Номер 2, страница 37, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 4. Внутренняя энергия. Количество теплоты. Виды теплопередачи - номер 2, страница 37.

Условие.

2. В одной банке находится 1 л воды, а в другой — 3 л воды при той же температуре. Равны ли значения внутренней энергии воды в банках? Если нет, то в какой банке внутренняя энергия воды больше и во сколько раз?

Решение.

Дано:

$V_1 = 1 \text{ л}$

$V_2 = 3 \text{ л}$

$T_1 = T_2 = T$ (температура воды в обеих банках одинакова)

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2 = 3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

1. Сравнить значения внутренней энергии $U_1$ и $U_2$.

2. Найти отношение $\frac{U_2}{U_1}$.

Решение:

Внутренняя энергия тела — это сумма кинетической энергии хаотического движения всех его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Она зависит от температуры тела и количества вещества (массы или числа молекул).

Поскольку температура воды в обеих банках одинакова, средняя кинетическая энергия одной молекулы воды в первой и второй банке одинакова. Однако количество молекул в банках разное, так как объемы воды отличаются.

Внутренняя энергия является экстенсивной величиной, то есть она прямо пропорциональна массе вещества при одинаковой температуре. Массу воды в каждой банке можно найти по формуле:

$m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность воды.

Так как вещество (вода) и температура в обеих банках одинаковы, плотность $\rho$ также будет одинаковой.

Масса воды в первой банке: $m_1 = \rho V_1$.

Масса воды во второй банке: $m_2 = \rho V_2$.

Поскольку внутренняя энергия прямо пропорциональна массе, отношение внутренних энергий будет равно отношению масс:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{m_2}{m_1}$

Подставим выражения для масс через объемы:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{\rho V_2}{\rho V_1} = \frac{V_2}{V_1}$

Теперь подставим числовые значения объемов:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{3 \text{ л}}{1 \text{ л}} = 3$

Таким образом, $U_2 = 3U_1$.

Это означает, что внутренняя энергия воды в банке с 3 литрами в 3 раза больше, чем в банке с 1 литром.

Ответ: Значения внутренней энергии воды в банках не равны. Внутренняя энергия больше в банке с 3 литрами воды. Она больше в 3 раза.