Номер 1, страница 75 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

1. Какую силу называют равнодействующей?

1. Равнодействующей силой (или результирующей силой) называют векторную сумму всех сил, действующих на данное тело. Это воображаемая сила, которая оказывает на тело такое же действие (вызывает такое же ускорение), какое оказывают все реально приложенные к нему силы вместе взятые. Иными словами, если мысленно заменить все действующие на тело силы одной равнодействующей силой, характер движения тела не изменится.

Математически равнодействующая сила $\vec{R}$ для системы из $n$ сил $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n}$ определяется как их векторная сумма:

$\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dots + \vec{F_n} = \sum_{i=1}^{n} \vec{F_i}$

Понятие равнодействующей силы является ключевым для второго закона Ньютона, который устанавливает прямую связь между силой, действующей на тело, его массой и ускорением: $\vec{R} = m\vec{a}$. Из этой формулы видно, что именно равнодействующая всех сил определяет вектор ускорения $\vec{a}$, которое получает тело массой $m$.

Особо важным является случай, когда равнодействующая сила равна нулю ($\vec{R} = 0$). В этой ситуации ускорение тела также равно нулю ($\vec{a} = 0$), что соответствует первому закону Ньютона. Тело находится в состоянии механического равновесия: оно либо покоится, либо движется с постоянной скоростью (прямолинейно и равномерно).

Способ нахождения равнодействующей силы зависит от взаимного расположения векторов сил:

• Если силы направлены вдоль одной прямой в одну сторону, их модули складываются.

• Если силы направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, их модули вычитаются, а направление равнодействующей совпадает с направлением большей силы.

• Если силы направлены под углом друг к другу, их складывают по правилам сложения векторов (например, по правилу параллелограмма). Модуль равнодействующей двух сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$, действующих под углом $\alpha$ друг к другу, можно найти по теореме косинусов: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$.

Ответ: Равнодействующая сила — это сила, равная векторной сумме всех сил, действующих на тело. Она производит на тело такое же действие (сообщает ему такое же ускорение), как и все эти силы, приложенные одновременно.