Номер 4, страница 105 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

4. С какой силой растянута пружина, к которой подвесили брусок из латуни размером $10 \times 8 \times 5 \text{ см}$?

Дано:

Брусок из латуни

Размеры бруска: $a = 10 \text{ см}$, $b = 8 \text{ см}$, $c = 5 \text{ см}$

Плотность латуни (справочное значение): $\rho = 8500 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

$b = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

$c = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Силу растяжения пружины - $F_{упр}$

Решение:

Когда брусок подвешен к пружине, он находится в состоянии покоя. Это означает, что силы, действующие на него, скомпенсированы. На брусок действуют две силы: сила тяжести ($F_т$), направленная вниз, и сила упругости пружины ($F_{упр}$), направленная вверх. Сила, с которой растянута пружина, по модулю равна силе тяжести, действующей на брусок.

$F_{упр} = F_т$

Силу тяжести можно найти по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса бруска, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу бруска найдем через его плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$):

$m = \rho \cdot V$

Объем бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, рассчитывается как произведение его сторон:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим значения в СИ и вычислим объем:

$V = 0.1 \text{ м} \cdot 0.08 \text{ м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.0004 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем и плотность латуни, найдем массу бруска:

$m = 8500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0004 \text{ м}^3 = 3.4 \text{ кг}$

Наконец, рассчитаем силу тяжести, которая и будет равна силе растяжения пружины:

$F_{упр} = F_т = m \cdot g = 3.4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 33.32 \text{ Н}$

Ответ: сила, с которой растянута пружина, составляет 33.32 Н.