Номер 2, страница 48, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Строение и свойства вещества. Тепловые явления. Параграф 11. Излучение. Вопросы и задания - номер 2, страница 48.

Условие.

2. Как зависит излучение от температуры тела?

Решение.

Решение

Излучение любого тела, температура которого выше абсолютного нуля ($\text{0}$ К), напрямую зависит от этой температуры. Эта зависимость проявляется в двух основных аспектах: в полной энергии (интенсивности) излучения и в его спектральном составе (распределении энергии по длинам волн).

Во-первых, общая мощность излучения растет очень быстро с увеличением температуры. Для идеализированного объекта, называемого абсолютно черным телом, эта зависимость описывается законом Стефана-Больцмана, который гласит, что полная энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела в единицу времени, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Формула закона:
$P = \sigma T^4$
где $\text{P}$ – мощность излучения с единицы площади поверхности (Вт/м²), $\text{T}$ – абсолютная температура тела в кельвинах (К), а $\sigma$ – постоянная Стефана-Больцмана ($\approx 5.67 \times 10^{-8} \text{ Вт/(м}^2 \cdot \text{К}^4\text{)}$). Из-за зависимости от четвертой степени ($T^4$) даже небольшое повышение температуры приводит к значительному увеличению мощности излучения.

Во-вторых, спектр излучения также изменяется с температурой. С ростом температуры максимум энергии в спектре излучения смещается в сторону более коротких длин волн. Эту закономерность описывает закон смещения Вина:
$\lambda_{max} = \frac{b}{T}$
где $\lambda_{max}$ – длина волны, на которую приходится максимум излучения (м), $\text{T}$ – абсолютная температура (К), а $\text{b}$ – постоянная Вина ($\approx 2.898 \times 10^{-3} \text{ м} \cdot \text{К}$). Это явление объясняет, почему нагретые тела меняют свой цвет: при нагреве они сначала светятся красным, затем желтым и, при очень высоких температурах, белым или голубоватым, так как пик излучения смещается из инфракрасной области в видимую и далее в сторону ультрафиолета.

Таким образом, с повышением температуры тело излучает не только больше энергии, но и изменяет «цвет» своего излучения, смещая его в сторону коротких волн.

Ответ: Зависимость излучения от температуры тела является двойной: 1) полная мощность излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры ($P \propto T^4$); 2) длина волны, на которую приходится пик излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре ($\lambda_{max} \propto 1/T$). Следовательно, более горячие тела излучают значительно интенсивнее, и их излучение смещено в сторону более коротких длин волн (например, от инфракрасного к видимому и ультрафиолетовому).