Номер 21.47, страница 111 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 21. Электромагнитная индукция. Производство и передача электроэнергии - номер 21.47, страница 111.

Условие.

21.47. В чем состоит аналогия между явлениями инерции и самоиндукции?

Решение.

Аналогия между явлениями инерции в механике и самоиндукции в электродинамике заключается в том, что оба явления описывают свойство системы противодействовать изменению своего состояния, и оба имеют схожее математическое описание.

В механике явление инерции заключается в свойстве тела сохранять свою скорость постоянной, если на него не действуют силы. Чтобы изменить скорость тела, то есть придать ему ускорение $\text{a}$, необходимо приложить силу $\text{F}$. Мерой инертности тела, то есть его способности сопротивляться изменению скорости, является масса $\text{m}$. Чем больше масса, тем большая сила требуется для того, чтобы изменить скорость тела на одну и ту же величину за одно и то же время. Это описывается вторым законом Ньютона: $F = m \cdot a = m \frac{dv}{dt}$.

В электродинамике явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС в проводящем контуре при изменении силы тока в нём. Эта ЭДС самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда препятствует изменению тока. Если ток в цепи возрастает, ЭДС самоиндукции замедляет его рост. Если ток убывает, ЭДС самоиндукции стремится его поддержать, замедляя убывание. Мерой этой «электрической инертности» контура является его индуктивность $\text{L}$. Чем больше индуктивность, тем медленнее изменяется ток в цепи. ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{si}$ определяется формулой: $\mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt}$.

Таким образом, устанавливается прямая аналогия. Роль, которую в механике играет масса ($\text{m}$), в электродинамике играет индуктивность ($\text{L}$). Роль скорости ($\text{v}$) играет сила тока ($\text{I}$). А роль силы ($\text{F}$), изменяющей скорость, играет ЭДС ($\mathcal{E}$), изменяющая ток. Подобно тому как массивное тело неохотно меняет свою скорость, катушка с большой индуктивностью неохотно меняет силу протекающего через неё тока. Оба явления — проявления «инертности» системы в разных областях физики.

Ответ: Аналогия состоит в том, что как тело в механике благодаря своей массе ($\text{m}$) сопротивляется изменению скорости (проявляет инерцию), так и проводящий контур в электродинамике благодаря своей индуктивности ($\text{L}$) сопротивляется изменению силы тока (в этом проявляется явление самоиндукции). Индуктивность является электрическим аналогом массы, а сила тока — аналогом скорости.