Задание 1, страница 108 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Постройте график зависимости силы трения покоя и скольжения от приложенной к бруску силы. Обсудите полученный результат. Почему сила трения покоя может иметь различные значения для одного и того же тела? Почему сила трения скольжения не меняет своего значения?

Построение графика зависимости силы трения от приложенной силы и его обсуждение

График зависимости силы трения $F_{тр}$ от приложенной внешней силы $F_{прил}$ состоит из двух основных участков. По оси абсцисс (горизонтальной) откладывается приложенная сила $F_{прил}$, а по оси ординат (вертикальной) – сила трения $F_{тр}$.

1. Участок трения покоя. Пока брусок находится в состоянии покоя, сила трения покоя $F_{тр.покоя}$ в точности равна по модулю и противоположна по направлению приложенной силе $F_{прил}$. Это следует из первого закона Ньютона: так как ускорение равно нулю ($a=0$), то равнодействующая всех сил также равна нулю. Следовательно, $F_{тр.покоя} = F_{прил}$. На графике этот участок представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат под углом 45 градусов (при условии одинакового масштаба по осям).

2. Максимальная сила трения покоя. Сила трения покоя не может расти бесконечно. Она имеет максимальное значение, $F_{тр.покоя.макс}$, которое определяется по формуле $F_{тр.покоя.макс} = \mu_s N$, где $\mu_s$ – коэффициент трения покоя, а $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры. На графике это самая высокая точка.

3. Переход к скольжению. Как только приложенная сила $F_{прил}$ превысит максимальную силу трения покоя, брусок начнет двигаться. В этот момент сила трения несколько уменьшается.

4. Участок трения скольжения. При движении бруска на него действует сила трения скольжения $F_{тр.скольжения}$. В стандартной физической модели эта сила считается постоянной и не зависящей от скорости движения (при малых скоростях) или от величины приложенной силы. Она рассчитывается по формуле $F_{тр.скольжения} = \mu_k N$, где $\mu_k$ – коэффициент трения скольжения. Как правило, $\mu_k < \mu_s$, поэтому сила трения скольжения меньше максимальной силы трения покоя. На графике этот участок представляет собой горизонтальную прямую, расположенную ниже пикового значения силы трения покоя.

Таким образом, график сначала идет по прямой $F_{тр} = F_{прил}$ до пикового значения $F_{тр.покоя.макс}$, затем резко спадает до значения $F_{тр.скольжения}$ и далее остается постоянным.

Ответ: График зависимости силы трения от приложенной силы состоит из двух частей: наклонной прямой (сила трения покоя, которая растет вместе с приложенной силой) и горизонтальной прямой (сила трения скольжения, которая постоянна после начала движения и меньше максимальной силы трения покоя).

Почему сила трения покоя может иметь различные значения для одного и того же тела?

Сила трения покоя является реактивной силой. Ее основная задача – уравновесить внешние силы, пытающиеся сдвинуть тело с места, чтобы тело оставалось в состоянии покоя. Согласно второму закону Ньютона, если тело покоится, его ускорение равно нулю ($a=0$), а значит, и сумма всех действующих на него сил равна нулю ($\sum \vec{F} = 0$). Если к телу приложена горизонтальная сила $F_{прил}$, то для сохранения покоя сила трения покоя $F_{тр.покоя}$ должна быть в точности равна ей по величине и противоположна по направлению: $F_{тр.покоя} = F_{прил}$. Таким образом, чем больше сила, с которой мы пытаемся сдвинуть тело, тем большее значение принимает сила трения покоя, чтобы скомпенсировать это воздействие. Это продолжается до тех пор, пока приложенная сила не достигнет максимального значения силы трения покоя ($F_{тр.покоя} \le \mu_s N$). Поэтому для одного и того же тела сила трения покоя может принимать любое значение от нуля до $F_{тр.покоя.макс}$.

Ответ: Сила трения покоя является компенсирующей силой и всегда равна по модулю приложенной внешней силе, пока тело остается в покое, поэтому ее значение меняется в зависимости от величины этой внешней силы.

Почему сила трения скольжения не меняет своего значения?

Сила трения скольжения, в отличие от силы трения покоя, не является компенсирующей силой. Ее величина определяется физическими свойствами соприкасающихся поверхностей и силой, с которой они прижимаются друг к другу. В физической модели, используемой для решения большинства задач, сила трения скольжения рассчитывается по формуле $F_{тр.скольжения} = \mu_k N$. В этой формуле:

- $\mu_k$ – коэффициент трения скольжения. Это постоянная величина, которая характеризует взаимодействие двух конкретных материалов (например, дерева по стали).

- $\text{N}$ – сила нормальной реакции опоры. Для бруска, лежащего на горизонтальной поверхности, она равна силе тяжести $\text{mg}$ и также является постоянной величиной.

Поскольку оба множителя ($\mu_k$ и $\text{N}$) в формуле являются постоянными для данного тела и данной поверхности, их произведение — сила трения скольжения — также является постоянной величиной. Она не зависит ни от приложенной силы (если тело уже движется), ни (в рамках этой модели) от скорости движения.

Ответ: Сила трения скольжения определяется произведением коэффициента трения скольжения на силу нормальной реакции опоры. Так как для конкретного тела и поверхности обе эти величины постоянны, их произведение также является постоянной величиной.