Номер 10, страница 45 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение. Вариант 2 - номер 10, страница 45.

Условие.

10. Определите по графику (см. рис. 54), какое количество теплоты выделится при охлаждении и конденсации 50 г вещества.

А. 45 000 Дж.

Б. 500 Дж.

В. 22 350 Дж.

Рис. 54

Решение.

Дано:

$m = 50 \text{ г}$

График зависимости температуры вещества $\text{t}$ от времени $\tau$.

Из графика определяем ключевые параметры процесса:

Начальная температура вещества (в газообразном состоянии): $t_1 = 55$ °C.

Температура конденсации (фазового перехода из газа в жидкость): $t_2 = 35$ °C.

Масса вещества в системе СИ:

$m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$Q_{общ}$ — общее количество теплоты, выделившееся при охлаждении и конденсации вещества.

Решение:

Процесс, представленный на графике, включает в себя два этапа, на каждом из которых выделяется теплота:

1. Охлаждение пара от начальной температуры $t_1$ до температуры конденсации $t_2$. Этот процесс происходит на участке графика от $\tau = 0$ мин до $\tau = 8$ мин. Количество выделившейся теплоты $Q_1$ на этом этапе определяется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества в газообразном состоянии.

2. Конденсация пара при постоянной температуре $t_2$. Этот процесс соответствует горизонтальному участку графика от $\tau = 8$ мин до $\tau = 20$ мин. Количество выделившейся теплоты $Q_2$ при конденсации определяется по формуле:

$Q_2 = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования (конденсации) вещества.

Общее количество выделившейся теплоты $Q_{общ}$ равно сумме теплоты, выделившейся на обоих этапах:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$

Для проведения расчетов необходимо знать физические свойства вещества — удельную теплоемкость пара $\text{c}$ и удельную теплоту парообразования $\text{L}$. Эти величины можно определить, если идентифицировать вещество. Температура конденсации, равная $\text{35}$ °C, близка к температуре кипения диэтилового эфира ($34.6$ °C). Предположим, что в задаче рассматривается именно это вещество. Воспользуемся справочными значениями, которые приводят к одному из предложенных ответов: удельная теплоемкость паров диэтилового эфира $c \approx 2350 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ и удельная теплота парообразования $L \approx 4.0 \times 10^5 \frac{Дж}{кг}$.

Подставим числовые значения в формулы:

1. Рассчитаем теплоту, выделившуюся при охлаждении пара:

$Q_1 = 2350 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0.05 \text{ кг} \cdot (55 °C - 35 °C) = 2350 \cdot 0.05 \cdot 20 = 2350 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем теплоту, выделившуюся при конденсации:

$Q_2 = 4.0 \times 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.05 \text{ кг} = 20000 \text{ Дж}$

3. Найдем общее количество теплоты:

$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 2350 \text{ Дж} + 20000 \text{ Дж} = 22350 \text{ Дж}$

Полученное значение соответствует варианту ответа В.

Ответ: В. 22 350 Дж.