Номер 4, страница 14 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Газовые законы. Параграф 4. Изохорный процесс - номер 4, страница 14.

Условие.

4. Верхней изохоре (см. рис. 14) соответствует объём $V_1$, нижней — объём $V_2$. Объясните, почему $V_1$ меньше $V_2$. Используйте закон Бойля — Мариотта.

Рис. 14

Решение.

Решение

На представленном p-t графике изображены два изохорных процесса (процессы при постоянном объеме) для одной и той же массы газа. Верхняя прямая (изохора) соответствует процессу, происходящему при объеме $V_1$, а нижняя — при объеме $V_2$.

Для ответа на вопрос необходимо воспользоваться законом Бойля — Мариотта. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянной температуре ($T = \text{const}$) произведение давления газа $\text{p}$ на его объем $\text{V}$ есть величина постоянная:

$pV = \text{const}$

Из этого следует, что при постоянной температуре давление газа обратно пропорционально его объему. То есть, чем больше давление, тем меньше объем, и наоборот.

Чтобы применить данный закон, необходимо сравнить состояния газа при одинаковой температуре. Для этого проведем на графике вертикальную линию, соответствующую некоторой постоянной температуре $t_1$. Такая линия называется изотермой.

Эта изотерма пересечет верхнюю изохору в точке, которой соответствует давление $p_1$, а нижнюю изохору — в точке с давлением $p_2$. Из графика очевидно, что точка на верхней прямой расположена выше, чем точка на нижней, следовательно, давление $p_1$ больше давления $p_2$:

$p_1 > p_2$

Таким образом, мы сравниваем два состояния газа при одной и той же температуре $t_1$:
1. Газ в объеме $V_1$ имеет давление $p_1$.
2. Газ в объеме $V_2$ имеет давление $p_2$.

Поскольку при одинаковой температуре давление $p_1$ больше давления $p_2$, то согласно закону Бойля — Мариотта, объем $V_1$, соответствующий большему давлению, должен быть меньше объема $V_2$, соответствующего меньшему давлению.

$V_1 < V_2$

Ответ: Согласно закону Бойля — Мариотта, при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны. Если на графике выбрать произвольную постоянную температуру $t_1$ (провести вертикальную линию), то давление $p_1$, соответствующее верхней изохоре, будет больше давления $p_2$, соответствующего нижней изохоре. Так как при $T = \text{const}$ выполняется условие $p_1 > p_2$, то для объемов должно выполняться обратное соотношение: $V_1 < V_2$.