Страница 228 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин, Иванов

№ 2 ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА

Цель работы

Сравнить количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной водой при теплообмене.

Приборы и материалы

Измерительный цилиндр, калориметр, стакан, термометр.

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ

1. Налейте в калориметр 100 мл горячей воды, в стакан — 100 мл холодной. Измерьте начальную температуру сначала холодной воды, а затем горячей.

2. Не вынимая термометр из горячей воды, осторожно вылейте холодную воду из стакана в калориметр. Перемешайте воду термометром и измерьте температуру смеси.

3. Обработка результатов измерений. Массу воды определите по формуле $m = \rho V$, зная, что плотность воды 1000 $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Результаты измерений с учётом абсолютной погрешности, равной цене деления шкалы термометра, и вычислений запишите в таблицу 11.

Таблица 11

Масса холодной воды $m_1$, кг

Начальная температура холодной воды $t_1$, °C

Масса горячей воды $m_2$, кг

Начальная температура горячей воды $t_2$, °C

Температура смеси $t$, °C

Количество теплоты, полученное холодной водой $Q_1$, Дж

Количество теплоты, отданное горячей водой $Q_2$, Дж

4. Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой при остывании до температуры смеси, и количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании до той же температуры.

5. Сравните количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной водой при теплообмене, сделайте вывод и обоснуйте его.

Примечание В выводе к лабораторной работе не забудьте указать про потери некоторого количества теплоты.

Поскольку реальные экспериментальные данные для выполнения лабораторной работы отсутствуют, для проведения расчетов воспользуемся следующими реалистичными значениями, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента:

- Начальная температура холодной воды: $t_1 = 20 \text{°C}$

- Начальная температура горячей воды: $t_2 = 80 \text{°C}$

- Итоговая температура смеси после теплообмена: $t = 48 \text{°C}$

Объем холодной воды, $V_1 = 100 \text{ мл}$

Объем горячей воды, $V_2 = 100 \text{ мл}$

Начальная температура холодной воды, $t_1 = 20 \text{°C}$

Начальная температура горячей воды, $t_2 = 80 \text{°C}$

Температура смеси, $t = 48 \text{°C}$

Плотность воды, $\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

$V_1 = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0001 \text{ м}^3$

$V_2 = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0001 \text{ м}^3$

$m_1$ - ?, $m_2$ - ?, $Q_1$ - ?, $Q_2$ - ?

Сравнить $Q_1$ и $Q_2$.

3. Обработка результатов измерений.

Массу холодной и горячей воды определим по формуле $m = \rho V$.

Масса холодной воды: $m_1 = \rho V_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0001 \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$.

Масса горячей воды: $m_2 = \rho V_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0001 \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$.

Занесем результаты измерений и вычислений в таблицу 11 (расчеты $Q_1$ и $Q_2$ приведены в пункте 4).

Таблица 11

Ответ: Масса холодной воды $m_1 = 0.1 \text{ кг}$, масса горячей воды $m_2 = 0.1 \text{ кг}$. Результаты измерений и вычислений занесены в таблицу.

4. Рассчитайте количество теплоты, отданное горячей водой при остывании до температуры смеси, и количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании до той же температуры.

Количество теплоты, полученное холодной водой при нагревании от температуры $t_1$ до температуры смеси $t$, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (t - t_1)$

$Q_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (48 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 420 \cdot 28 = 11760 \text{ Дж}$.

Количество теплоты, отданное горячей водой при остывании от температуры $t_2$ до температуры смеси $t$, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (t_2 - t)$

$Q_2 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (80 \text{°C} - 48 \text{°C}) = 420 \cdot 32 = 13440 \text{ Дж}$.

Ответ: Количество теплоты, полученное холодной водой, $Q_1 = 11760 \text{ Дж}$. Количество теплоты, отданное горячей водой, $Q_2 = 13440 \text{ Дж}$.

5. Сравните количество теплоты, отданное горячей водой, и полученное холодной водой при теплообмене, сделайте вывод и обоснуйте его.

Сравним полученные значения $Q_1$ и $Q_2$:

$Q_1 = 11760 \text{ Дж}$

$Q_2 = 13440 \text{ Дж}$

Видно, что $Q_2 > Q_1$. Разница составляет $\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 13440 \text{ Дж} - 11760 \text{ Дж} = 1680 \text{ Дж}$.

Вывод:

Количество теплоты, отданное горячей водой ($Q_2$), оказалось больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой ($Q_1$).

Обоснование:

В идеальной, полностью теплоизолированной системе, согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное горячим телом, должно быть равно количеству теплоты, полученному холодным телом ($Q_1 = Q_2$). Такое равенство называется уравнением теплового баланса.

Однако в реальном эксперименте невозможно избежать потерь тепла. Калориметр не является идеальным теплоизолятором, поэтому часть тепла, отданного горячей водой, уходит на нагрев самого калориметра, термометра, а также рассеивается в окружающую среду. Из-за этих неизбежных потерь холодная вода получает меньше тепла, чем отдает горячая. Именно этим и объясняется полученное в ходе эксперимента неравенство $Q_2 > Q_1$.

Ответ: Количество теплоты, отданное горячей водой ($Q_2 = 13440 \text{ Дж}$), больше, чем количество теплоты, полученное холодной водой ($Q_1 = 11760 \text{ Дж}$). Это связано с неизбежными потерями части теплоты в окружающую среду и на нагрев калориметра и термометра в ходе эксперимента.