Задание 1, страница 113 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Изобразите в выбранном вами масштабе силы тяжести, действующие на грузы, их равнодействующую и силу, с которой грузы удерживались в состоянии покоя.

Задание 1

Для выполнения данного задания необходимо последовательно изобразить векторы сил. Так как в условии не заданы конкретные грузы, рассмотрим общий случай на примере двух грузов с массами $m_1$ и $m_2$.

1. Выбор масштаба. Прежде всего, выберем масштаб для изображения векторов сил. Масштаб позволяет соотнести длину вектора на чертеже с величиной силы в ньютонах. Например, пусть 1 см на чертеже соответствует силе в 10 Н.

2. Изображение сил тяжести. Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле $\vec{F_т} = m\vec{g}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\vec{g}$ — ускорение свободного падения (направлено вертикально вниз, модуль $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ или $9.8 \, \text{Н/кг}$). Для удобства расчетов примем $g \approx 10 \, \text{Н/кг}$.

Пусть масса первого груза $m_1 = 1.5 \, \text{кг}$, а масса второго $m_2 = 2.5 \, \text{кг}$.

Тогда сила тяжести, действующая на первый груз, равна $F_{т1} = m_1 g = 1.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 15 \, \text{Н}$. В выбранном масштабе (1 см : 10 Н) это будет вектор $\vec{F_{т1}}$ длиной 1.5 см, направленный вертикально вниз от центра масс первого груза.

Сила тяжести, действующая на второй груз, равна $F_{т2} = m_2 g = 2.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 25 \, \text{Н}$. В нашем масштабе это будет вектор $\vec{F_{т2}}$ длиной 2.5 см, также направленный вертикально вниз от центра масс второго груза.

3. Изображение равнодействующей силы. Равнодействующая сила $\vec{R}$ является векторной суммой всех сил, действующих на систему. В нашем случае это сумма сил тяжести: $\vec{R} = \vec{F_{т1}} + \vec{F_{т2}}$.

Поскольку векторы $\vec{F_{т1}}$ и $\vec{F_{т2}}$ сонаправлены (оба направлены вертикально вниз), их равнодействующая $\vec{R}$ будет также направлена вертикально вниз, а её модуль будет равен сумме модулей: $R = F_{т1} + F_{т2} = 15 \, \text{Н} + 25 \, \text{Н} = 40 \, \text{Н}$.

В выбранном масштабе длина вектора равнодействующей силы составит $40 \, \text{Н} / (10 \, \text{Н/см}) = 4 \, \text{см}$. Этот вектор $\vec{R}$ изображается направленным вертикально вниз. Точкой его приложения является общий центр тяжести системы грузов.

4. Изображение удерживающей силы. Условие, что грузы удерживались в состоянии покоя, означает, что система находится в равновесии. Согласно первому закону Ньютона, это возможно только если векторная сумма всех действующих на систему сил равна нулю. То есть, равнодействующая сил тяжести $\vec{R}$ должна быть скомпенсирована некой удерживающей силой $\vec{F_{удерж}}$.

Это условие равновесия записывается как: $\vec{R} + \vec{F_{удерж}} = 0$.

Отсюда следует, что удерживающая сила $\vec{F_{удерж}} = -\vec{R}$.

Это означает, что вектор удерживающей силы равен по модулю вектору равнодействующей и направлен в противоположную сторону. Таким образом, модуль $F_{удерж} = R = 40 \, \text{Н}$, а направление — вертикально вверх. В нашем масштабе это будет вектор длиной 4 см, направленный вертикально вверх из той же точки, что и равнодействующая сила.

Ответ: На чертеже необходимо в выбранном масштабе изобразить: 1) векторы сил тяжести $\vec{F_{т1}}$ и $\vec{F_{т2}}$, приложенные к центрам масс соответствующих грузов и направленные вертикально вниз; 2) вектор равнодействующей силы $\vec{R}$, равный их векторной сумме, направленный вертикально вниз с модулем $R = F_{т1} + F_{т2}$; 3) вектор удерживающей силы $\vec{F_{удерж}}$, равный по модулю равнодействующей $\vec{R}$, но направленный в противоположную сторону (вертикально вверх), чтобы их сумма была равна нулю.