Номер 2, страница 105 - гдз по физике 7 класс учебник Закирова, Аширов

2. Изобразите график зависимости силы упругости от растяжения пружины жесткостью 40 $Н/м$.

Дано:

Жесткость пружины, $k = 40 \, \text{Н/м}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

График зависимости силы упругости от растяжения пружины $F_{упр}(x)$.

Решение:

Зависимость силы упругости от деформации (в данном случае, растяжения) тела описывается законом Гука. Для упругих деформаций сила упругости прямо пропорциональна растяжению пружины.

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot x$

где:

• $F_{упр}$ – сила упругости, измеряемая в Ньютонах (Н).
• $\text{k}$ – коэффициент жесткости пружины, измеряемый в Ньютонах на метр (Н/м).
• $\text{x}$ – растяжение (или сжатие) пружины, измеряемое в метрах (м).

Подставим известное значение жесткости в формулу:

$F_{упр} = 40x$

Это уравнение представляет собой прямую пропорциональность вида $y = mx$, где $y = F_{упр}$, а $m = k = 40$. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0).

Для построения графика достаточно двух точек. Возьмем несколько значений для наглядности и составим таблицу:

1. При $x = 0 \, \text{м}$ (пружина не растянута), сила упругости $F_{упр} = 40 \cdot 0 = 0 \, \text{Н}$. Это точка (0; 0).
2. При $x = 0.1 \, \text{м}$ (10 см), сила упругости $F_{упр} = 40 \cdot 0.1 = 4 \, \text{Н}$. Это точка (0.1; 4).
3. При $x = 0.2 \, \text{м}$ (20 см), сила упругости $F_{упр} = 40 \cdot 0.2 = 8 \, \text{Н}$. Это точка (0.2; 8).
4. При $x = 0.3 \, \text{м}$ (30 см), сила упругости $F_{упр} = 40 \cdot 0.3 = 12 \, \text{Н}$. Это точка (0.3; 12).

Теперь можно построить график. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываем растяжение $\text{x}$ в метрах, а по вертикальной оси (оси ординат) – силу упругости $F_{упр}$ в ньютонах. Соединив полученные точки, мы получим луч, выходящий из начала координат.

Ответ:

Графиком зависимости силы упругости от растяжения пружины жесткостью 40 Н/м является прямая линия, проходящая через начало координат. Зависимость описывается уравнением $F_{упр} = 40x$. Чтобы изобразить график, необходимо на координатной плоскости, где по оси абсцисс отложено растяжение $\text{x}$ (в метрах), а по оси ординат — сила упругости $F_{упр}$ (в ньютонах), провести прямую через точки (0; 0), (0.1; 4), (0.2; 8) и так далее.