Номер 832, страница 132 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Электромагнитные явления. Способы получения и передачи электроэнергии. Трансформатор - номер 832, страница 132.

Условие.

832. Можно ли повышающий трансформатор с напряжением 10–50 В применить как понижающий трансформатор с напряжением 50–10 В, используя вторичную обмотку как первичную?

Решение.

Да, повышающий трансформатор можно использовать в качестве понижающего, поменяв местами первичную и вторичную обмотки. Это свойство называется обратимостью трансформатора. Рассмотрим это подробнее с теоретической и практической точек зрения.

Теоретическое обоснование

Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. Соотношение напряжений на первичной ($U_1$) и вторичной ($U_2$) обмотках в идеальном трансформаторе определяется соотношением числа витков в этих обмотках ($N_1$ и $N_2$):

$$ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = k $$

где $\text{k}$ - коэффициент трансформации.

В исходном случае у нас есть повышающий трансформатор с напряжением 10—50 В. Это означает, что напряжение на первичной обмотке $U_1 = 10 \text{ В}$, а напряжение на вторичной обмотке $U_2 = 50 \text{ В}$.

Коэффициент трансформации $k = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$. Соответственно, соотношение витков $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{5}$, то есть во вторичной обмотке в 5 раз больше витков, чем в первичной ($N_2 = 5N_1$).

Теперь используем вторичную обмотку как первичную, а первичную — как вторичную. На новую первичную обмотку (старую вторичную) подадим напряжение $U'_1 = 50 \text{ В}$. Число витков в ней $N'_1 = N_2$. Новая вторичная обмотка (старая первичная) будет иметь число витков $N'_2 = N_1$. Напряжение на ней будет $U'_2$.

Применяя ту же формулу, получаем:

$$ \frac{U'_1}{U'_2} = \frac{N'_1}{N'_2} = \frac{N_2}{N_1} = 5 $$

Отсюда можно найти напряжение на выходе $U'_2$:

$$ U'_2 = \frac{U'_1}{5} = \frac{50 \text{ В}}{5} = 10 \text{ В} $$

Таким образом, трансформатор будет работать как понижающий, преобразуя напряжение 50 В в 10 В, что и требовалось.

Практические соображения

Важным аспектом является то, что обмотки трансформатора рассчитаны на определённые токи. Мощность, передаваемая трансформатором, почти не меняется (если пренебречь потерями): $P_1 \approx P_2$, или $U_1 I_1 \approx U_2 I_2$.

В режиме повышающего трансформатора (10 В → 50 В) первичная обмотка (10 В) рассчитана на высокий ток ($I_1$), а вторичная (50 В) — на низкий ток ($I_2$), причем $I_1 \approx 5I_2$. Поэтому первичную обмотку (с малым числом витков $N_1$) изготавливают из провода большего сечения (более толстого), а вторичную (с большим числом витков $N_2$) — из провода меньшего сечения (более тонкого).

В режиме понижающего трансформатора (50 В → 10 В), когда обмотки меняются местами, новая первичная обмотка (старая вторичная, с $N_2$ витками) подключается к источнику 50 В. Она будет потреблять малый ток, на который и рассчитан её тонкий провод. Новая вторичная обмотка (старая первичная, с $N_1$ витками) будет выдавать напряжение 10 В и сможет отдавать в нагрузку большой ток, так как она сделана из толстого провода.

Таким образом, конструкция обмоток повышающего трансформатора полностью соответствует требованиям к обмоткам понижающего трансформатора с теми же напряжениями. Никаких проблем с перегревом из-за несоответствия сечения провода току не возникнет, если не превышать номинальную мощность трансформатора.

Ответ: Да, можно. Принцип обратимости позволяет использовать любой трансформатор как в повышающем, так и в понижающем режиме. При этом конструкция повышающего трансформатора 10—50 В (толстый провод в низковольтной обмотке и тонкий — в высоковольтной) полностью соответствует конструкции понижающего трансформатора 50—10 В. При подаче 50 В на обмотку с большим числом витков (бывшую вторичную) с обмотки с меньшим числом витков (бывшей первичной) будет сниматься напряжение 10 В.