Ответьте на вопросы, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему канат для спортивных состязаний выполнен из большого количества нитей, а тросы для подъемных кранов выполнены из нескольких стальных проволок?

2. Почему в спортивной игре «Перетягивание каната» всегда есть победители? (И. Ньютон утверждал, что силы взаимодействия тел равны.)

3. Почему сила натяжения равна силе приложенной одной из команд, а не сумме или разности сил двух команд (рис. 99).

Рис. 99. Перетягивание каната

1. Почему канат для спортивных состязаний выполнен из большого количества нитей, а тросы для подъемных кранов выполнены из нескольких стальных проволок?

Различие в конструкции и материалах каната для состязаний и троса для подъемного крана обусловлено их совершенно разным назначением и требованиями к ним. Канат для спортивных состязаний, таких как перетягивание, изготавливается из большого количества натуральных или синтетических нитей. Это обеспечивает, во-первых, гибкость и удобство хвата: множество тонких нитей делают канат гибким, мягким и не скользким, что важно для надежного захвата руками и предотвращения травм. Во-вторых, это обеспечивает безопасность: нагрузка распределяется между тысячами нитей, и при повреждении нескольких из них канат не рвется мгновенно. В-третьих, общая прочность оказывается достаточной для сил, развиваемых спортсменами.

Трос для подъемного крана, в свою очередь, предназначен для подъема грузов огромной массы, поэтому главное требование к нему — это колоссальная прочность на разрыв. Для этого его изготавливают из стальных проволок, свитых вместе. Сталь обладает на порядки большей прочностью по сравнению с волокнами, из которых делают спортивные канаты. Конструкция из нескольких толстых проволок, свитых в пряди, а затем в трос, позволяет выдерживать нагрузки в десятки и сотни тонн, а также обеспечивает высокую износостойкость и долговечность.

Ответ: Канат для состязаний делают из множества нитей для обеспечения гибкости, удобного хвата и безопасности для рук спортсменов, а трос для крана — из нескольких прочнейших стальных проволок для подъема сверхтяжелых грузов, где главным требованием является максимальная прочность на разрыв.

2. Почему в спортивной игре «Перетягивание каната» всегда есть победители? (И. Ньютон утверждал, что силы взаимодействия тел равны.)

Утверждение И. Ньютона, известное как третий закон Ньютона, абсолютно верно: сила, с которой первая команда тянет канат, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой канат тянет первую команду. То же самое справедливо и для второй команды. Поскольку канат передает усилие, сила натяжения $\text{T}$ одинакова по всей его длине (пренебрегая массой каната). Это означает, что канат тянет обе команды с одинаковой по модулю силой $\text{T}$. Парадокс заключается в том, почему же тогда одна из команд движется.

Победа в перетягивании каната определяется не той силой, с которой команды тянут канат, а той силой, с которой они могут упираться в землю. Рассмотрим систему «команда + земля». Чтобы перетянуть соперника, команда должна приложить к земле силу, большую, чем соперник. В соответствии с третьим законом Ньютона, земля в ответ будет действовать на команду с такой же по модулю силой. Эта сила — сила трения покоя $F_{тр}$ между обувью игроков и поверхностью земли.

На каждую команду действуют две основные горизонтальные силы: сила натяжения каната $\text{T}$, тянущая ее в сторону соперника, и сила трения $F_{тр}$, действующая в противоположном направлении. Команда начинает движение (и проигрывает), когда сила натяжения каната $\text{T}$ превышает максимальную силу трения покоя $F_{тр.макс}$, которую эта команда может создать, упираясь в землю. Побеждает та команда, которая способна создать большую силу трения с землей. Эта команда заставляет силу натяжения каната $\text{T}$ вырасти до значения, превышающего максимальную силу трения проигрывающей команды, в результате чего та начинает скользить.

Таким образом, соревнуются не столько в силе рук, сколько в способности «оттолкнуться» от Земли. Победитель есть всегда, потому что практически невозможно, чтобы две команды в течение всего состязания создавали абсолютно одинаковую максимальную силу трения.

Ответ: Несмотря на то, что силы натяжения каната, действующие на команды, равны, победа определяется взаимодействием команд с землей. Побеждает та команда, которая может создать большую силу трения с поверхностью земли. Эта сила позволяет преодолеть силу натяжения каната и сдвинуть команду соперника, у которой сила трения с землей оказалась меньше.

3. Почему сила натяжения равна силе приложенной одной из команд, а не сумме или разности сил двух команд (рис. 99).

Сила натяжения — это внутренняя сила, возникающая в упруго деформированном теле (в данном случае, в канате) под действием приложенных к его концам сил. Представим, что мы мысленно разрезали канат в любой точке. Сила натяжения $\text{T}$ — это сила, с которой одна часть каната действует на другую в месте разреза.

Рассмотрим канат как единое тело. На него действуют две внешние силы: сила $F_1$, с которой тянет первая команда, и сила $F_2$, с которой тянет вторая команда. Эти силы направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, $F_1 - F_2 = m \cdot a$, где $\text{m}$ — масса каната, а $\text{a}$ — его ускорение. В перетягивании каната его масса пренебрежимо мала по сравнению с силами, а ускорения невелики. Поэтому можно считать, что $m \cdot a \approx 0$. Отсюда следует, что $F_1 - F_2 \approx 0$, или $F_1 \approx F_2$. То есть, силы, с которыми команды тянут канат, практически равны по величине.

Сила натяжения $\text{T}$ как раз и является мерой этой силы, передаваемой через канат. Если мы рассмотрим одну из команд (например, первую), то на нее действует канат с силой натяжения $\text{T}$. По третьему закону Ньютона, команда действует на канат с силой $F_1$, равной по модулю $\text{T}$. Следовательно, сила натяжения каната равна силе, приложенной одной из команд: $T = F_1 = F_2$.

Сила натяжения не может быть суммой сил, так как силы команд направлены в противоположные стороны и уравновешивают друг друга (относительно каната). Она также не может быть разностью, так как разность сил определяет ускорение каната и близка к нулю. Простая аналогия: если привязать один конец каната к стене и тянуть за другой с силой 100 Н, то стена, в свою очередь, будет "тянуть" канат с силой 100 Н, а натяжение в любой точке каната будет равно 100 Н, а не 200 Н или 0 Н. Вторая команда в состязании выполняет роль этой "стены".

Ответ: Сила натяжения — это внутренняя сила, передаваемая по канату. Поскольку силы, прикладываемые командами к противоположным концам каната, практически равны по величине и противоположны по направлению (согласно второму и третьему законам Ньютона для маломассивного каната), сила натяжения в любой точке каната равна по величине силе, приложенной любой из команд.