Номер 10, страница 23 - гдз по физике 8 класс учебник Кабардин

10. Что произойдёт при соединении заряженного положительным зарядом электроскопа с другим таким же, но незаряженным электроскопом, если их стержни соединить металлической проволокой?

1) весь заряд перейдёт на второй электроскоп

2) заряд распределится поровну между электроскопами

3) весь заряд останется на первом электроскопе

4) оба электроскопа станут незаряженными

Решение:

Рассмотрим систему из двух электроскопов. Изначально один электроскоп заряжен положительным зарядом $q_1 = +Q$, а второй электроскоп не заряжен, его заряд $q_2 = 0$. Общий заряд системы до соединения равен $Q_{общ} = q_1 + q_2 = +Q$.

Когда стержни электроскопов соединяют металлической проволокой, они образуют единую проводящую систему. Металлическая проволока является проводником, и свободные заряды (электроны) могут перемещаться по всей системе, состоящей из двух электроскопов и проволоки.

В соответствии с законом сохранения электрического заряда, суммарный заряд этой изолированной системы останется неизменным и равным $+Q$.

Заряды в проводнике перераспределяются до тех пор, пока вся система не придет в состояние электростатического равновесия. Условием равновесия является равенство электрических потенциалов во всех точках системы. Обозначим конечные потенциалы электроскопов как $\phi'_1$ и $\phi'_2$. В состоянии равновесия $\phi'_1 = \phi'_2$.

В условии задачи сказано, что электроскопы одинаковые ("таким же"). Это означает, что они имеют одинаковую форму и размеры, и, следовательно, одинаковую электрическую ёмкость: $C_1 = C_2 = C$.

Потенциал проводника связан с его зарядом и ёмкостью формулой $\phi = q/C$. Так как конечные потенциалы и ёмкости электроскопов равны, то и их конечные заряды $q'_1$ и $q'_2$ также должны быть равны:

$\frac{q'_1}{C_1} = \frac{q'_2}{C_2} \implies \frac{q'_1}{C} = \frac{q'_2}{C} \implies q'_1 = q'_2$.

Используя закон сохранения заряда, мы можем найти значения конечных зарядов:

$q'_1 + q'_2 = Q_{общ}$

$q'_1 + q'_1 = +Q$

$2q'_1 = +Q$

$q'_1 = +\frac{Q}{2}$

Следовательно, $q'_1 = q'_2 = +\frac{Q}{2}$. Это означает, что первоначальный заряд $+Q$ распределится поровну между двумя одинаковыми электроскопами. В результате оба электроскопа будут иметь одинаковый положительный заряд, и их листочки разойдутся на одинаковый угол.

Ответ: 2) заряд распределится поровну между электроскопами.