Номер 21.45, страница 111 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 21. Электромагнитная индукция. Производство и передача электроэнергии - номер 21.45, страница 111.

Условие.

21.45. Виток проволоки перемещается перпендикулярно линиям магнитного поля (рис. 106). Возникает ли при этом ток в витке?

Рис. 106

Решение.

Решение

Для возникновения индукционного тока в замкнутом контуре (витке) необходимо, чтобы изменялся магнитный поток, пронизывающий этот контур. Это условие вытекает из закона электромагнитной индукции Фарадея.

Магнитный поток $ \Phi_B $ через поверхность площадью $ S $, ограниченную контуром, определяется формулой:

$ \Phi_B = B \cdot S \cdot \cos(\alpha) $

где $ B $ — модуль индукции магнитного поля, $ S $ — площадь контура, а $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.

Электродвижущая сила (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_{i} $, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{\Delta \Phi_B}{\Delta t} $

Индукционный ток $ I_i $ появится в витке только в том случае, если ЭДС индукции не равна нулю ($ \mathcal{E}_{i} \neq 0 $).

Проанализируем условия, описанные в задаче:

1. Магнитное поле. Виток движется в пространстве между полюсами магнита, где магнитное поле является однородным. Это означает, что модуль индукции магнитного поля $ B $ в любой точке, где находится виток, постоянен ($ B = \text{const} $).

2. Площадь витка. Геометрические размеры витка не изменяются в процессе движения, следовательно, его площадь $ S $ также остается постоянной ($ S = \text{const} $).

3. Ориентация витка. Виток движется перпендикулярно линиям магнитного поля, при этом его плоскость остается параллельной полюсам магнита. Это значит, что угол $ \alpha $ между нормалью к плоскости витка и линиями магнитной индукции не изменяется. Он остается равным $ 0^\circ $ (или $ 180^\circ $), и, соответственно, $ \cos(\alpha) $ является постоянной величиной ($ |\cos(\alpha)| = 1 = \text{const} $).

Так как все три множителя в формуле для магнитного потока ($ B $, $ S $ и $ \cos(\alpha) $) остаются неизменными, сам магнитный поток $ \Phi_B $ через виток не изменяется с течением времени. Следовательно, его изменение $ \Delta \Phi_B $ равно нулю.

Исходя из этого, ЭДС индукции в витке также равна нулю:

$ \mathcal{E}_{i} = - \frac{0}{\Delta t} = 0 $

Поскольку ЭДС индукции отсутствует, индукционный ток в витке не возникает.

Ответ:

Нет, при таком движении витка ток в нем не возникает, поскольку магнитный поток, пронизывающий площадь витка, остается постоянным.