Страница 18 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

УПРАЖНЕНИЕ 4

1. Почему металлический чайник, стоящий на огне, брать рукой опасно, а горящую спичку можно держать, не обжигаясь?

1. Разница в ощущениях при прикосновении к горячему металлическому чайнику и горящей спичке объясняется различием в теплопроводности материалов, из которых они изготовлены, а также их массой и теплоемкостью.

Металлический чайник сделан из металла, который является очень хорошим проводником тепла. Когда чайник находится на огне, тепло быстро распространяется по всему его объему. Из-за высокой теплопроводности весь корпус чайника, включая его стенки и ручку (если она не изолирована), нагревается до высокой температуры. Металл обладает способностью быстро передавать большое количество тепловой энергии при контакте. Поэтому, когда вы касаетесь горячего чайника, огромное количество тепла мгновенно передается вашей руке, вызывая сильный ожог.

Спичка, напротив, сделана из дерева. Дерево — это плохой проводник тепла, то есть теплоизолятор. Когда один конец спички горит, тепло от пламени распространяется по древесине очень медленно. Из-за низкой теплопроводности дерева тот конец спички, который вы держите, остается достаточно холодным, чтобы его можно было держать без риска обжечься, по крайней мере, до тех пор, пока огонь не подберется слишком близко. Кроме того, масса горящей части спички очень мала, и общее количество тепловой энергии, которое она может передать, несопоставимо меньше, чем у массивного горячего чайника.

Ответ: Это связано с тем, что металл (материал чайника) обладает высокой теплопроводностью и быстро передает большое количество тепла руке, в то время как дерево (материал спички) является плохим проводником тепла, и тепло от пламени распространяется по нему очень медленно.

2. Объясните плохую теплопроводность газов на основе знаний о молекулярном строении вещества.

2. Теплопроводность — это вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передается от одной части тела к другой посредством взаимодействия его частиц (атомов, молекул). Эффективность этого процесса напрямую зависит от агрегатного состояния и молекулярного строения вещества.

В газах, в соответствии с основными положениями молекулярно-кинетической теории, молекулы находятся на значительных расстояниях друг от друга, которые во много раз превышают размеры самих молекул. Молекулы движутся хаотично и непрерывно, а силы взаимодействия между ними пренебрежимо малы, за исключением моментов их столкновения.

Перенос энергии в газах осуществляется главным образом в процессе столкновений молекул. Молекула, прилетевшая из более нагретой области, обладает большей средней кинетической энергией. При столкновении с молекулой из более холодной области она передает ей часть своей энергии. Однако из-за больших расстояний между молекулами частота таких столкновений относительно невелика. Чтобы тепловая энергия распространилась по всему объему газа, необходима длинная цепь последовательных, но редких столкновений. Это делает процесс переноса тепла в газах очень медленным.

Для сравнения, в жидкостях и твердых телах частицы расположены гораздо плотнее. В жидкостях молекулы находятся близко друг к другу и часто сталкиваются, что обеспечивает лучшую теплопроводность по сравнению с газами. В твердых телах атомы и молекулы плотно упакованы и колеблются около фиксированных положений. Энергия этих колебаний быстро передается от одной частицы к соседней, что обуславливает высокую теплопроводность твердых тел.

Таким образом, именно разреженность, то есть большие средние расстояния между молекулами, является ключевой причиной низкой теплопроводности газов.

Ответ: Плохая теплопроводность газов объясняется их молекулярным строением: молекулы газа находятся на больших расстояниях друг от друга и слабо взаимодействуют. Перенос энергии происходит только во время редких столкновений молекул, что делает этот процесс медленным и неэффективным по сравнению с жидкостями и твердыми телами, где частицы расположены гораздо плотнее.

3. Почему вакуум имеет самую плохую теплопроводность?

3. Теплопроводность — это процесс переноса тепловой энергии от более нагретых частей тела к менее нагретым за счет теплового движения и взаимодействия микрочастиц (атомов, молекул, электронов). Этот механизм требует наличия материальной среды, то есть вещества.

Вакуум, по определению, является пространством, практически полностью свободным от вещества. В идеальном вакууме нет частиц, которые могли бы служить переносчиками тепловой энергии через столкновения и взаимодействие.

