Номер 2, страница 111 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Упряжка лошадей при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какую массу саней с грузом может перемещать упряжка, если коэффициент трения равен 0,1? Сани движутся прямолинейно и равномерно.

Дано:

Максимальная сила тяги, $F_{тяги} = 0,5$ кН
Коэффициент трения, $μ = 0,1$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$F_{тяги} = 0,5 \text{ кН} = 500 \text{ Н}$

Найти:

Массу саней с грузом, $\text{m}$.

Решение:

Согласно условию, сани движутся прямолинейно и равномерно. По первому закону Ньютона, при таком движении векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

Рассмотрим силы, действующие на сани в вертикальной и горизонтальной плоскостях. По вертикали сила тяжести ($F_{тяж}$) уравновешивается силой нормальной реакции опоры ($\text{N}$):

$N = F_{тяж} = m \cdot g$

По горизонтали сила тяги ($F_{тяги}$) уравновешивается силой трения скольжения ($F_{тр}$):

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле $F_{тр} = μ \cdot N$.

Подставим в эту формулу выражение для $\text{N}$: $F_{тр} = μ \cdot m \cdot g$.

Так как $F_{тяги} = F_{тр}$, мы можем записать: $F_{тяги} = μ \cdot m \cdot g$.

Из этого равенства выразим искомую массу $\text{m}$:

$m = \frac{F_{тяги}}{μ \cdot g}$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$m = \frac{500 \text{ Н}}{0,1 \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{500}{0,98} \text{ кг} \approx 510,2 \text{ кг}$

Ответ: упряжка может перемещать сани с грузом массой примерно 510,2 кг.