Номер 6, страница 139 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Ханнанова

Тренировочный тест № 1 «Внутренняя энергия» - номер 6, страница 139.

Условие.

6. В стальном котелке массой 300 г находится 4 л воды при температуре 15 °С. Какое количество теплоты будет достаточно передать котелку, чтобы вода в нём закипела? Ответ приведите в кДж и округлите до целого.

Ответ: _______.

Решение.

Дано:

$m_с = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$

$V_в = 4 \text{ л} = 0.004 \text{ м}^3$

$t_1 = 15 \text{ °C}$

$t_2 = 100 \text{ °C}$ (температура кипения воды)

$c_с = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость стали)

$c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность воды)

Найти:

$Q_{общ}$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое необходимо передать котелку с водой, равно сумме количеств теплоты, необходимых для нагревания самого стального котелка ($Q_с$) и воды в нём ($Q_в$) от начальной температуры $t_1$ до температуры кипения $t_2$.

Общее количество теплоты рассчитывается по формуле:

$Q_{общ} = Q_с + Q_в$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ - масса тела, $(t_2 - t_1)$ - изменение температуры.

Сначала найдем массу воды, зная её объём и плотность (для воды 1 л ≈ 1 кг):

$m_в = \rho_в \cdot V_в = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.004 \text{ м}^3 = 4 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания стального котелка:

$Q_с = c_с \cdot m_с \cdot (t_2 - t_1) = 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.3 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 150 \cdot 85 = 12750 \text{ Дж}$

Далее рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q_в = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1) = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 15 \text{ °C}) = 16800 \cdot 85 = 1428000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, сложив теплоту для нагрева котелка и воды:

$Q_{общ} = Q_с + Q_в = 12750 \text{ Дж} + 1428000 \text{ Дж} = 1440750 \text{ Дж}$

По условию задачи, ответ нужно привести в килоджоулях (кДж) и округлить до целого. Для перевода из Дж в кДж разделим полученное значение на 1000:

$Q_{общ} = \frac{1440750}{1000} \text{ кДж} = 1440.75 \text{ кДж}$

Округляем до целого числа:

$Q_{общ} \approx 1441 \text{ кДж}$

Ответ: 1441 кДж.