Задача 4.1, страница 19 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 4.1. При ударе молнии из облака в землю перешёл электрический заряд 10 Кл. Какую работу совершили при этом силы электрического поля, если между началом и концом молнии было напряжение 1 млн вольт?

На какую высоту над поверхностью Земли можно было бы поднять человека массой 100 кг за счёт энергии электрического поля, освободившейся при таком ударе молнии?

Дано:

Электрический заряд, $q = 10$ Кл

Напряжение, $U = 1$ млн вольт

Масса человека, $m = 100$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$U = 1 \cdot 10^6$ В

Найти:

Работу сил электрического поля, $\text{A}$ - ?

Высоту подъема, $\text{h}$ - ?

Решение:

Какую работу совершили при этом силы электрического поля, если между началом и концом молнии было напряжение 1 млн вольт?

Работа $\text{A}$, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда $\text{q}$ в поле с разностью потенциалов (напряжением) $\text{U}$, вычисляется по формуле: $A = qU$

Подставим данные из условия задачи в формулу: $A = 10 \, \text{Кл} \cdot 1 \cdot 10^6 \, \text{В} = 10^7 \, \text{Дж}$

Для удобства можно перевести джоули в мегаджоули: $10^7 \, \text{Дж} = 10 \, \text{МДж}$.

Ответ: работа, совершенная силами электрического поля, составляет $10^7$ Дж (или 10 МДж).

На какую высоту над поверхностью Земли можно было бы поднять человека массой 100 кг за счёт энергии электрического поля, освободившейся при таком ударе молнии?

Энергия, которая освобождается при ударе молнии, равна работе $\text{A}$, совершенной электрическим полем. Предположим, что всю эту энергию можно было бы направить на совершение работы по подъему человека. Эта работа пойдет на увеличение потенциальной энергии человека $E_п$. Таким образом, мы можем приравнять работу электрического поля и изменение потенциальной энергии: $A = E_п$

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $\text{h}$ над поверхностью Земли, определяется формулой: $E_п = mgh$

Приравняем выражения для работы и энергии и выразим из полученного равенства искомую высоту $\text{h}$: $A = mgh$ $h = \frac{A}{mg}$

Подставим числовые значения, используя работу $\text{A}$, вычисленную в первой части задачи: $h = \frac{10^7 \, \text{Дж}}{100 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{10^7}{1000} \, \text{м} = \frac{10^7}{10^3} \, \text{м} = 10^4 \, \text{м}$

Переведем полученное значение в километры: $10^4 \, \text{м} = 10 \, \text{км}$.

Ответ: за счёт энергии, освободившейся при ударе молнии, человека можно было бы поднять на высоту 10 км.