Номер 19, страница 160, часть 2 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Электромагнитные явления. Параграф 25. Электромагнитная индукция - номер 19, страница 160.

Условие.

19. Составьте задачу по теме параграфа, ответ которой «Индукционный ток возникает только во втором случае».

Решение.

Задача:

Замкнутый проводящий контур перемещают в области, где создано однородное постоянное магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости контура. В каком из следующих случаев в контуре возникнет индукционный ток? Обоснуйте ответ.

1. Контур движется поступательно с постоянной скоростью, при этом всё время находясь полностью в пределах магнитного поля.

2. Контур, первоначально находившийся вне поля, вдвигают с постоянной скоростью в область магнитного поля.

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, индукционный ток в замкнутом проводящем контуре возникает тогда, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий поверхность, ограниченную этим контуром.

Магнитный поток $\Phi$ определяется формулой $\Phi = B S \cos\alpha$, где $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ — площадь части контура, находящейся в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. ЭДС индукции $E_{ind}$ равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком: $E_{ind} = - \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$. Индукционный ток возникает, если $E_{ind} \neq 0$, то есть когда магнитный поток изменяется ($\Delta\Phi \neq 0$).

Рассмотрим каждый случай отдельно.

1. В первом случае контур движется поступательно, оставаясь полностью внутри однородного магнитного поля. При таком движении все величины, определяющие магнитный поток, остаются постоянными:
- Магнитная индукция $\text{B}$ постоянна (поле однородное и постоянное).
- Площадь контура $\text{S}$, находящаяся в поле, постоянна (контур не покидает пределы поля).
- Угол $\alpha$ между нормалью к контуру и вектором индукции постоянен (по условию, поле перпендикулярно плоскости контура, и ориентация контура не меняется).
Следовательно, магнитный поток $\Phi$ через контур не изменяется ($\Delta\Phi = 0$), и индукционный ток не возникает.

2. Во втором случае контур вдвигают в область магнитного поля. В процессе движения площадь $\text{S}$ той части контура, которая находится внутри поля, увеличивается со временем (от нуля до полной площади контура). Так как $\text{B}$ и $\alpha$ постоянны, изменение площади $\text{S}$ приводит к изменению магнитного потока $\Phi$. Поскольку магнитный поток изменяется ($\Delta\Phi \neq 0$), в контуре возникает ЭДС индукции и, следовательно, индукционный ток.

Ответ: Индукционный ток возникает только во втором случае.