Номер 4, страница 115 - гдз по физике 7 класс учебник Пурышева, Важеевская

4. Сила, с которой рука человека сжимает клещи, равна $120 \text{ Н}$. Расстояние от точки опоры до сжимаемого клещами гвоздя $1,5 \text{ см}$, а от точки опоры до точки приложения силы $15 \text{ см}$. С какой силой действуют клещи на гвоздь? Сделайте схематический рисунок.

Дано:

Сила, с которой рука сжимает клещи, $F_1 = 120 \text{ Н}$.

Расстояние от точки опоры до гвоздя, $d_2 = 1,5 \text{ см}$.

Расстояние от точки опоры до точки приложения силы, $d_1 = 15 \text{ см}$.

Переведем единицы измерения в систему СИ:

$d_2 = 1,5 \text{ см} = 0,015 \text{ м}$

$d_1 = 15 \text{ см} = 0,15 \text{ м}$

Найти:

Силу, с которой клещи действуют на гвоздь - $F_2$.

Решение:

Клещи являются примером рычага первого рода, где точка опоры (шарнир) находится между точкой приложения силы (руки) и точкой действия силы на предмет (гвоздь). Для решения задачи используем правило моментов для рычага, находящегося в равновесии.

Условие равновесия рычага гласит, что момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему его против часовой стрелки. Математически это выражается как равенство моментов:

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — это момент силы, создаваемый рукой, а $M_2$ — это момент силы сопротивления со стороны гвоздя.

Момент силы ($M$) вычисляется как произведение силы ($F$) на ее плечо ($d$), то есть на кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы:

$M = F \cdot d$

Применяя это к нашей задаче, получаем уравнение равновесия:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Здесь $F_1$ — сила, прикладываемая рукой, $d_1$ — плечо этой силы, $F_2$ — искомая сила, с которой клещи действуют на гвоздь, и $d_2$ — плечо этой силы.

Из данного уравнения выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot d_1}{d_2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_2 = \frac{120 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м}}{0,015 \text{ м}} = 120 \cdot 10 \text{ Н} = 1200 \text{ Н}$

Схематический рисунок к задаче:

На рисунке O - точка опоры, $F_1$ - сила, приложенная рукой, а $F_2$ - сила сопротивления гвоздя, действующая на рычаг. По третьему закону Ньютона, сила, с которой клещи действуют на гвоздь, равна по модулю силе $F_2$.

Ответ: клещи действуют на гвоздь с силой 1200 Н.