Номер 3, страница 167 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 9. Электрический ток в металлах. Закон Ома для участка электрической цепи. Параграф 46. Тепловое действие тока. Закон Джоуля — Ленца. Задания и упражнения - номер 3, страница 167.

Условие.

3. Две лампочки мощностью 60 и 100 Вт включены параллельно в электрическую сеть с напряжением 220 В. На какой лампе выделяется большее количество теплоты за единицу времени?

Решение.

Дано:

Мощность первой лампочки: $P_1 = 60 \text{ Вт}$

Мощность второй лампочки: $P_2 = 100 \text{ Вт}$

Напряжение в сети: $U = 220 \text{ В}$

Соединение: параллельное

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

На какой лампе выделяется большее количество теплоты за единицу времени?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое за единицу времени, является по определению мощностью. По закону Джоуля-Ленца, мощность $\text{P}$, выделяемая на участке цепи, равна:

$P = \frac{Q}{t}$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, выделенное за время $\text{t}$.

Таким образом, вопрос задачи сводится к сравнению мощностей, которые развивают лампочки при подключении к сети.

В условии задачи даны номинальные мощности лампочек: $P_1 = 60 \text{ Вт}$ и $P_2 = 100 \text{ Вт}$. Номинальная мощность — это мощность, которую потребляет электроприбор при работе с номинальным напряжением. Поскольку лампочки включены в сеть с напряжением 220 В, которое является стандартным номинальным напряжением для таких лампочек, они будут работать именно с указанной мощностью.

Сравним мощности двух лампочек:

$P_1 = 60 \text{ Вт}$

$P_2 = 100 \text{ Вт}$

Поскольку $100 \text{ Вт} > 60 \text{ Вт}$, следовательно, $P_2 > P_1$.

Это означает, что лампочка мощностью 100 Вт выделяет больше энергии (в виде света и тепла) в единицу времени, чем лампочка мощностью 60 Вт.

Для подтверждения можно рассчитать сопротивление каждой лампочки. При параллельном соединении напряжение на обеих лампочках одинаково и равно напряжению сети $\text{U}$. Мощность связана с напряжением и сопротивлением формулой:

$P = \frac{U^2}{R}$ , откуда $R = \frac{U^2}{P}$

Сопротивление первой лампочки:

$R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400}{60} \approx 806,7 \text{ Ом}$

Сопротивление второй лампочки:

$R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{(220 \text{ В})^2}{100 \text{ Вт}} = \frac{48400}{100} = 484 \text{ Ом}$

Как видно, у более мощной лампочки (100 Вт) сопротивление меньше. При одинаковом напряжении через меньшее сопротивление будет течь больший ток ($I = U/R$), и, соответственно, будет выделяться большая мощность ($P=U \cdot I$).

Ответ: Большее количество теплоты за единицу времени выделяется на лампочке мощностью 100 Вт.