Номер ?2, страница 48, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Электрический ток. Параграф 58. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?2, страница 48.

Условие.

Изменится ли форма записи закона Ома, если за направление тока в цепи принять направление движения отрицательно заряженных частиц?

Решение.

Да, форма записи закона Ома изменится. Чтобы понять почему, необходимо рассмотреть физический смысл этого закона и исторически сложившиеся соглашения.

По определению, принятому в физике, направление электрического тока совпадает с направлением упорядоченного движения положительно заряженных частиц. Это соглашение возникло задолго до того, как была установлена природа носителей заряда в металлах. В действительности, в металлических проводниках ток создается движением свободных электронов, которые являются отрицательно заряженными частицами. Под действием электрического поля они движутся в направлении, противоположном вектору напряженности поля, то есть от точек с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом. Следовательно, направление движения электронов противоположно общепринятому направлению тока.

Стандартная форма записи закона Ома для участка цепи имеет вид:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{I}$ — сила тока, $\text{U}$ — напряжение (разность потенциалов) на концах участка, а $\text{R}$ — его сопротивление. В этой формуле неявно предполагается, что ток $\text{I}$ течет в направлении уменьшения потенциала (от «плюса» к «минусу»), и если разность потенциалов $U = \phi_1 - \phi_2$ положительна, то и ток $\text{I}$, текущий от точки 1 к точке 2, считается положительным.

Теперь представим, что мы решили изменить соглашение и считать направлением тока направление движения отрицательно заряженных частиц. Обозначим такой гипотетический ток как $I_{нов}$.

Этот новый ток будет течь от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом. Его направление будет прямо противоположно направлению традиционного тока $\text{I}$. Если выбрать одно и то же положительное направление в проводнике, то для величин тока будет справедливо соотношение: $I_{нов} = -I$.

Подставим это соотношение в привычную формулу закона Ома. Так как $I = -I_{нов}$, то:

$-I_{нов} = \frac{U}{R}$

Отсюда получаем новую форму записи закона Ома:

$I_{нов} = -\frac{U}{R}$ или $U = -I_{нов}R$

Как видно, в формуле появляется знак минус. Он отражает тот факт, что при новом определении направления тока он течет в сторону возрастания потенциала, а не в сторону его уменьшения.

Это изменение также наглядно проявляется в дифференциальной (векторной) форме закона Ома. В стандартном виде она записывается как $\vec{j} = \sigma\vec{E}$, где $\vec{j}$ — вектор плотности тока, а $\vec{E}$ — вектор напряженности электрического поля. Векторы $\vec{j}$ и $\vec{E}$ сонаправлены. Если же принять за направление тока направление движения электронов, то вектор плотности тока $\vec{j}_{нов}$ будет направлен противоположно вектору $\vec{E}$, и закон примет вид $\vec{j}_{нов} = -\sigma\vec{E}$.

Ответ: Да, форма записи закона Ома изменится. Если принять за направление тока направление движения отрицательно заряженных частиц, то в формуле появится знак минус, и она примет вид $I = -\frac{U}{R}$ или $U = -IR$.