Поскольку для теплопроводности (а также для другого вида теплопередачи — конвекции) необходимо наличие вещества, эти процессы в вакууме невозможны. Тепловая энергия может передаваться через вакуум только одним способом — с помощью теплового излучения (электромагнитных волн), но это уже другой механизм теплопередачи.

Таким образом, из-за отсутствия частиц-переносчиков энергии теплопроводность вакуума считается равной нулю. Именно поэтому вакуум является самым эффективным теплоизолятором.

Ответ: Вакуум имеет самую плохую (практически нулевую) теплопроводность, потому что для этого вида теплопередачи необходима среда, состоящая из частиц (атомов, молекул). В вакууме вещества нет, а значит, нет и частиц, которые могли бы передавать тепловую энергию друг другу при столкновениях.

4. При какой температуре и металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми?

Решение

Ощущение тепла или холода, которое мы испытываем при прикосновении к какому-либо предмету, определяется не столько абсолютной температурой этого предмета, сколько направлением и скоростью теплообмена между нашей кожей и предметом. Температура поверхности кожи человека составляет примерно $36,6 \text{ °C}$.

1. Если температура предмета ниже температуры нашей кожи, тепло от нашей руки начинает переходить к предмету. Мы воспринимаем это как ощущение холода. Скорость этого теплообмена зависит от теплопроводности материала. Металл обладает высокой теплопроводностью, а дерево — низкой. Поэтому при комнатной температуре (например, $20 \text{ °C}$) металл кажется намного холоднее дерева, так как он отводит тепло от нашей руки гораздо быстрее, хотя их фактическая температура одинакова.

2. Если температура предмета выше температуры нашей кожи, тепло, наоборот, будет переходить от предмета к руке, и мы будем ощущать его как горячий. В этом случае металлический предмет также будет казаться горячее деревянного из-за более интенсивной передачи тепла.

3. Единственная ситуация, когда предметы с разной теплопроводностью будут ощущаться одинаково, — это когда теплообмен между нашей рукой и этими предметами отсутствует. Это произойдет в том случае, если температура предметов будет равна температуре нашей кожи. При равенстве температур тепловой поток будет равен нулю, и мы не будем ощущать ни тепла, ни холода. Следовательно, и металл, и дерево будут казаться одинаково нагретыми (или, точнее, нейтральными).

Ответ: И металл, и дерево будут казаться на ощупь одинаково нагретыми при температуре, равной температуре поверхности человеческой кожи, то есть примерно $36,6 \text{ °C}$.

5*. Половина ледяной поверхности пруда была покрыта с начала зимы толстым слоем снега, а другая половина расчищена для катания на коньках. На какой половине толщина льда больше?

Решение

Процесс нарастания льда на поверхности водоема связан с отдачей тепла от воды, находящейся под льдом (при температуре около $0^\circ\text{C}$), в более холодный окружающий воздух. Теплопередача происходит сквозь уже существующий слой льда.

Ключевым фактором в данной задаче является теплопроводность снега. Снег, из-за своей пористой структуры и большого количества воздуха между снежинками, является очень плохим проводником тепла, то есть хорошим теплоизолятором. Слой снега на поверхности льда работает как "одеяло", которое замедляет процесс теплообмена между водой под льдом и холодным воздухом над ним.

Рассмотрим две половины пруда:

1. Расчищенная половина (каток): Тепло от воды уходит в атмосферу, проходя только через слой льда. Поскольку лед напрямую контактирует с холодным воздухом, теплоотдача происходит интенсивно, что способствует быстрому нарастанию нового льда снизу.

2. Половина, покрытая снегом: Тепло от воды, прежде чем попасть в атмосферу, должно пройти сначала через слой льда, а затем через слой снега. Снежный покров создает дополнительное и очень значительное термическое сопротивление. В результате теплоотдача от воды сильно замедляется, и процесс замерзания воды идет гораздо медленнее.

Таким образом, за одно и то же время на расчищенной от снега поверхности пруда образуется более толстый слой льда, чем на поверхности, укрытой снегом.

Ответ: толщина льда больше на той половине, которая была расчищена для катания на коньках.

