Вариант 7, страница 63 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-1. Внутренняя энергия - страница 63.

Условие.

Вариант 7

1. Каким способом изменяется внутренняя энергия детали в следующих случаях:

а) обработка детали резцом;

б) нагревание детали в печи перед закалкой;

в) быстрое охлаждение детали в воде?

2. Одинаковая ли энергия потребуется для нагревания газа до одной и той же температуры, если он находится в цилиндре под легко подвижным поршнем или если поршень закреплён?

3. Два стальных бруска различной массы, находящиеся при одинаковой температуре, опустили в стакан с горячей водой. До одинаковой ли температуры нагреваются бруски? Одинаково ли изменится их внутренняя энергия?

Решение.

а) обработка детали резцом
Внутренняя энергия детали увеличивается за счет совершения механической работы. При трении резца о деталь совершается работа против сил трения, что приводит к преобразованию механической энергии во внутреннюю (тепловую) энергию. В результате деталь нагревается.
Ответ: Внутренняя энергия увеличивается за счет совершения работы.

б) нагревание детали в печи перед закалкой
Внутренняя энергия детали увеличивается за счет теплопередачи (теплообмена). Деталь, имеющая более низкую температуру, помещается в печь с более высокой температурой. Вследствие этого происходит передача тепла от более нагретой среды к детали до тех пор, пока их температуры не выровняются.
Ответ: Внутренняя энергия увеличивается за счет теплопередачи.

в) быстрое охлаждение детали в воде
Внутренняя энергия детали уменьшается за счет теплопередачи (теплообмена). Нагретую деталь опускают в холодную воду. Деталь отдает свое тепло воде, в результате чего ее температура и, соответственно, внутренняя энергия уменьшаются.
Ответ: Внутренняя энергия уменьшается за счет теплопередачи.

Для ответа на этот вопрос обратимся к первому закону термодинамики, согласно которому количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A$.

Изменение внутренней энергии идеального газа $\Delta U$ зависит только от изменения его температуры. Так как в обоих случаях газ нагревается до одной и той же конечной температуры (имея одинаковую начальную), изменение температуры $\Delta T$ будет одинаковым. Следовательно, изменение внутренней энергии $\Delta U$ в обоих случаях также будет одинаковым.

Рассмотрим два сценария:

1. Поршень закреплен. В этом случае объем газа остается постоянным ($V = \text{const}$). Газ не совершает работу по расширению, так как его объем не меняется, следовательно, работа $A_1 = 0$. Тогда вся подводимая теплота идет только на увеличение внутренней энергии: $Q_1 = \Delta U$.

2. Поршень легко подвижен. При нагревании газ будет расширяться, толкая поршень. Это означает, что газ совершит положительную работу $A_2 > 0$. Количество теплоты, необходимое для нагревания, в этом случае будет равно сумме изменения внутренней энергии и совершенной работы: $Q_2 = \Delta U + A_2$.

Сравнивая полученные выражения для $Q_1$ и $Q_2$, мы видим, что $Q_2 > Q_1$, так как $A_2$ — положительная величина. Это означает, что для нагревания газа до той же температуры в цилиндре с подвижным поршнем потребуется больше энергии, чем в цилиндре с закрепленным поршнем.

Ответ: Нет, потребуется разная энергия. Для нагревания газа в цилиндре с подвижным поршнем потребуется больше энергии, так как часть подводимой теплоты пойдет на совершение газом работы по расширению.

Данная задача содержит два вопроса, ответим на них по порядку.

1. До одинаковой ли температуры нагреваются бруски?
Да, бруски нагреются до одинаковой конечной температуры. Когда их опускают в стакан с горячей водой, начинается процесс теплообмена. Вся система, состоящая из воды и двух брусков, со временем придет в состояние теплового равновесия. В этом состоянии все компоненты системы будут иметь одинаковую температуру.

2. Одинаково ли изменится их внутренняя энергия?
Нет, изменение их внутренней энергии будет различным. Изменение внутренней энергии $\Delta U$ при нагревании тела без изменения его агрегатного состояния определяется по формуле: $\Delta U = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, а $\Delta T$ – изменение его температуры.

В условиях задачи:

• Удельная теплоемкость $\text{c}$ одинакова для обоих брусков, так как они оба стальные.
• Изменение температуры $\Delta T$ также одинаково для обоих брусков, поскольку они имеют одинаковую начальную температуру и нагреваются до одинаковой конечной температуры (как установлено в первом пункте).
• Массы брусков $\text{m}$ по условию различны ($m_1 \neq m_2$).

Поскольку изменение внутренней энергии прямо пропорционально массе, то при одинаковых $\text{c}$ и $\Delta T$ оно будет разным для тел разной массы. Брусок с большей массой получит большее количество теплоты, и его внутренняя энергия изменится на большую величину.

Ответ: Бруски нагреются до одинаковой конечной температуры. Изменение их внутренней энергии будет различным: у бруска с большей массой внутренняя энергия изменится на большую величину.