Номер 13, страница 9, часть 2 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Электрические явления. Параграф 34. Строение атомов - номер 13, страница 9.

Условие.

13*. Первоначально незаряженному медному шару массой 64 г передали $6.02 \cdot 10^{23}$ электронов. Во сколько раз при этом изменилось количество электронов в этом шаре, если каждый атом меди содержит 29 протонов?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Масса медного шара, $m = 64$ г.

Количество переданных электронов, $\Delta N_e = 6,02 \cdot 10^{23}$.

Количество протонов в атоме меди, $Z = 29$.

Постоянная Авогадро, $N_A = 6,02 \cdot 10^{23}$ моль^-1.

Молярная масса меди, $M \approx 64$ г/моль.

Найти:

Отношение конечного числа электронов к начальному, $\frac{N_{e2}}{N_{e1}}$.

Решение:

Первоначально медный шар был электрически нейтрален, что означает равенство числа электронов и протонов в нем. Найдем начальное количество электронов $N_{e1}$.

Сначала определим количество вещества (число молей) меди $\nu$ в шаре по формуле:

$\nu = \frac{m}{M} = \frac{64 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$.

Затем найдем количество атомов меди $N_{атомов}$ в шаре, используя число Авогадро $N_A$:

$N_{атомов} = \nu \cdot N_A = 1 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6,02 \cdot 10^{23}$ атомов.

Поскольку каждый атом меди содержит $Z = 29$ протонов, общее число протонов $N_p$ в шаре равно:

$N_p = N_{атомов} \cdot Z = (6,02 \cdot 10^{23}) \cdot 29$.

Так как шар изначально был нейтрален, начальное количество электронов $N_{e1}$ равно количеству протонов:

$N_{e1} = N_p = 29 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}$.

После того как шару передали $\Delta N_e = 6,02 \cdot 10^{23}$ электронов, конечное количество электронов $N_{e2}$ стало суммой начального и добавленного количества:

$N_{e2} = N_{e1} + \Delta N_e = (29 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}) + (6,02 \cdot 10^{23})$.

$N_{e2} = (29 + 1) \cdot 6,02 \cdot 10^{23} = 30 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}$.

Чтобы найти, во сколько раз изменилось количество электронов, найдем отношение конечного числа электронов к начальному:

$\frac{N_{e2}}{N_{e1}} = \frac{30 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}}{29 \cdot 6,02 \cdot 10^{23}} = \frac{30}{29}$.

Вычислим приближенное значение этого отношения:

$\frac{30}{29} \approx 1,0345$.

Ответ: количество электронов в шаре увеличилось в $\frac{30}{29}$ раза (приблизительно в 1,0345 раза).