Опыт 3, страница 30 - гдз по физике 8 класс учебник Кронгарт, Насохова

Опыт 3. В два одинаковых сосуда нальем две разные жидкости (воду и глицерин) одинаковой массы и одинаковой температуры. Для их нагревания до одинаковой температуры потребуется разное время. Значит, количество теплоты, необходимое для нагревания тела до определенной температуры, зависит от рода вещества.

Опыт 3. В данном опыте исследуется зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания, от рода вещества. Для развернутого объяснения этого явления используем физические законы и понятия.

Дано:

Две жидкости: вода и глицерин.
Сосуды одинаковые, что подразумевает одинаковые условия теплообмена и, вероятнее всего, одинаковую мощность нагревателей, $P_{1} = P_{2} = P$.
Массы жидкостей равны: $m_{воды} = m_{глицерина} = m$.
Начальные температуры равны: $T_{нач. воды} = T_{нач. глицерина} = T_{нач}$.
Конечные температуры равны: $T_{кон. воды} = T_{кон. глицерина} = T_{кон}$.
Следовательно, изменение температуры для обеих жидкостей одинаково: $\Delta T = T_{кон} - T_{нач}$.
Наблюдение: время нагревания разное.

Найти:

Объяснить, почему для нагревания до одинаковой температуры жидкостей одинаковой массы потребовалось разное время, и подтвердить вывод, сделанный в опыте.

Решение:

Количество теплоты ($Q$), необходимое для нагревания тела, рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
где:
$c$ – удельная теплоемкость вещества,
$m$ – масса тела,
$\Delta T$ – изменение температуры тела.

Удельная теплоемкость ($c$) — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты требуется для нагревания 1 кг вещества на 1 градус Цельсия (или на 1 Кельвин). Эта величина является характеристикой самого вещества, то есть у разных веществ она разная.

Обратимся к справочным данным для наших жидкостей:
Удельная теплоемкость воды: $c_{воды} \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$
Удельная теплоемкость глицерина: $c_{глицерина} \approx 2400 \, \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$

Как мы видим, $c_{воды} > c_{глицерина}$.

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания каждой жидкости. Так как по условию опыта массы $m$ и изменения температуры $\Delta T$ одинаковы, то:
Для воды: $Q_{воды} = c_{воды} \cdot m \cdot \Delta T$
Для глицерина: $Q_{глицерина} = c_{глицерина} \cdot m \cdot \Delta T$

Поскольку $c_{воды} > c_{глицерина}$, то для нагревания воды потребуется большее количество теплоты, чем для нагревания глицерина: $Q_{воды} > Q_{глицерина}$.

Теперь свяжем количество теплоты со временем нагревания. Если предположить, что нагрев производится с постоянной мощностью $P$ (что логично для одинаковых сосудов и условий), то количество переданной теплоты $Q$ прямо пропорционально времени нагревания $\Delta t$:
$Q = P \cdot \Delta t$

Отсюда время нагревания можно выразить как $\Delta t = \frac{Q}{P}$.

Так как $Q_{воды} > Q_{глицерина}$ и мощность нагревателя $P$ одинакова для обоих случаев, то и время, необходимое для нагревания воды, будет больше времени, необходимого для нагревания глицерина:
$\Delta t_{воды} > \Delta t_{глицерина}$

Это теоретическое заключение полностью совпадает с наблюдением в опыте, где сказано, что "потребуется разное время". Таким образом, эксперимент наглядно демонстрирует, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела на определенную температуру, напрямую зависит от рода вещества, а именно от его удельной теплоемкости.

Ответ: Разное время, необходимое для нагревания воды и глицерина, объясняется различием их удельных теплоемкостей. Удельная теплоемкость воды ($c \approx 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$) значительно выше, чем у глицерина ($c \approx 2400 \, \frac{Дж}{кг \cdot \text{°C}}$). Поэтому для нагревания одинаковой массы воды на одинаковое число градусов требуется передать большее количество теплоты, чем для глицерина. При одинаковой мощности нагревателя это приводит к большему времени нагрева. Следовательно, вывод опыта о том, что количество теплоты для нагревания зависит от рода вещества, является верным.