Номер 8, страница 23, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Строение вещества. Параграф 2. Состояния вещества - номер 8, страница 23.

Условие.

8. Используя последнюю формулу, найдите, в каких единицах измеряется модуль Юнга. Какая другая физическая величина измеряется в таких же единицах?

Решение.

Решение

Модуль Юнга $\text{E}$ (также известный как модуль продольной упругости) связывает механическое напряжение $\sigma$ и относительную деформацию $\epsilon$ в материале при упругой деформации. Формула, о которой, вероятно, идет речь, выглядит так:

$E = \frac{\sigma}{\epsilon}$

В каких единицах измеряется модуль Юнга?

Чтобы определить единицу измерения модуля Юнга, рассмотрим единицы измерения величин, входящих в формулу.

Механическое напряжение $\sigma$ — это сила $\text{F}$, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения $\text{S}$:

$\sigma = \frac{F}{S}$

В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах (Н), а площадь — в квадратных метрах (м²). Таким образом, единица измерения напряжения:

$[\sigma] = \frac{Н}{м^2}$

Эта единица называется паскаль (Па).

Относительная деформация $\epsilon$ — это безразмерная величина, так как она представляет собой отношение изменения длины $\Delta l$ к первоначальной длине $l_0$:

$\epsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$

Единицы длины (метры) сокращаются: $[\epsilon] = \frac{м}{м} = 1$.

Следовательно, единица измерения модуля Юнга $\text{E}$ совпадает с единицей измерения напряжения:

$[E] = \frac{[\sigma]}{[\epsilon]} = \frac{Па}{1} = Па$

Ответ: Модуль Юнга измеряется в паскалях (Па).

Какая другая физическая величина измеряется в таких же единицах?

В паскалях (Па), то есть в ньютонах на квадратный метр (Н/м²), измеряется также давление. Давление, как и механическое напряжение, определяется отношением силы к площади, на которую эта сила действует. Другими примерами могут служить предел прочности, предел текучести, а также другие модули упругости (модуль сдвига, объёмный модуль упругости).

Ответ: Давление.