Задача 22.3, страница 96 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

Задача 22.3. На рисунке 22.10 показано расположение катушки из медного провода, подвешенной против сплошного алюминиевого кольца. Через катушку течёт ток, направление тока в катушке показано жёлтой стрелкой. Возникнет ли индукционный ток в алюминиевом кольце, если сила тока в катушке увеличивается с течением времени, а катушка неподвижна относительно кольца?

Если индукционный ток возникнет, то каким будет направление тока в кольце?

Какие силы взаимодействия возникнут при этом между катушкой и кольцом — притяжения или отталкивания?

Рис. 22.10

Возникнет ли индукционный ток в алюминиевом кольце, если сила тока в катушке увеличивается с течением времени, а катушка неподвижна относительно кольца?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в любом замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока $ \Phi $, пронизывающего этот контур, возникает электродвижущая сила (ЭДС) индукции, которая порождает индукционный ток.

Электрический ток, протекающий по виткам катушки, создаёт вокруг неё магнитное поле. Линии этого магнитного поля пронизывают сплошное алюминиевое кольцо, создавая в нём магнитный поток. Величина магнитного потока $ \Phi $ прямо пропорциональна индукции магнитного поля $\text{B}$, которая, в свою очередь, пропорциональна силе тока $\text{I}$ в катушке ($ \Phi \sim B \sim I $).

По условию задачи, сила тока в катушке со временем увеличивается. Это означает, что создаваемое катушкой магнитное поле усиливается, и, следовательно, магнитный поток через алюминиевое кольцо изменяется (увеличивается).

Поскольку алюминиевое кольцо является замкнутым проводником и пронизывающий его магнитный поток изменяется, в нём обязательно возникнет индукционный ток.

Ответ: Да, индукционный ток в алюминиевом кольце возникнет.

Если индукционный ток возникнет, то каким будет направление тока в кольце?

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца, согласно которому индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего этот ток.

1. Сначала определим направление внешнего магнитного поля, создаваемого током в катушке. Направление тока в катушке показано жёлтой стрелкой. Используя правило правой руки (если обхватить катушку ладонью правой руки, направив четыре пальца по току, то отставленный большой палец покажет направление магнитного поля внутри катушки), установим, что магнитное поле катушки направлено влево, в сторону кольца.

2. Так как ток в катушке увеличивается, то и магнитный поток, направленный влево через кольцо, также увеличивается.

3. По правилу Ленца, индукционный ток в кольце создаст собственное магнитное поле, которое будет препятствовать этому увеличению. Значит, вектор индукции $ \vec{B}_{инд} $ этого собственного поля должен быть направлен в сторону, противоположную основному полю, то есть вправо.

4. Зная направление индуцированного поля $ \vec{B}_{инд} $ (вправо), снова применяем правило правой руки, но уже для кольца. Чтобы магнитное поле, создаваемое током в кольце, было направлено вправо, ток в нём должен течь в направлении, противоположном направлению тока в катушке. Если смотреть на установку справа (со стороны, где нет кольца), ток в катушке течёт по часовой стрелке. Следовательно, индукционный ток в кольце будет течь против часовой стрелки.

Ответ: Направление индукционного тока в кольце будет противоположно направлению тока в катушке.

Какие силы взаимодействия возникнут при этом между катушкой и кольцом — притяжения или отталкивания?

Характер взаимодействия между катушкой и кольцом также следует из правила Ленца. Система стремится противодействовать причине, вызывающей индукционный ток. В данном случае причина — увеличение магнитного потока.

Можно рассуждать двумя способами:

1. Взаимодействие магнитных полюсов. Торец катушки, обращённый к кольцу, из которого выходят линии магнитного поля, является её северным полюсом (N). Индукционный ток в кольце создаёт собственное магнитное поле, направленное навстречу полю катушки. Это значит, что сторона кольца, обращённая к катушке, также становится северным полюсом (N). Два одноимённых полюса (N и N) отталкиваются.

2. Взаимодействие токов. Как было установлено, направления токов в катушке и в кольце противоположны. Проводники с токами, текущими в противоположных направлениях (антипараллельными токами), отталкиваются. Рассматривая близлежащие участки катушки и кольца, мы видим, что токи в них текут в противоположные стороны. Следовательно, между катушкой и кольцом возникает сила отталкивания.

Ответ: Между катушкой и кольцом возникнут силы отталкивания.