Номер 3, страница 36 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Параграф 9. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива. Задания и упражнения - номер 3, страница 36.

Условие.

3. Чему равна масса воды, которую можно нагреть от 20 до 100 °C, передавая ей всю энергию, выделившуюся при полном сгорании 1 кг каменного угля?

Решение.

Дано:

$m_{угля} = 1 \, \text{кг}$

$t_{1} = 20 \, \text{°C}$

$t_{2} = 100 \, \text{°C}$

Удельная теплота сгорания каменного угля (табличное значение): $q = 2.7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг}$

Удельная теплоемкость воды (табличное значение): $c = 4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Найти:

$m_{воды}$ — ?

Решение:

По условию задачи, вся энергия, выделившаяся при полном сгорании 1 кг каменного угля, передается воде для ее нагрева. Это означает, что количество теплоты, полученное водой ($Q_{нагр}$), равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании угля ($Q_{сгор}$).

Количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q_{сгор} = q \cdot m_{угля}$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания топлива, $m_{угля}$ — масса сгоревшего топлива.

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, вычисляется по формуле:

$Q_{нагр} = c \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $m_{воды}$ — масса вещества, $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{сгор} = Q_{нагр}$

$q \cdot m_{угля} = c \cdot m_{воды} \cdot (t_2 - t_1)$

Из этого уравнения выразим искомую массу воды ($m_{воды}$):

$m_{воды} = \frac{q \cdot m_{угля}}{c \cdot (t_2 - t_1)}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$m_{воды} = \frac{2.7 \cdot 10^7 \, \text{Дж/кг} \cdot 1 \, \text{кг}}{4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C})}$

$m_{воды} = \frac{2.7 \cdot 10^7 \, \text{Дж}}{4200 \, \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 80 \, \text{°C}}$

$m_{воды} = \frac{27000000}{336000} \, \text{кг} \approx 80.357 \, \text{кг}$

Округлим полученное значение до десятых.

Ответ: масса воды, которую можно нагреть, составляет примерно $80.4 \, \text{кг}$.