Номер 15, страница 159, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 25. Электромагнитная индукция - номер 15, страница 159.

Условие.

15. Замкнутая металлическая рамка вращается в однородном магнитном поле, как показано на рисунках 25.9, а—г. В каких случаях в рамке возникает индукционный ток?

Рис. 25.9

Решение.

Индукционный ток в замкнутом контуре возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции, а следовательно и индукционный ток, появляется при любом изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром. Магнитный поток $\Phi_B$ через плоскую рамку площадью $\text{S}$ в однородном магнитном поле с индукцией $\text{B}$ вычисляется по формуле:

$\Phi_B = B S \cos\alpha$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) $\vec{n}$ к плоскости рамки. В условиях задачи магнитное поле является однородным ($B = \text{const}$), а рамка — жесткой ($S = \text{const}$). Следовательно, индукционный ток будет возникать только в тех случаях, когда в процессе вращения изменяется угол $\alpha$ между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции.

а. Рамка вращается вокруг вертикальной оси, лежащей в ее плоскости. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ перпендикулярен плоскости рисунка. В начальном положении нормаль к рамке $\vec{n}$ параллельна вектору $\vec{B}$. При вращении рамки ее плоскость наклоняется относительно исходного положения, из-за чего угол $\alpha$ между векторами $\vec{n}$ и $\vec{B}$ изменяется. Изменение угла $\alpha$ приводит к изменению магнитного потока $\Phi_B$.

Ответ: индукционный ток возникает.

б. Рамка вращается вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости. Магнитное поле $\vec{B}$ также перпендикулярно плоскости рамки. При таком вращении рамка движется в своей плоскости, и ее ориентация по отношению к линиям магнитной индукции не изменяется. Угол $\alpha$ между нормалью $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$ остается постоянным (равным $0^\circ$ или $180^\circ$). Магнитный поток $\Phi_B$ не изменяется.

Ответ: индукционный ток не возникает.

в. Рамка вращается вокруг вертикальной оси, лежащей в ее плоскости. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ лежит в плоскости рисунка и направлен горизонтально. В начальный момент времени нормаль к рамке $\vec{n}$ перпендикулярна плоскости рисунка и, следовательно, перпендикулярна вектору $\vec{B}$ (угол $\alpha = 90^\circ$). При вращении рамки угол $\alpha$ между нормалью $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$ будет непрерывно изменяться. Это приводит к изменению магнитного потока $\Phi_B$.

Ответ: индукционный ток возникает.

г. Рамка вращается вокруг горизонтальной оси, которая параллельна вектору магнитной индукции $\vec{B}$. В этом случае нормаль к рамке $\vec{n}$ вращается вместе с рамкой, но угол $\alpha$ между нормалью и вектором $\vec{B}$ остается постоянным и равным $90^\circ$. Магнитный поток через рамку $\Phi_B = B S \cos(90^\circ)$ постоянно равен нулю и, следовательно, не изменяется.

Ответ: индукционный ток не возникает.