Номер 2, страница 5 - гдз по физике 8 класс учебник Пёрышкин

Обсуди с товарищем. § 1. Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества. Глава 1. Тепловые явления - номер 2, страница 5.

2. Определите, сколько молекул воды содержится в капле объёмом 50 мм³. Масса атома кислорода в 16 раз больше массы атома водорода.

Дано:

Объём капли воды, $V = 50 \text{ мм}^3$
Соотношение масс атомов: $m_O = 16 \cdot m_H$
Плотность воды (справочное значение), $\rho \approx 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Число Авогадро (справочное значение), $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод в систему СИ:
$V = 50 \text{ мм}^3 = 50 \cdot (10^{-3} \text{ м})^3 = 50 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3$

Найти:

Количество молекул воды, $N$.

Решение:

Количество молекул $N$ в веществе можно найти, зная его массу $m$, молярную массу $M$ и число Авогадро $N_A$. Формула для расчёта имеет вид: $N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

1. Найдем массу капли воды $m$ через её объём $V$ и плотность $\rho$: $m = \rho \cdot V$ $m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ кг}$

2. Определим молярную массу воды ($H_2O$). Молекула воды состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O). Из условия задачи известно, что масса атома кислорода в 16 раз больше массы атома водорода. Это соответствует их относительным атомным массам: если принять $A_r(H) \approx 1$, то $A_r(O) \approx 16$.

Относительная молекулярная масса воды $M_r$ равна сумме относительных атомных масс составляющих её атомов: $M_r(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ а.е.м.

Молярная масса $M$ численно равна относительной молекулярной массе, выраженной в граммах на моль. Переведём её в систему СИ (кг/моль): $M = 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

3. Теперь подставим все известные значения в основную формулу и вычислим искомое количество молекул $N$: $N = \frac{5 \cdot 10^{-5} \text{ кг}}{0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$N \approx 2.778 \cdot 10^{-3} \frac{1}{\text{моль}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 16.72 \cdot 10^{20} \approx 1.67 \cdot 10^{21}$

Ответ: в капле воды содержится примерно $1.67 \cdot 10^{21}$ молекул.