Номер 7, страница 48 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 2. Механические свойства жидкостей, газов и твёрдых тел. Параграф 12. Атмосферное давление. Задание 11 - номер 7, страница 48.

Условие.

7. Какая сила давления действует на водолаза при его погружении в море на глубину 50 м?

Решение.

Дано:

Глубина погружения: $h = 50$ м
Плотность морской воды (справочное значение): $\rho \approx 1030$ кг/м³
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ м/с²
Нормальное атмосферное давление (справочное значение): $P_{атм} \approx 101325$ Па
Площадь поверхности тела водолаза (примем для оценки): $S \approx 1.8$ м²

Все величины приведены в системе СИ.

Найти:

Силу давления $\text{F}$.

Решение:

Вопрос "какая сила давления действует на водолаза" требует найти силу, с которой вода и атмосфера давят на всю поверхность его тела. Эта сила ($\text{F}$) равна произведению полного давления ($\text{P}$) на глубине на площадь поверхности тела водолаза ($\text{S}$).

$F = P \cdot S$

Полное давление на глубине $\text{h}$ складывается из атмосферного давления ($P_{атм}$) на поверхности моря и гидростатического давления ($P_{гидр}$), создаваемого столбом воды:

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

Вычислим гидростатическое давление на глубине 50 м:

$P_{гидр} = 1030 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 50 \text{ м} = 504700 \text{ Па}$

Теперь найдем полное (абсолютное) давление на данной глубине:

$P = 101325 \text{ Па} + 504700 \text{ Па} = 606025 \text{ Па}$

Это давление примерно в 6 раз больше нормального атмосферного давления.

Поскольку в условии задачи не указана площадь поверхности тела водолаза, для расчета примем среднее значение для взрослого человека: $S \approx 1.8 \text{ м}^2$.

Теперь можем рассчитать искомую силу давления:

$F = 606025 \text{ Па} \cdot 1.8 \text{ м}^2 = 1090845 \text{ Н}$

Округлим полученное значение и выразим его в меганьютонах (1 МН = 1 000 000 Н):

$F \approx 1.09 \cdot 10^6 \text{ Н} \approx 1.1 \text{ МН}$

Эта сила эквивалентна весу груза массой около 110 тонн. Водолаз не ощущает эту огромную силу как разрушающую, так как она действует на тело со всех сторон и уравновешивается давлением жидкостей и газов внутри организма.

Ответ:

Так как площадь поверхности тела водолаза не задана, точный расчет невозможен. Приняв площадь поверхности тела равной $1.8 \text{ м}^2$, сила давления на водолаза на глубине 50 м составляет примерно $1.1 \text{ МН}$.