Номер 6, страница 9 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 1. Тепловые явления. Внутренняя энергия. Способы изменения внутренней энергии. Вариант 1 - номер 6, страница 9.

Решение.

Обведите кружком правильный ответ.

6. Два медных бруска массами 200 и 500 г, взятые при комнатной температуре, погрузили в кипящую воду на одинаковое время. Внутренняя энергия:

А) второго бруска увеличится больше, чем первого, если время погружения брусков в кипящую воду будет достаточным для нагревания обоих брусков до 100 °С

Б) обоих брусков увеличится одинаково

В) второго бруска увеличится больше, чем первого, даже если время погружения брусков в кипящую воду будет недостаточным для нагревания обоих брусков до 100 °С

Решение.

Дано:

Материал брусков - медь.

Масса первого бруска: $m_1 = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Масса второго бруска: $m_2 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Начальная температура брусков - комнатная ($T_{нач}$).

Температура кипящей воды - $100 \text{ °C}$.

Время погружения в воду для обоих брусков одинаково ($t_1 = t_2$).

Найти:

Сравнить изменение внутренней энергии брусков $\Delta U_1$ и $\Delta U_2$.

Решение:

Изменение внутренней энергии тела при нагревании (без совершения работы) равно количеству полученной им теплоты:

$\Delta U = Q$

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T = c \cdot m \cdot (T_{кон} - T_{нач})$

где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, $\Delta T$ – изменение температуры.

Поскольку оба бруска медные, их удельная теплоемкость $\text{c}$ одинакова. Начальная температура $T_{нач}$ у них также одинакова.

Рассмотрим два случая, описанные в вариантах ответа.

А) Время погружения достаточно для нагревания обоих брусков до 100 °C.

В этом случае конечная температура обоих брусков будет равна температуре кипящей воды, то есть $T_{кон} = 100 \text{ °C}$.

Следовательно, изменение температуры $\Delta T$ будет одинаковым для обоих брусков.

Найдем изменение внутренней энергии для каждого бруска:

$\Delta U_1 = Q_1 = c \cdot m_1 \cdot \Delta T$

$\Delta U_2 = Q_2 = c \cdot m_2 \cdot \Delta T$

Сравним эти величины. Поскольку $m_2 > m_1$, а $\text{c}$ и $\Delta T$ одинаковы, то:

$\Delta U_2 > \Delta U_1$

Таким образом, внутренняя энергия второго, более массивного бруска, увеличится больше. Утверждение А является верным.

В) Время погружения недостаточно для нагревания обоих брусков до 100 °C.

В этом случае бруски не достигнут температуры 100 °C, но будут нагреваться в течение одинакового времени.

Количество теплоты, получаемое телом за единицу времени (мощность теплопередачи), зависит от площади поверхности тела и разности температур между телом и окружающей средой (в данном случае, водой).

Второй брусок имеет большую массу ($m_2 > m_1$), и при условии геометрического подобия форм он будет иметь и большую площадь поверхности ($S_2 > S_1$). Большая площадь поверхности способствует более интенсивному поглощению тепла.

Кроме того, из-за большей массы второй брусок будет нагреваться медленнее. Это означает, что в любой момент времени его температура будет ниже, чем температура первого бруска. Следовательно, разность температур между кипящей водой и вторым бруском будет больше, чем между водой и первым бруском. Это также увеличивает скорость поглощения тепла вторым бруском.

Поскольку второй брусок все время поглощает тепло с большей скоростью, чем первый, то за одинаковый промежуток времени он поглотит большее количество теплоты: $Q_2 > Q_1$.

Следовательно, и изменение его внутренней энергии будет больше: $\Delta U_2 > \Delta U_1$.

Таким образом, утверждение В также является верным.

Выбор ответа:

Мы установили, что внутренняя энергия второго бруска увеличится больше, чем первого, независимо от того, успеют ли бруски нагреться до 100 °C. Оба утверждения А и В верны. Однако утверждение В ("даже если...") является более общим и сильным, так как оно подчеркивает, что результат не зависит от достижения теплового равновесия. Оно охватывает более широкий спектр ситуаций, включая и ту, что описана в А. Поэтому В является наиболее полным и правильным ответом.

Ответ: В) второго бруска увеличится больше, чем первого, даже если время погружения брусков в кипящую воду будет недостаточным для нагревания обоих брусков до 100 °С.