ЗАДАНИЕ

Возьмите две проволочки — стальную и медную или стальную и алюминиевую длиной по 5 см каждая. Отметьте время в секундах и введите одновременно обе проволочки на 1 см в один и тот же слой верхней части пламени свечи, держа проволочки за один конец двумя пальцами. Пальцы должны захватывать 1 см каждой проволочки. Когда пальцам на одной проволочке станет горячо, нужно выпустить её из рук и отметить время. Так же поступите и с другой проволочкой. Сравните результаты. Остудите обе проволочки в блюдце с холодной водой (или под краном), вытрите их насухо тряпочкой и повторите опыт, чтобы закрепить результат.

Дано:

Две проволочки (стальная и медная, или стальная и алюминиевая).

Общая длина каждой проволочки: $L = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.

Длина погружаемой в пламя части: $l_{нагр} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.

Длина захватываемой пальцами части: $l_{рук} = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.

Расстояние, по которому тепло распространяется до пальцев: $d = L - l_{нагр} - l_{рук} = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$.

Найти:

Сравнить время ($t$), через которое каждая из проволочек (медная, алюминиевая, стальная) нагреется настолько, что ее будет горячо держать.

Решение:

Это задание является экспериментом на изучение явления теплопроводности. Теплопроводность — это способность вещества передавать тепловую энергию от более нагретых частей тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц.

Скорость передачи тепла по материалу характеризуется коэффициентом теплопроводности $\lambda$. Чем выше этот коэффициент, тем лучше материал проводит тепло и, следовательно, тем быстрее тепло от пламени свечи достигнет пальцев.

Обратимся к справочным данным по коэффициентам теплопроводности для меди, алюминия и стали (значения могут незначительно варьироваться в зависимости от чистоты металла и его марки):

• Теплопроводность меди: $\lambda_{медь} \approx 400 \frac{\text{Вт}}{\text{м} \cdot \text{К}}$
• Теплопроводность алюминия: $\lambda_{алюминий} \approx 237 \frac{\text{Вт}}{\text{м} \cdot \text{К}}$
• Теплопроводность стали: $\lambda_{сталь} \approx 50 \frac{\text{Вт}}{\text{м} \cdot \text{К}}$

Сравнивая эти значения, мы видим следующее соотношение: $\lambda_{медь} > \lambda_{алюминий} > \lambda_{сталь}$.

Это означает, что медь проводит тепло лучше всех из этих трех материалов, а сталь — хуже всех.

Поскольку все условия эксперимента (длина проволочек, глубина погружения в пламя, температура пламени) одинаковы, время $t$, необходимое для того, чтобы пальцы почувствовали тепло, будет обратно зависеть от коэффициента теплопроводности. Чем выше теплопроводность, тем меньше времени потребуется на нагрев.

Таким образом, мы можем предсказать следующий результат эксперимента для двух возможных пар:

1. Пара "стальная и медная проволока": Медная проволока обладает теплопроводностью примерно в 8 раз большей, чем стальная ($\frac{400}{50} = 8$). Поэтому медная проволока нагреется до некомфортной температуры очень быстро. Стальную проволоку можно будет держать в руках значительно дольше. Время для медной проволоки $t_{медь}$ будет намного меньше времени для стальной $t_{сталь}$.
2. Пара "стальная и алюминиевая проволока": Алюминиевая проволока имеет теплопроводность почти в 5 раз большую, чем стальная ($\frac{237}{50} \approx 4.7$). Следовательно, алюминиевую проволоку также придется отпустить раньше, чем стальную. Время для алюминиевой проволоки $t_{алюминий}$ будет значительно меньше времени для стальной $t_{сталь}$.

Если бы мы сравнивали все три материала одновременно, то порядок времени, через которое проволоку стало бы горячо держать, был бы следующим: $t_{медь} < t_{алюминий} < t_{сталь}$.

Ответ:

При проведении эксперимента пальцы почувствуют тепло быстрее всего от медной проволоки, затем от алюминиевой, и медленнее всего — от стальной. Это связано с тем, что у меди самая высокая теплопроводность, у алюминия — средняя (среди этих трех), а у стали — самая низкая. Таким образом, в паре со стальной проволокой и медную, и алюминиевую проволоку придется отпустить значительно раньше. Если бы сравнивались медная и алюминиевая проволоки, то медную пришлось бы отпустить раньше.