Страница 93 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 20. Проведите испытание на разрыв швейных ниток одинаковой толщины, но разной длины. Сделайте предположение о том, какую нить будет разорвать легче — длинную или короткую. Проверьте предположение на опыте. Будьте аккуратны, чтобы не пораниться. Объясните полученный результат.

Предположение

Можно выдвинуть гипотезу, что длинную швейную нить будет разорвать легче, чем короткую нить той же толщины. Несмотря на то что материал и толщина нитей одинаковы, длина может повлиять на их прочность из-за статистического распределения дефектов.

Ответ: Предполагается, что длинную нить разорвать легче, чем короткую.

Проверка предположения на опыте

Для проверки гипотезы необходимо провести эксперимент.

Оборудование: катушка швейных ниток, ножницы, динамометр (пружинные весы с достаточной точностью), штатив с зажимом или крюк для фиксации одного конца нити.

Ход эксперимента:

1. Отрезать от одной катушки два куска нити одинаковой толщины, но разной длины. Например, один кусок длиной 20 см (короткая нить), а другой — 100 см (длинная нить).
2. Закрепить один конец короткой нити в штативе или на крюке.
3. К другому концу нити прикрепить крючок динамометра.
4. Медленно и равномерно тянуть за динамометр, плавно увеличивая силу натяжения. Внимательно следить за показаниями прибора.
5. Зафиксировать максимальное значение силы, которое показал динамометр в момент разрыва нити.
6. Повторить измерения (пункты 2-5) несколько раз (3-5 раз) для короткой нити и рассчитать среднее значение силы разрыва.
7. Провести аналогичную серию измерений для длинной нити.
8. Сравнить средние значения силы разрыва для короткой и длинной нитей.

Ожидаемый результат: В ходе эксперимента будет установлено, что среднее значение силы, необходимой для разрыва длинной нити, окажется меньше, чем для разрыва короткой.

Ответ: Эксперимент, проведённый с помощью динамометра, покажет, что для разрыва длинной нити требуется приложить меньшую силу, чем для разрыва короткой.

Объяснение полученного результата

С точки зрения идеальной физической модели, прочность материала на разрыв характеризуется пределом прочности — максимальным механическим напряжением $ \sigma_{max} $, которое он может выдержать. Напряжение $ \sigma $ определяется как отношение приложенной силы $ F $ к площади поперечного сечения $ S $: $ \sigma = F/S $. Для нитей одинаковой толщины площадь $ S $ постоянна, следовательно, и сила разрыва $ F_{max} = \sigma_{max} \cdot S $ не должна зависеть от длины.

Однако реальная швейная нить не является идеально однородным телом. В её структуре всегда присутствуют микроскопические дефекты: утончения, примеси, микротрещины, неоднородности в скрутке волокон. Эти дефекты являются концентраторами напряжений и служат «слабыми звеньями». Разрыв нити всегда начинается в самом слабом её месте.

Объяснение наблюдаемого явления основывается на теории вероятности и статистике (так называемая теория «слабого звена»). Чем длиннее нить, тем больше её объём и тем выше статистическая вероятность того, что на её длине встретится критический дефект, который значительно ослабляет нить. В коротком отрезке вероятность наличия такого же серьёзного дефекта ниже. Таким образом, длинная нить почти всегда будет содержать более слабое место, чем короткая, и порвётся при приложении меньшей силы.

Ответ: Длинная нить рвётся легче, так как с увеличением длины возрастает вероятность наличия в ней существенного дефекта («слабого звена»), который не выдерживает нагрузки и приводит к разрыву при меньшей силе по сравнению с коротким отрезком той же нити.