Номер 3, страница 105 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

3. Определите жесткость пружины, которая под действием силы 2 Н растянулась на 5 мм.

Дано:

Сила $F = 2$ Н

Растяжение $x = 5$ мм

Перевод в систему СИ:

Растяжение $x = 5 \text{ мм} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.005 \text{ м}$

Найти:

Жесткость пружины $\text{k}$

Решение:

Для определения жесткости пружины воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая в пружине при ее деформации (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации.

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – жесткость пружины, а $\text{x}$ – абсолютное удлинение (растяжение) пружины.

В данном случае пружина находится в равновесии под действием приложенной внешней силы $\text{F}$. По третьему закону Ньютона, приложенная сила $\text{F}$ равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости $F_{упр}$, возникающей в пружине:

$F = F_{упр}$

Следовательно, мы можем использовать формулу:

$F = k \cdot x$

Чтобы найти жесткость пружины $\text{k}$, выразим ее из этой формулы:

$k = \frac{F}{x}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$k = \frac{2 \text{ Н}}{0.005 \text{ м}}$

$k = 400 \text{ Н/м}$

Ответ: жесткость пружины составляет 400 Н/м.