Номер 7, страница 80 - гдз по физике 8 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 3. Тепловые явления. Параграф 20. Способы изменения внутренней энергии. Вопросы для самопроверки - номер 7, страница 80.

Условие.

7*. Чему равна работа газа при постоянном давлении?

Решение.

Решение

Работа газа в термодинамике определяется как работа, совершаемая газом при изменении его объема. В общем случае элементарная работа $dA$, совершаемая газом при бесконечно малом изменении объема $dV$, вычисляется по формуле:

$dA = p dV$

где $\text{p}$ — давление газа.

Чтобы найти полную работу $\text{A}$ при изменении объема от начального значения $V_1$ до конечного $V_2$, необходимо проинтегрировать это выражение:

$A = \int_{V_1}^{V_2} p dV$

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарным процессом. В этом случае $p = \text{const}$. Так как давление является постоянной величиной, его можно вынести за знак интеграла:

$A = p \int_{V_1}^{V_2} dV$

Интеграл от $dV$ в пределах от $V_1$ до $V_2$ равен разности конечного и начального объемов:

$\int_{V_1}^{V_2} dV = V_2 - V_1 = \Delta V$

Таким образом, работа газа при постоянном давлении (в изобарном процессе) равна произведению этого давления на изменение объема газа:

$A = p (V_2 - V_1) = p \Delta V$

В этой формуле:

$\text{A}$ — работа, совершаемая газом (в джоулях, Дж);

$\text{p}$ — постоянное давление газа (в паскалях, Па);

$V_1$ — начальный объем газа (в кубических метрах, м³);

$V_2$ — конечный объем газа (в кубических метрах, м³);

$\Delta V = V_2 - V_1$ — изменение объема газа (в кубических метрах, м³).

Знак работы зависит от направления изменения объема:

• Если газ расширяется ($V_2 > V_1$), то $\Delta V > 0$, и работа газа $\text{A}$ положительна. Газ совершает работу над окружающими телами.

• Если газ сжимается ($V_2 < V_1$), то $\Delta V < 0$, и работа газа $\text{A}$ отрицательна. Это означает, что внешние силы совершают работу над газом.

Геометрически работа газа в изобарном процессе на диаграмме в координатах $(p, V)$ равна площади прямоугольника под графиком процесса.

Ответ: Работа газа при постоянном давлении равна произведению давления на изменение объема: $A = p \Delta V = p(V_2 - V_1)$.