Задача 15.1, страница 67 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 15.1. Каким электрическим сопротивлением должен обладать резистор, чтобы можно было безопасно использовать микроамперметр, рассчитанный на $50 \, \mu A$ и включённый последовательно с источником постоянного напряжения $12 \, V$?

Дано:

Максимальный ток микроамперметра $I_{max} = 50$ мкА

Напряжение источника $U = 12$ В

Перевод в систему СИ:

$I_{max} = 50 \times 10^{-6}$ А

Найти:

Сопротивление резистора $\text{R}$.

Решение:

Микроамперметр, резистор и источник напряжения соединены последовательно. Для безопасной работы ток в цепи не должен превышать максимальное значение, на которое рассчитан микроамперметр ($I_{max}$).

Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $\text{I}$ связана с напряжением источника $\text{U}$ и общим сопротивлением цепи $R_{общ}$ следующим образом:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений ее компонентов:

$R_{общ} = R + R_{A}$

где $\text{R}$ — искомое сопротивление резистора, а $R_{A}$ — внутреннее сопротивление микроамперметра. Так как значение $R_A$ в условии не дано, будем считать его пренебрежимо малым по сравнению с $\text{R}$ ($R_A \approx 0$). В этом случае $R_{общ} \approx R$.

Чтобы обеспечить безопасный режим, установим ток в цепи равным максимально допустимому $I_{max}$ и найдем соответствующее сопротивление $\text{R}$. Это будет минимальное сопротивление, необходимое для защиты прибора.

$I_{max} = \frac{U}{R}$

Отсюда выражаем искомое сопротивление:

$R = \frac{U}{I_{max}}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{12 \text{ В}}{50 \times 10^{-6} \text{ А}} = 0,24 \times 10^6 \text{ Ом} = 240000 \text{ Ом}$

Это значение удобно выразить в килоомах:

$240000 \text{ Ом} = 240 \text{ кОм}$

Ответ: резистор должен обладать электрическим сопротивлением 240 кОм.