 \text{ см}$.

1. Найдите в Интернете или в других источниках информации меры объёма, использовавшиеся в Древней Руси. Почему в современном мире ими не пользуются?

В Древней Руси и вплоть до введения метрической системы использовалось множество мер объёма, которые различались для жидкостей и сыпучих тел. Эти меры часто были привязаны к бытовым ёмкостям.

Основные меры объёма для жидкостей (вина, мёда, кваса):

• Бочка: самая крупная мера, равнялась 40 вёдрам (около 490 л).
• Ведро: основная единица, объём которой со временем менялся. К XIX веку установился объём около 12,3 л.
• Штоф (кружка): составлял $1/10$ ведра (около 1,23 л).
• Чарка: равнялась $1/100$ ведра (около 123 мл).
• Шкалик (косушка): равнялся $1/2$ чарки (около 60 мл).

Основные меры объёма для сыпучих тел (в основном, зерна):

• Кадь (оков): большая ёмкость, вмещавшая около 14 пудов ржи (примерно 230–240 л).
• Четверть: была основной мерой в торговле зерном, её объём в разное время составлял около 210 л.
• Гарнец: небольшая мера, равная примерно 3,28 л.

В современном мире этими мерами не пользуются по нескольким ключевым причинам:

1. Отсутствие стандартизации. Величина старинных мер (например, ведра или кади) могла значительно отличаться в разных княжествах и в разные исторические периоды. Это создавало путаницу в торговле и при сборе налогов.
2. Сложность расчётов. Соотношения между единицами не были десятичными (например, 1 ведро = 10 штофов, но 1 бочка = 40 вёдер), что усложняло вычисления. Современная метрическая система, основанная на десятичном принципе, гораздо удобнее.
3. Глобализация и необходимость единой системы. Для развития международной торговли и науки потребовалась универсальная и общепринятая система мер. Такой системой стала метрическая система (СИ), принятая большинством стран мира, включая Россию. Её внедрение позволило унифицировать измерения, упростить торговлю и научный обмен.

Переход на метрическую систему в России был начат при Петре I, а окончательно закреплён декретом СНК РСФСР в 1918 году и стал обязательным с 1925 года.

Ответ: В Древней Руси использовали такие меры объёма, как ведро, бочка, штоф, чарка (для жидкостей) и кадь, четверть, гарнец (для сыпучих тел). В современном мире ими не пользуются из-за отсутствия единого стандарта, сложности расчётов и повсеместного перехода на международную метрическую систему (СИ), которая является универсальной, точной и удобной для науки, торговли и бытового использования.

2. Измерьте температуру тела с помощью ртутного термометра и электронного. Сравните показания приборов и сделайте вывод.

Для выполнения этого задания необходимо провести практический эксперимент. Поскольку я не могу провести его физически, я опишу методику проведения, приведу гипотетические (типичные) результаты и сделаю на их основе выводы.

Измерение температуры тела с помощью ртутного термометра и электронного

Порядок действий:
1. Подготовьте ртутный термометр: убедитесь, что столбик ртути находится ниже отметки $35 ^\circ\text{C}$. Если он выше, аккуратно встряхните термометр.
2. Поместите наконечник ртутного термометра в подмышечную впадину. Плотно прижмите руку к телу, чтобы обеспечить хороший контакт термометра с кожей.
3. Удерживайте термометр в течение 7-10 минут.
4. Извлеките термометр и запишите его показание. Допустим, показание ртутного термометра ($T_{ртутн.}$) составило $36.6 ^\circ\text{C}$.
5. Подготовьте электронный термометр: включите его согласно инструкции.
6. Поместите наконечник электронного термометра в ту же подмышечную впадину. Плотно прижмите руку.
7. Дождитесь звукового сигнала, который оповещает об окончании измерения. Для более точного результата рекомендуется подержать термометр еще 1-2 минуты после сигнала.
8. Извлеките термометр и запишите его показание. Допустим, показание электронного термометра ($T_{электр.}$) составило $36.5 ^\circ\text{C}$.

Ответ: Гипотетические показания приборов: ртутный термометр – $36.6 ^\circ\text{C}$, электронный термометр – $36.5 ^\circ\text{C}$.

Сравнение показаний приборов

Сравним полученные в ходе гипотетического эксперимента показания:
Температура, измеренная ртутным термометром: $T_{ртутн.} = 36.6 ^\circ\text{C}$.
Температура, измеренная электронным термометром: $T_{электр.} = 36.5 ^\circ\text{C}$.
Найдем абсолютную разницу (расхождение) в показаниях:
$\Delta T = |T_{ртутн.} - T_{электр.}| = |36.6 ^\circ\text{C}$ - 36.5 ^\circ\text{C}$| = 0.1 ^\circ\text{C}$.
Эта разница является незначительной. Погрешность измерения для медицинского ртутного термометра составляет $\pm 0.1 ^\circ\text{C}$, а для большинства бытовых электронных термометров — от $\pm 0.1 ^\circ\text{C}$ до $\pm 0.2 ^\circ\text{C}$. Полученное расхождение укладывается в пределы допустимой погрешности обоих приборов.

Ответ: Показания термометров отличаются на $0.1 ^\circ\text{C}$, что находится в пределах их инструментальной погрешности.

Вывод

На основе проведенного сравнения можно сделать следующие выводы об особенностях каждого типа термометров:
Ртутный термометр:
Преимущества: высокая точность (часто используется как эталон), надежность, не требует источника питания.
Недостатки: хрупкость, опасность из-за содержания токсичной ртути, длительное время измерения (до 10 минут), неудобство считывания показаний (тонкий столбик ртути и мелкая шкала).
Электронный термометр:
Преимущества: безопасность (не содержит ртути), быстрота измерения (от 30 секунд), удобство использования (цифровой дисплей, звуковой сигнал, память последних измерений).
Недостатки: точность может быть ниже, чем у ртутного, особенно при неправильном использовании (например, если не держать термометр некоторое время после сигнала); зависимость от заряда батареи.

Общий вывод: Оба прибора пригодны для измерения температуры тела. Ртутный термометр является более точным, но менее безопасным и удобным. Электронный термометр выигрывает в безопасности и скорости, но для получения точных данных требует строгого соблюдения инструкции по эксплуатации. Небольшое расхождение в их показаниях является нормальным явлением.

Ответ: Ртутный термометр точнее, но требует больше времени на измерение и осторожного обращения из-за хрупкости и токсичности ртути. Электронный термометр безопаснее и удобнее в использовании, но его точность может быть несколько ниже и зависит от соблюдения правил измерения. Показания обоих приборов сопоставимы и находятся в пределах их погрешности.