Задание 2, страница 95 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Вычислите силу тяжести, которая будет действовать на вас, на Юпитере, на Луне. Сравните со значением силы тяжести на Земле. Обсудите, притяжение какого небесного тела легче преодолеть?

Дано:

Для решения задачи примем массу человека $\text{m}$ равной 70 кг. Нам также понадобятся справочные значения ускорения свободного падения ($\text{g}$) для каждого небесного тела.

$m = 70 \, кг$

$g_{Земля} \approx 9.8 \, м/с^2$

$g_{Луна} \approx 1.62 \, м/с^2$

$g_{Юпитер} \approx 24.79 \, м/с^2$

Найти:

$F_{Земля}$ — ?

$F_{Луна}$ — ?

$F_{Юпитер}$ — ?

Решение:

Сила тяжести ($F_{тяж}$) вычисляется по формуле Второго закона Ньютона, применительно к силе притяжения небесного тела: $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения на данном небесном теле. Проведем вычисления для каждого случая.

Сила тяжести на Земле

Подставим значения массы человека и ускорения свободного падения на Земле в формулу:

$F_{Земля} = m \cdot g_{Земля} = 70 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 686 \, Н$

Ответ: Сила тяжести, действующая на человека массой 70 кг на Земле, составляет 686 Н.

Сила тяжести на Луне

Подставим значения массы человека и ускорения свободного падения на Луне в формулу:

$F_{Луна} = m \cdot g_{Луна} = 70 \, кг \cdot 1.62 \, м/с^2 = 113.4 \, Н$

Ответ: Сила тяжести, действующая на человека массой 70 кг на Луне, составляет 113.4 Н.

Сила тяжести на Юпитере

Подставим значения массы человека и ускорения свободного падения на Юпитере в формулу:

$F_{Юпитер} = m \cdot g_{Юпитер} = 70 \, кг \cdot 24.79 \, м/с^2 = 1735.3 \, Н$

Ответ: Сила тяжести, действующая на человека массой 70 кг на Юпитере, составляет 1735.3 Н.

Сравнение и обсуждение

Теперь сравним полученные значения. Сила тяжести на Луне ($113.4 \, Н$) примерно в 6 раз меньше, чем на Земле ($686 \, Н$), так как $686 / 113.4 \approx 6.05$. Сила тяжести на Юпитере ($1735.3 \, Н$), наоборот, значительно больше земной — примерно в 2.5 раза ($1735.3 / 686 \approx 2.53$).

Преодолеть притяжение небесного тела тем легче, чем меньше действующая на нас сила тяжести. Чтобы, например, подпрыгнуть, нам нужно приложить силу, превышающую силу тяжести. Сравнивая полученные значения $F_{Луна} < F_{Земля} < F_{Юпитер}$, мы можем сделать вывод, что наименьшую силу нужно приложить на Луне, а наибольшую — на Юпитере.

Ответ: Легче всего преодолеть притяжение Луны, так как сила тяжести на ней наименьшая из трех рассмотренных небесных тел.