Номер 7, страница 45 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-4. Испарение и конденсация. Влажность воздуха. Кипение. Вариант 2 - номер 7, страница 45.

Условие.

7. Определите количество теплоты, которое выделится при конденсации 500 г спирта, имеющего температуру 88 °С.

А. 462,5 кДж.

Б. 566 кДж.

В. 21 456 Дж.

Решение.

Дано:

$m = 500 \text{ г}$

$t_{1} = 88 \text{ °C}$

Вещество — спирт (этиловый).

Перевод в систему СИ:
$m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$Q - ?$

Решение:

Количество теплоты, которое выделится, складывается из двух процессов:

1. Охлаждение паров спирта от начальной температуры $t_{1}$ до температуры конденсации $t_{конд}$.

2. Конденсация спирта при температуре конденсации.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, выделившейся при охлаждении пара ($Q_{1}$), и теплоты, выделившейся при конденсации ($Q_{2}$):

$Q = Q_1 + Q_2$

Для расчетов нам понадобятся справочные данные для этилового спирта:

Температура кипения (и конденсации) спирта: $t_{конд} = 78 \text{ °C}$.

Удельная теплота парообразования (и конденсации) спирта: $L = 0.925 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Удельная теплоемкость паров спирта: $c_{пара} \approx 1900 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Рассчитаем количество теплоты, выделившееся на каждом этапе.

1. Количество теплоты при охлаждении пара с 88 °C до 78 °C:

$Q_1 = c_{пара} \cdot m \cdot (t_1 - t_{конд})$

$Q_1 = 1900 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot (88 \text{ °C} - 78 \text{ °C}) = 1900 \cdot 0.5 \cdot 10 = 9500 \text{ Дж} = 9.5 \text{ кДж}$

2. Количество теплоты при конденсации пара:

$Q_2 = L \cdot m$

$Q_2 = 0.925 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ кг} = 462500 \text{ Дж} = 462.5 \text{ кДж}$

Полное количество выделившейся теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 9.5 \text{ кДж} + 462.5 \text{ кДж} = 472 \text{ кДж}$

Полученного значения нет среди предложенных вариантов ответа. Однако, результат расчета теплоты только для процесса конденсации ($Q_2 = 462.5 \text{ кДж}$) в точности совпадает с вариантом ответа А. В учебных задачах часто пренебрегают теплотой охлаждения пара перед конденсацией, так как она значительно меньше теплоты самого фазового перехода ($9.5 \text{ кДж}$ против $462.5 \text{ кДж}$). Фраза "при конденсации" также может указывать на то, что требуется найти теплоту именно этого процесса.

Поэтому будем считать, что в задаче требуется найти только количество теплоты, выделяемое непосредственно при фазовом переходе.

$Q \approx Q_2 = L \cdot m = 0.925 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ кг} = 462500 \text{ Дж} = 462.5 \text{ кДж}$

Ответ: $462.5 \text{ кДж}$.