Задание 2, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Изобразите силы и равнодействующую сил, приложенных к демонстрационному динамометру в выбранном вами масштабе.

Дано:

Демонстрационный динамометр находится в состоянии покоя. На нем подвешен груз, и динамометр измеряет некоторую силу $\text{F}$.

Найти:

Изобразить (описать графическое изображение) силы, приложенные к динамометру, и их равнодействующую в выбранном масштабе.

Решение:

Когда динамометр с подвешенным на нем грузом находится в состоянии покоя, это означает, что он находится в равновесии. Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в равновесии, то векторная сумма всех приложенных к нему сил равна нулю. Эта векторная сумма называется равнодействующей силой $\text{R}$.

Рассмотрим, какие внешние силы действуют непосредственно на корпус динамометра:

1. Сила $F_1$ — это сила, с которой груз тянет динамометр вниз. Она приложена к нижнему крюку динамометра и направлена вертикально вниз. По модулю она равна весу груза $\text{P}$, который и показывает динамометр: $|F_1| = P$.

2. Сила $F_2$ — это сила, с которой подвес (например, штатив или рука) тянет динамометр вверх, удерживая его от падения. Она приложена к верхнему кольцу (крюку) динамометра и направлена вертикально вверх.

Так как динамометр находится в равновесии, его ускорение равно нулю, и, следовательно, равнодействующая всех приложенных к нему сил также равна нулю:

$R = F_1 + F_2 = 0$

Это равенство означает, что силы $F_1$ и $F_2$ равны по модулю и противоположны по направлению:

$F_1 = -F_2$, что для модулей сил означает $|F_1| = |F_2|$

Для того чтобы изобразить эти силы, выберем конкретное значение измеряемой силы и зададим масштаб.

Пусть динамометр показывает силу $F = 10 \text{ Н}$.

Это значит, что модуль силы $F_1$ равен 10 Н, и, следовательно, модуль уравновешивающей силы $F_2$ также равен 10 Н.

Выберем масштаб для изображения: пусть 1 см на чертеже соответствует силе в 5 Н.

В этом масштабе сила $F_1$ будет изображаться в виде вектора (стрелки), направленного вертикально вниз от нижнего крюка динамометра. Длина этого вектора будет равна $l_1 = \frac{10 \text{ Н}}{5 \text{ Н/см}} = 2 \text{ см}$.

Сила $F_2$ будет изображаться в виде вектора, направленного вертикально вверх от верхнего кольца динамометра. Длина этого вектора будет такой же: $l_2 = \frac{10 \text{ Н}}{5 \text{ Н/см}} = 2 \text{ см}$.

Равнодействующая сила $\text{R}$ равна 0. Нулевой вектор не имеет длины и направления, поэтому графически он изображается в виде точки или не изображается вовсе.

Ответ:

К демонстрационному динамометру в состоянии покоя приложены две силы: сила $F_1$, действующая со стороны груза, направленная вертикально вниз, и сила $F_2$, действующая со стороны подвеса, направленная вертикально вверх. Эти силы равны по модулю ($|F_1| = |F_2|$) и противоположны по направлению. Для примера, если измеряемая сила равна 10 Н и выбран масштаб 5 Н в 1 см, то обе силы изображаются в виде стрелок длиной по 2 см каждая, приложенных к нижнему и верхнему крюкам динамометра соответственно. Равнодействующая этих сил равна нулю ($R=0$).