Номер 828, страница 132 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитные явления. Способы получения и передачи электроэнергии. Трансформатор - номер 828, страница 132.

Условие.

828. Предложите способ, каким образом можно электрический звонок, рассчитанный на напряжение 4 В, включить в осветительную сеть с напряжением 220 В.

Решение.

Для того чтобы включить электрический звонок, рассчитанный на напряжение $U_з = 4 \text{ В}$, в осветительную сеть с напряжением $U_с = 220 \text{ В}$, необходимо понизить напряжение сети. Поскольку осветительная сеть является сетью переменного тока, это можно сделать несколькими способами. Рассмотрим два основных.

1. Использование понижающего трансформатора.

Это наиболее правильный, безопасный и эффективный способ. Трансформатор — это устройство, преобразующее переменное напряжение без значительных потерь мощности. Он состоит из двух (или более) катушек-обмоток, намотанных на общий магнитопровод. Первичную обмотку трансформатора подключают к источнику переменного напряжения (к сети 220 В), а к вторичной обмотке подключают нагрузку (звонок).

Для понижения напряжения необходимо, чтобы число витков в первичной обмотке ($n_1$) было больше числа витков во вторичной обмотке ($n_2$). Отношение напряжений на обмотках, называемое коэффициентом трансформации $\text{k}$, примерно равно отношению числа витков:

$k = \frac{U_с}{U_з} \approx \frac{n_1}{n_2}$

В данном случае необходим трансформатор с коэффициентом трансформации:

$k = \frac{220 \text{ В}}{4 \text{ В}} = 55$

Таким образом, для подключения звонка нужно использовать понижающий трансформатор с соотношением витков первичной и вторичной обмоток 55 к 1.

2. Использование последовательного (гасящего) резистора.

Другой способ заключается в последовательном подключении к звонку резистора, который будет "гасить" избыточное напряжение. Согласно закону Ома для полной цепи, при последовательном соединении напряжение источника распределяется между элементами цепи. Напряжение, которое должно упасть на резисторе ($U_R$), составляет:

$U_R = U_с - U_з = 220 \text{ В} - 4 \text{ В} = 216 \text{ В}$

Сопротивление этого резистора $\text{R}$ зависит от тока $\text{I}$, потребляемого звонком: $R = U_R / I$. Однако этот метод обладает очень большим недостатком — низкой эффективностью. Почти вся потребляемая от сети энергия будет выделяться на резисторе в виде тепла, а не идти на работу звонка. Коэффициент полезного действия (КПД) такой схемы будет крайне мал:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} = \frac{U_з \cdot I}{U_с \cdot I} = \frac{U_з}{U_с} = \frac{4 \text{ В}}{220 \text{ В}} \approx 0.018$ или $1.8\%$

Это означает, что более 98% электроэнергии будет бесполезно потрачено на нагрев резистора, что делает данный способ непрактичным и неэкономичным.

Ответ: Наиболее рациональным способом подключения электрического звонка, рассчитанного на напряжение 4 В, в осветительную сеть с напряжением 220 В является использование понижающего трансформатора. Необходимо взять трансформатор с коэффициентом трансформации $k=55$. Его первичную обмотку следует подключить к сети 220 В, а звонок — к вторичной обмотке, на выходе которой будет напряжение 4 В.